【正文】 償，即鼓勵(lì)廣大儲(chǔ)戶多儲(chǔ)蓄，為社會(huì)發(fā)展做貢獻(xiàn)；若把資金投入生產(chǎn)領(lǐng)域時(shí)也會(huì)增加新的價(jià)值，而且這種價(jià)值增加是隨著時(shí)間的增大而增值。資金的增值過程為：GW……P……W’G’(G+g)流通領(lǐng)域　　　生產(chǎn)領(lǐng)域　　　　流通領(lǐng)域其中：G、G’――代表貨幣，G’G；　　　W、W’――代表商品；　　　P――表示生產(chǎn)過程。當(dāng)G’G，說明貨幣在流通過程中產(chǎn)生了增值，就說明貨幣有時(shí)間價(jià)值?？傊Y金時(shí)間價(jià)值的一個(gè)體現(xiàn)是資金用于生產(chǎn)，使收入大于支出，從而獲得收益；另一個(gè)體現(xiàn)為信貸資金，它可以獲得利息，但利息同樣來源于企業(yè)的盈利。由于資金存在時(shí)間價(jià)值，使不同時(shí)間上發(fā)生的現(xiàn)金流量無法加以比較，因此，要通過一系列的換算之后，在同一時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行對(duì)比，才能符合客觀的實(shí)際情況。（二） 利率及其計(jì)算 利息和利率利息是資金運(yùn)動(dòng)時(shí)間因素的重要體現(xiàn)之一。因此通常用利息額的多少作為衡量時(shí)間因素的絕對(duì)尺度。利息是指占用資金所付的代價(jià)（或放棄使用資金所得的補(bǔ)償）。如果將一筆資金存入銀行（或投入生產(chǎn)），這筆資金就稱為本金。即：利息＝目前應(yīng)付（應(yīng)收）的總金額－原來的借（貸）款金額利息通常根據(jù)利率來計(jì)算。利率也稱利息率，是一定時(shí)期內(nèi)所付的利息金額與借款（或存款）金額的比率，通常用百分?jǐn)?shù)來表示，即：利率期間的表示方法，通常以一年為期。用以表示利率的時(shí)間單位稱為利息周期。當(dāng)包括了一個(gè)以上的利息周期時(shí)，則要考慮“單利”與“復(fù)利”的問題。 單利和復(fù)利利息的計(jì)算分為兩種，即單利計(jì)算和復(fù)利計(jì)息。單利計(jì)息是指僅用本金計(jì)算利息，不將先前計(jì)算周期中產(chǎn)生的利息累加到本金中去計(jì)息。單利法的計(jì)算公式如下：n個(gè)利息周期后的本利和：單利法是假定每年新增加的資金，不再投入到國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中去，這是一種靜止看問題的方法，所以它不符合客觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律。復(fù)利計(jì)息是指由本金加上先前計(jì)息周期中累積利息額的總和進(jìn)行計(jì)息，即利息再生利息。復(fù)利計(jì)息求本利和的計(jì)息公式如下：這種計(jì)息方法和銀行利息的復(fù)利計(jì)息方法相似。復(fù)利法的計(jì)息比較符合客觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，因?yàn)榧偃缃衲陣以趪窠?jīng)濟(jì)建設(shè)中投入了100萬元的資金，為國家創(chuàng)造了15萬元的純收入，這15萬元的純收入明年要投入到國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中去，這樣又可創(chuàng)造一定的純收入，如此循環(huán)下去。這也就是社會(huì)不斷地?cái)U(kuò)大再生產(chǎn)過程。所以考慮資金的時(shí)間因素，采用復(fù)利的計(jì)算方法是比較合理的。復(fù)利法分為普通復(fù)利法和連續(xù)復(fù)利法。普通復(fù)利法是以年為單位計(jì)息復(fù)利的一種方法，每年只計(jì)息一次利息。這種方法對(duì)于技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)息來說比較適用，這是因?yàn)榧夹g(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)息通常都是以年為計(jì)算單位的緣故。連續(xù)復(fù)利法又分為兩種：一是一年內(nèi)連續(xù)計(jì)算數(shù)次利息，即平常采用以月、季等為單位計(jì)算周期就屬于這種方法；二是一年內(nèi)連續(xù)計(jì)算無數(shù)次利息，換句話說，以日、時(shí)、分和秒為單位計(jì)算利息。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)計(jì)算中連續(xù)復(fù)利法很少應(yīng)用，但是這種方法對(duì)于編制技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型來說是有用的。 名義利率和實(shí)際利率在實(shí)際工作中，計(jì)算周期不一定以年為計(jì)算單位，也可以以半年、季、月等時(shí)間單位計(jì)算利息。不同的計(jì)算周期，各有其相對(duì)應(yīng)的周期利率。年名義利率＝周期利率每年的計(jì)息次數(shù)如月利率為1%，則年名義利率就為12%，即。由于計(jì)息的周期長短不同，同一筆資金在占用時(shí)間相等的情況下，所付的利息會(huì)有較大差別。在進(jìn)行方案的經(jīng)濟(jì)性比較時(shí)，若借款按復(fù)利計(jì)息，各方案貨款在一年中計(jì)息的次數(shù)不同，將會(huì)影響到方案的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。這時(shí)需將方案借款計(jì)息的年名義利率換算成年實(shí)際利率，再進(jìn)行比較。若本金為P，一年中計(jì)息次數(shù)為m，每個(gè)計(jì)息期的利率為，則一年后的本利和為：這時(shí)年實(shí)際利率i為：這種計(jì)息方式稱為連續(xù)復(fù)利，可見，每年計(jì)息次數(shù)不同的年名義利率，只有把它們都換算成相應(yīng)的年實(shí)際利率，彼此之間才是可比的，否則將無可比性。因?yàn)槿绻昝x利率一定，每年的計(jì)息次數(shù)越頻繁，則年實(shí)際利率與年名義利率之間的差額越大；如果每年的計(jì)息次數(shù)一定，年名義利率越高，年實(shí)際利率與年名義利率之間差額越大。不同計(jì)息周期下的實(shí)際利率比較（名義利率10%）計(jì)息周期年計(jì)息次數(shù)m每期利率r/m(%)年實(shí)際利率i(%)一年11010半年25按季4按月12按天365例：某企業(yè)要購置新設(shè)備，有兩銀行肯提供貨款。甲銀行年利率為16%，按年復(fù)利計(jì)息；乙銀行年利率為15%，按月復(fù)利計(jì)息，試問向哪一家銀行借款為宜？解：乙銀行的實(shí)際利率：＝%計(jì)息結(jié)果表明，乙銀行的年實(shí)際利率高于甲銀行年實(shí)際利率。（三） 現(xiàn)金流量圖及等值的概念 現(xiàn)金流量圖任何一個(gè)投資項(xiàng)目方案的實(shí)施都將發(fā)生資金的投入和產(chǎn)出。如項(xiàng)目的建設(shè)初期需投入一大筆資金用于建設(shè)，而項(xiàng)目建成投產(chǎn)后，每年甚至每天每分鐘都會(huì)發(fā)生資金的收入與支出。在整個(gè)項(xiàng)目的經(jīng)營期內(nèi)，項(xiàng)目初期投入的資本，我們簡稱為投資，項(xiàng)目經(jīng)營期內(nèi)每年所發(fā)生的資金的投入和產(chǎn)出，我們稱作現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。即所有現(xiàn)金收入就是現(xiàn)金流入，所有現(xiàn)金支出就是現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流量圖就是將現(xiàn)金流入和流出用一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)圖表示所組成的圖形，就成為現(xiàn)金流量圖。在畫現(xiàn)金流量圖是應(yīng)注意，橫軸表示時(shí)間坐標(biāo)，通常以年為單位，它的起點(diǎn)定義為時(shí)間零點(diǎn)，以后各點(diǎn)稱為時(shí)間點(diǎn)，簡稱時(shí)點(diǎn)，時(shí)間的推移是自左向右，且第一期的終點(diǎn)和第二期的起點(diǎn)相重合。任何現(xiàn)金流量只發(fā)生在時(shí)點(diǎn)上，而不發(fā)生在兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間。投資應(yīng)發(fā)生在零點(diǎn)或某一年的年初，年收益、經(jīng)營費(fèi)用、殘值均發(fā)生在當(dāng)期的時(shí)間的終點(diǎn)。用箭頭表示現(xiàn)金流動(dòng)的方向，一般情況下，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出，箭頭的長短表示收入與支出的多少?，F(xiàn)金流量圖與繪制人的立場(chǎng)有關(guān)，借款人和貸款人的立場(chǎng)不同，雖然現(xiàn)金流量絕對(duì)值相同，但作出的現(xiàn)金流量圖正好相反。例：有一項(xiàng)目，40萬元，年收益10萬元，年經(jīng)營費(fèi)用6萬元，12年后（末）該項(xiàng)目結(jié)束并預(yù)計(jì)有殘值10萬元，其現(xiàn)金流量圖如圖(清楚直觀地表達(dá)了整個(gè)項(xiàng)目期資金的流動(dòng)情況) 等值概念在資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)息中，等值是一個(gè)十分重要的概念。它關(guān)系到投資項(xiàng)目在整個(gè)壽命周期內(nèi)所發(fā)生的現(xiàn)金流量的對(duì)比問題。等值是指不同的兩筆資金或一系列資金，可按某一利率，折現(xiàn)到某一相同的時(shí)點(diǎn)，使之彼此“相等”，或不同時(shí)點(diǎn)上的資金的絕對(duì)值不同，但價(jià)值相等。例如現(xiàn)在的1元錢，在i為15%的情況下，，數(shù)量上并不相等，但在年利率為15%的情況下，兩者是等值的。利用資金等值的概念，可以把某時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過程就是資金的等值計(jì)算。把將來某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)的資金金額稱為“終值”或“將來值”。需要說明的是，“現(xiàn)值”并非專指一筆資金“現(xiàn)在”的價(jià)值，它是一個(gè)相對(duì)的概念。二、 計(jì)息資金時(shí)間價(jià)值的普通復(fù)利公式在復(fù)利計(jì)息中常用的符號(hào)有：i—年利率或期望收益率；n――計(jì)息期數(shù)，單位是年；P――現(xiàn)值或本金；F—將來值、終值、本利和、未來值；A――年值或年金；G――算術(shù)等差或等差變額。在普通復(fù)利計(jì)息中，根據(jù)支付方式和等值換算時(shí)間的不同，產(chǎn)生許多計(jì)息公式：（一） 一次支付利息公式：一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量無論是流入還是流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生。其典型現(xiàn)金流量圖如圖 一次支付未來值公式：如果現(xiàn)有一筆資金，按年利率i進(jìn)行投資，n年后的本利和計(jì)息方法如下：這個(gè)公式前面已經(jīng)推導(dǎo)過了，此處不再復(fù)述。式中稱為一次支付未來值系數(shù)，簡稱終值系數(shù)，通常用（F/P,i,n）表示。其含義是：一元錢的本金，在利率為i的條件下，n年后的本利和為多少，這樣計(jì)息未來值的公式可寫為：例：某人現(xiàn)在存款1000元，銀行利率為6%，問第5年末他將取出多少錢？解：＝1000（1＋6%）5＝1338或直接查復(fù)利系數(shù)表：＝1000(F/P,6%,5)=1000=1338這就意味著在利率為6%的情況下，5年后的1338元相當(dāng)于現(xiàn)在的1000元。 一次支付現(xiàn)值公式如果已知未來值F,i,n，求現(xiàn)值P，則由公式：可得：這是一次未來值的逆運(yùn)算，系數(shù)稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，簡稱現(xiàn)值系數(shù)，通常用（P/F,i,n）表示，所現(xiàn)值公式還可表示為：例：某人想在4年后買一臺(tái)電視機(jī)，價(jià)格為8000元，按3%的復(fù)利計(jì)息，問他現(xiàn)在必須存入多少錢？解：或直接查復(fù)利系數(shù)表得到現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）:（二） 等額系列利息公式等額分付是多次支付形式的一種。多次支付是指現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上?，F(xiàn)金流的大小可以是不等的，也可以是相等的。當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的，且數(shù)額等，則稱等額現(xiàn)金流量。等值系列未來值公式在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，常常要計(jì)算與一系列若干期末發(fā)生的等值現(xiàn)金流量的未來值，當(dāng)各個(gè)期末發(fā)生的現(xiàn)金流量相等時(shí)，由此計(jì)息的的與其等值的未來值，就叫等額系列未來值，其現(xiàn)金流量如圖所示。圖中所示的從第1年末到第n年末每年所發(fā)生的金額均為A，我們稱之為等額年金。若已知每年的等額年金A，i，n，欲求終值F，從現(xiàn)金流量圖中可以看出，可把等額系列看成是由n個(gè)一次發(fā)生的等額現(xiàn)金流量的組合，利用一次支付終值公式就可推導(dǎo)出等額系列未來值公式。推導(dǎo)過程如下：第一年：第二年：……第n年：式中：稱為等額系列未來值系數(shù)，簡稱年金終值系數(shù)，通常用來表示，其數(shù)值可從相應(yīng)的復(fù)利系數(shù)表中查得，應(yīng)當(dāng)注意的是，F(xiàn)與最后一個(gè)A值發(fā)生在同一期末。例：若每年年終儲(chǔ)蓄1000元，銀行的年利率為6%，問連續(xù)存5所后的本利和為多少？解：等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式是等額系列未來值公式的逆運(yùn)算，可從推導(dǎo)出來，得出：式中：稱為等額分付償債基金系數(shù)，通常用符號(hào)來表示。它用來計(jì)算為了在若干年后得到一項(xiàng)未來資金F，每年年末必須存入多少資金A。例：某廠欲積累一筆設(shè)備更新資金，用于4年年后的設(shè)備更新。預(yù)計(jì)此項(xiàng)設(shè)備投資總額為500萬元，銀行利率為12%，問每年年末必須存入若干資金？解：等額系列現(xiàn)值公式如果希望在今后n年內(nèi)，每年年末都能得到一筆等額的資金，利息率（或是收益率）為i，那么現(xiàn)在必須投入多少資金。可用和兩個(gè)公式推導(dǎo)，得出：式中：稱為等額系列現(xiàn)值系數(shù)，簡稱年金現(xiàn)值系數(shù)，通常用符號(hào)來表示。它用來計(jì)算今后若干年每年末等額年金的現(xiàn)值。值得注意的是，由A求P時(shí)，P的值應(yīng)發(fā)生在第一個(gè)等額年初的時(shí)點(diǎn)上。其現(xiàn)金流量圖如圖。例：如果要求今后五年內(nèi)每年年末獲取250萬元的盈利，年利率為6%，那么現(xiàn)在應(yīng)投入多少資金？解：10萬噸原油，5年年收益50萬，年利率為10%，每口井成本120萬，打多少口井等額分付資本回收公式若想計(jì)算：現(xiàn)在投資P，年收益率為i，在n年內(nèi)每年應(yīng)收回多少款項(xiàng)才能把所投資金全部收回，其計(jì)算公式可用直接導(dǎo)出式中：稱為等額分付資本回收系數(shù)，通常用表示。例：若現(xiàn)在用1000元購買一臺(tái)設(shè)備，今后五年中每年應(yīng)等額收回多少款項(xiàng)才能使得購買此設(shè)備不盈不虧？（投資收益率為6%）解：（三）等差序列利息公式（四）等比序列利息公式第四節(jié) 工程經(jīng)濟(jì)分析的一般程序工程經(jīng)濟(jì)分析主要是對(duì)各種可靠的工程技術(shù)方案進(jìn)行綜合分析、計(jì)算、比較和評(píng)價(jià)，全面衡量其經(jīng)濟(jì)效益，以做出最佳選擇，為決策提供科學(xué)論據(jù)。其一般程序如下：一、確定目標(biāo)工程經(jīng)濟(jì)分析的目的在于尋求各方案之間的優(yōu)劣比較、要比較就需要不共同的目標(biāo)。由需要形成問題，由問題產(chǎn)生目標(biāo)，然后依照目標(biāo)去尋求最佳方案。目標(biāo)就是根據(jù)問題的性質(zhì)、范圍、原因和任務(wù)設(shè)定的，它是工程經(jīng)濟(jì)分析中至關(guān)重要的一環(huán)。如果目標(biāo)不明確或目標(biāo)確定錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致分析失誤或失敗，造成浪費(fèi)。在確定目標(biāo)時(shí)，要做到目標(biāo)具體明確、主次清楚。二、調(diào)查研究收集資料目標(biāo)確定后，要對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的需求進(jìn)行調(diào)查研究，分析是否具有實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需的資源、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和信息等條件，資料是分析的基礎(chǔ)與前提。資料正確與否，直接影響分析的質(zhì)量。資料一定要真實(shí)、及時(shí)而全面。三、選擇對(duì)比方案方案是分析比較的對(duì)象，為了有利于比較、鑒別與優(yōu)選，在工程經(jīng)濟(jì)分析的初期，應(yīng)首先對(duì)能夠?qū)崿F(xiàn)既定目標(biāo)的各種途徑進(jìn)行分析，在已有資料的基礎(chǔ)上，對(duì)比方案盡可能多一些，以提供充分的比較對(duì)象，確保方案優(yōu)選的質(zhì)量。四、比較方案可比化互相比較的方案，由于各方案的指標(biāo)和參數(shù)不同，往往難以直接比較。這樣，就需要對(duì)一些不能直接對(duì)比的指標(biāo)進(jìn)行處理，使方案具有可比性。五、建立數(shù)學(xué)模型并求解建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是工程經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)和手段。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型一般有：確定性模型，隨機(jī)模型和不確定性模型。通過建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，確定方案的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，為定量分析各方案的優(yōu)劣奠定基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型建立后，將各種具體資料和數(shù)據(jù)代入模型中計(jì)算，求出各方案的主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)值并進(jìn)行比較，對(duì)方案進(jìn)行初步選擇。六、綜合分析評(píng)價(jià)在對(duì)不同方案的指標(biāo)進(jìn)行分別計(jì)算的基礎(chǔ)上，再對(duì)其整個(gè)指標(biāo)體系和相關(guān)因素進(jìn)行定量和定性的綜合比較，選出最優(yōu)方案。七、與既定目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相比較并作出決策將最后選定的最優(yōu)方案與既定的目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)比較，若與既定目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相符合就采納，執(zhí)行方案；若不相符合，則需重新尋找其它替代方案，或暫時(shí)取消工程項(xiàng)目，待時(shí)機(jī)成熟時(shí)再進(jìn)行建設(shè)。47 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