光的色散與群速度-資料下載頁
2025-07-26 19:09本頁面
【正文】 波群 一維（沿 z方向傳播）波群 —— 單色平面波的迭加 ，即 ： 假設(shè)振幅 A(ω) 只在以平均頻率為中心的很窄的頻率范圍Δω 內(nèi)顯著不為 0，即： 則有： 其中： 為變幅平面波。 取展開式的前兩項(xiàng)，得 ： Ae 是一維波群的包絡(luò)線函數(shù) 在 面上 Ae是一個常量，此面的傳播速度代表能量傳播的速度，即群速度： 群速度與相速度的關(guān)系： 由 得 ： 正常色散：群速度小于相速度 反常色散：群速度大于相速度，超過光速？ 反常色散區(qū)必定存在強(qiáng)烈的吸收，當(dāng)組成波群的大部分傅里葉分量的頻率落在這一區(qū)域時(shí)不可能傳很遠(yuǎn)。群速度計(jì)算的結(jié)果超過光速不再具有物理上的意義。 三、群速度色散和脈沖展寬效應(yīng) 研究高斯型分布的窄帶脈沖在介質(zhì)中傳播時(shí)包絡(luò)形狀的變化 = 光脈沖強(qiáng)度的寬度 : 取 k (ω) 的泰勒展開式的前三項(xiàng)，得： 包絡(luò)線的函數(shù)為： 其中： = 將 代入上式 ，得： z處的脈沖寬度 : 當(dāng)存在著群速度色散，即 ： 脈寬由 z=0時(shí)的 展寬到 無論群速度隨頻率變化而 增大或減小 ，脈沖都將展寬。
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