高三數(shù)學(xué)選擇題的解題方法與技巧-資料下載頁
2024-11-10 07:28本頁面
【導(dǎo)讀】第1講選擇題的解題方法與技巧。般占全卷的40%左右，高考數(shù)學(xué)選擇題的基本特點(diǎn)是：。題方法的優(yōu)劣選擇，解題速度的快慢等)，所以選擇題已成為。具有較好區(qū)分度的基本題型之一．。選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、小巧靈活及有。一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，且每一題幾乎都有兩種或兩種。以上的解法，能有效地檢測(cè)學(xué)生的思維層次及觀察、分析、目前高考數(shù)學(xué)選擇題采用的是一元選擇題(即有且只有一。個(gè)正確答案)，由選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了解選擇題除常。供的各種信息，排除干擾，利用矛盾，作出正確的判斷．?？紤]，探求結(jié)果；二是從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支。法、圖象分析法、特例檢驗(yàn)法、排除法、逆向思維法等，這。直接對(duì)照型選擇題是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條。件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知。識(shí)，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理、準(zhǔn)確運(yùn)算、合理驗(yàn)證，從而直接得出。正確結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，從
【正文】 x 0} ，則 A * B 等于 ( ) A ． [ 0,1] ∪ (2 ，＋ ∞ ) B ． [ 0,1) ∪ (2 ，＋ ∞ ) C ． ( － ∞ ， 1] D ． [ 0,2] 解析 A ＝ R ， B ＝ (1 ，＋ ∞ ) ， 故 A * B ＝ ( － ∞ ， 1] ，故選 C. C 9 ． ( 201 0 福建 ) 若點(diǎn) O 和點(diǎn) F ( － 2,0 ) 分別為雙曲線x2a2 － y2 ＝ 1( a 0) 的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為雙曲線右支上的任意一 點(diǎn)，則 OP→ F P→的取值范圍為 ( ) A ． [3 － 2 3 ，＋ ∞ ) B ． [3 ＋ 2 3 ，＋ ∞ ) C ． [ －74，＋ ∞ ) D ． [74，＋ ∞ ) 解析 由 c ＝ 2 得 a2＋ 1 ＝ 4 ， ∴ a2＝ 3 ， ∴ 雙曲線方程為x23－ y2＝ 1. 設(shè) P ( x ， y )( x ≥ 3 ) ， OP→F P→＝ ( x ， y ) ( x ＋ 2 ， y ) ＝ x2＋ 2 x ＋ y2＝ x2＋ 2 x ＋x23－ 1 ＝43x2＋ 2 x － 1( x ≥ 3 ) ． 令 g ( x ) ＝43x2＋ 2 x － 1( x ≥ 3 ) ，則 g ( x ) 在 [ 3 ，＋ ∞ ) 上單調(diào)遞增． g ( x )m i n＝ g ( 3 ) ＝ 3 ＋ 2 3 . ∴ O P→ F P→ 的取值范圍為 [3 ＋ 2 3 ，＋ ∞ ) ． B 10 ． 已知等差數(shù)列 { a n } 滿足 a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 101 ＝ 0 ，則有 ( ) A ． a 1 ＋ a 1 0 1 0 B ． a 2 ＋ a 1 0 2 0 C ． a 3 ＋ a 99 ＝ 0 D ． a 51 ＝ 51 解析 取滿足題意的特殊數(shù)列 a n ＝ 0 ，則 a 3 ＋ a 99 ＝ 0 ，故選 C. C 11 ．在等差數(shù)列 { a n } 中，若 a 2 ＋ a 4 ＋ a 6 ＋ a 8 ＋ a 10 ＝ 80 ，則 a 7 － 12a 8 的值為 ( ) A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 10 解析 令等差數(shù)列 { a n } 為常數(shù)列 a n ＝ 16. 顯然 a 7 －12a 8 ＝ 16 － 8 ＝ 8. 故選 C. C 12 ． 若1a1b0 ，則下列不等式： ① a ＋ b ab ； ② | a | | b |； ③ a b ； ④ba＋ab2 中，正確的不等式是 ( ) A ． ①② B ． ②③ C ． ①④ D ． ③④ 解析 取 a ＝－ 1 ， b ＝－ 2 ，則 ② 、 ③ 不正確，所以 A 、B 、 D 錯(cuò)誤，故選 C. C 13. ( 20 10 全國 ) 如圖，質(zhì)點(diǎn) P 在半徑為 2 的圓周上逆 時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為 P 0 ( 2 ， － 2 ) ，角速度 為 1 ，那么點(diǎn) P 到 x 軸距離 d 關(guān)于 時(shí)間 t 的函數(shù)圖 象大致為 ( ) 解析 觀察并聯(lián)想 P 運(yùn)動(dòng)軌跡與 d 的關(guān)系， 當(dāng) t ＝ 0 時(shí)， d ＝ 2 ，排除 A 、 D ；當(dāng) 開始運(yùn)動(dòng)時(shí) d 遞減 ，排除 B. 答案 C 14 ．若函數(shù) f ( x ) ＝????????x2x2＋ 1－ a ＋ 4 a 的最小值等于 3 ，則實(shí)數(shù) a 的 值等于 ( ) A. 34 B ． 1 C. 34或 1 D ．不存在這樣的 a 解析 方法一 直接對(duì)照法 令x2x2＋ 1＝ t ，則 t∈ [ 0,1) ． 若 a ≥ 1 ，則 f ( x ) ＝ |t － a |＋ 4 a ＝ 5 a － t 不存在最小值； 若 0 ≤ a 1 ，則 f ( x ) ＝ |t － a |＋ 4 a ，當(dāng) t ＝ a 時(shí)取得最小值 4 a ，于是 4 a ＝ 3 ，得 a ＝34符合題意； 若 a 0 ， f ( x ) ＝ |t － a |＋ 4 a ＝ t ＋ 3 a ，當(dāng) t ＝ 0 時(shí)取得最小值3 a ，于是 3 a ＝ 3 ，得 a ＝ 1 不符合題意． 綜上可知， a ＝34. 方法二 試驗(yàn) 法 若 a ＝ 1 ，則 f ( x ) ＝????????x2x2＋ 1－ 1 ＋ 4 4 ，顯然函數(shù)的最小值不是3 ，故排除選項(xiàng) B 、 C ；若 a ＝34， f ( x ) ＝????????x2x2＋ 1－34＋ 3 ，這時(shí)只要令x2x2＋ 1－34＝ 0 ，即 x ＝ 177。 3 ，函數(shù)可取得最小值 3 ，因此A 項(xiàng)正確， D 項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案 A 15 ．已知 s in θ ＝m － 3m ＋ 5， c os θ ＝4 － 2 mm ＋ 5(π2 θ π )，則 t anθ2等于 ( ) A. m － 39 － m B ． |m － 39 － m| C. 13 D ． 5 解析 由于受條件 s in2θ ＋ c o s2θ ＝ 1 的制約，故 m 為一確定的值，于是 s in θ ， c o s θ 的值應(yīng)與 m 的值無關(guān)，進(jìn)而ta n θ2的值與 m 無關(guān)，又π2 θ π ，π4θ2π2， ∴ ta nθ21 ， 故選 D 項(xiàng)． D 16 ．已知函數(shù) y ＝ f ( x ) ， y ＝ g ( x ) 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么 y ＝ f ( x ) ， y ＝ g ( x ) 圖象可能是 ( ) 解析 從導(dǎo)函數(shù)的圖象可知兩個(gè)函數(shù)在 x 0 處斜率相同，可以排除 B 項(xiàng)，再者導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值反映的是原函數(shù)增加的快慢，可明顯看出 y ＝ f ( x ) 的導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，所以原函數(shù)應(yīng)該增加的越來越慢，排除 A 、 C 兩項(xiàng)，最后只有 D 項(xiàng)，可以驗(yàn)證y ＝ g ( x ) 導(dǎo)函數(shù)是增函數(shù)，增加越來越快． 答案 D
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