綜合題專題講座-資料下載頁(yè)
2024-11-10 13:02本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】綜合題是知識(shí)、方法、能力綜合型試題,新課改下的中考綜合題更為突顯創(chuàng)新能力.標(biāo).一般來(lái)說(shuō)，綜合題型涉及的內(nèi)容較多，綜合題型多式多樣、不拘一。解決綜合型問(wèn)題需要具備較強(qiáng)的分析能。討論思想、運(yùn)動(dòng)變換思想等。譯和改造的能力.想與轉(zhuǎn)化的能力.加工信息的能力.要手段和能力要求.批批滲透新課程的理念，時(shí)代氣息濃厚，考?jí)狠S題多姿多彩的新風(fēng)貌。中擁有的近幾年的大量中考試題的研究，合型的綜合題仍是中考?jí)狠S題的主流。問(wèn)題的縱向延伸上探索研究問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，新課標(biāo)對(duì)函數(shù)教學(xué)提出了新的要求，問(wèn)題，即強(qiáng)調(diào)了“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)；由于綜合題涉及的知識(shí)點(diǎn)多，涉及。和材料，動(dòng)手操作，自主探究，得出猜想，型，從而得出結(jié)論，有時(shí)還進(jìn)行推廣應(yīng)用，隨的數(shù)量關(guān)系的圖形的位置關(guān)系等進(jìn)行探究。能力的培養(yǎng)和提高有著積極的促進(jìn)作用。立它們之間的關(guān)系；引導(dǎo)者和合作者”這一新課程理念。
【正文】 的比為13∶ 24？ 若存在 ， 求出 x的值；若不存在 ， 說(shuō)明理由 ． （ 參考數(shù)據(jù)： 1142 ＝ 12996， 1152 ＝ 13225， 1162 ＝ 13456 或 ＝ ， ＝ ， ＝ ） 例 （ 江蘇宿遷課改卷 ） 設(shè)邊長(zhǎng)為 2a的正方形的中心 A在直線 l上 ， 它的一組對(duì)邊垂直于直線 l， 半徑為 r的 ⊙ O的圓心 O在直線 l上運(yùn)動(dòng) ， 點(diǎn) A、O間距離為 d． （ 1） 如圖 ① ， 當(dāng) r＜ a時(shí) ， 根據(jù) d與 a、 r之間關(guān)系 ， 將 ⊙ O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表： lA O圖 ① d、 a、 r之間關(guān)系 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) d＞ a＋ r d＝ a＋ r a－ r＜ d＜ a＋ r d＝ a－ r d＜ a－ r 所以 ， 當(dāng) r＜ a時(shí) ， ⊙ O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有 個(gè)； （ 2） 如圖 ② ， 當(dāng) r＝ a時(shí) ， 根據(jù) d與 a、 r之間關(guān)系 ， 將 ⊙ O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表： lA O圖 ② 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) d、 a、 r之間關(guān)系 d＞ a＋ r d＝ a＋ r a≤d＜ a＋ r d＜ a 所以，當(dāng) r＝ a時(shí)， ⊙ O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有 個(gè)； （ 3） 如圖 ③ ， 當(dāng) ⊙ O與正方形有 5個(gè)公共點(diǎn)時(shí) ， 試說(shuō)明 r＝ a； 圖 ③ OAl（ 4） 就 r＞ a的情形 ， 請(qǐng)你仿照 “ 當(dāng) …… 時(shí) ，⊙ O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有 個(gè) ”的形式 ， 至少給出一個(gè)關(guān)于 “ ⊙ O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) ” 的正確結(jié)論 ． 例 （ 北京課改 B卷 ） 我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等 ， 則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形 ． 請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （ 1） 寫出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱； （ 2） 探究：當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為時(shí) ， 這對(duì)角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系 ， 并證明你的結(jié)論 ． 五、閱讀型壓軸題 A D E F C B O 圖 1 A D E F C B O 圖 2 例 （ 江西課改卷 ） 問(wèn)題背景 某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中 ， 得到如下兩個(gè)命題 ： ① 如圖 1， 在正三角形 ABC中 ， M、 N分別是 AC、 AB上的點(diǎn) ， BM與 CN相交于點(diǎn) O， 若 ∠ BON = 60176。 ， 則 BM = CN. ② 如圖 2， 在正方形 ABCD中 ， M、 N分別是 CD、 AD上的點(diǎn) ， BM與 CN相交于點(diǎn) O， 若 ∠ BON = 90176。 ,則 BM = CN. 然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題： ③ 如圖 3， 在正五邊形 ABCDE中 ， M、 N分別是 CD、 DE上的點(diǎn) ， BM與 CN相交于點(diǎn) O， 若 ∠ BON = 108176。 ， 則 BM = CN. 任務(wù)要求 （ 1） 請(qǐng)你從 ① 、 ② 、 ③ 三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明； （ 2） 請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索： ① 如圖 4， 在正 n（ n≥3） 邊形 ABCDEF… 中 ， M、 N分別是CD、 DE上的點(diǎn) ， BM與 CN相交于點(diǎn) O， 問(wèn)當(dāng) ∠ BON等于多少度時(shí) ， 結(jié)論 BM = CN成立 ？ （ 不要求證明 ） ② 如圖 5， 在五邊形 ABCDE中 ， M、 N分別是 DE、 AE上的點(diǎn) ， BM與 CN相交于點(diǎn) O， 當(dāng) ∠ BON = 108176。 時(shí) ， 請(qǐng)問(wèn)結(jié)論 BM = CN是否還成立 ？ 若成立 ， 請(qǐng)給予證明；若不成立 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 . 圖 2NM圖 1OAB CDONMCBA圖 4圖 3NMODEEAB CDONMFCBA圖 5ODENMCBA幾點(diǎn)啟示 （ 1）要重視雙基教學(xué) 要立足教材，抓好雙基，夯實(shí)基礎(chǔ)。只有引導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)一滴長(zhǎng)期積累，才能厚積薄發(fā)?？梢哉f(shuō)，掌握好基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能既是學(xué)好知識(shí)，提高能力的基礎(chǔ)，也是中考答題的基礎(chǔ)。 （ 2）要重視解題規(guī)律的總結(jié) （ 3）要重視培養(yǎng)學(xué)生的各種能力 在教學(xué)中，教師要適時(shí)、適量的選用或設(shè)計(jì)一些一題多變、一題多解的好題。從解題通法、特法等多角度、多方面訓(xùn)練學(xué)生，要著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維、逆向思維，多角度、全方位考慮問(wèn)題，以達(dá)到提高學(xué)生能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的目的。 （ 4）要重視讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)思考 在教學(xué)中要重視創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生歷經(jīng)觀察、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用等活動(dòng)，從而提高學(xué)生探索知識(shí)的綜合能力，并從中學(xué)會(huì)創(chuàng)新。 此外，還要充分利用好教材中的素材，教材中的習(xí)題例題有極大的典型性和代表性，注意充分地引申，挖掘其蘊(yùn)含的深層潛力，做到一題多解、一題多變、融會(huì)貫通；設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)生熟悉的情景數(shù)學(xué)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，多層面地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。 謝謝 ！
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