全等三角形證明題及答案(15道)-資料下載頁
2025-07-26 19:08本頁面
【正文】 C， BD=CD， ∴ △ ABD≌ △ ACD． ∴∠ BAD=∠CAD ． 即 AD平分 ∠ BAC． 全等三角形的判定與性質(zhì)． 如圖，△ ABC中， AB=AC，過點(diǎn) A作 GE∥BC ，角平分線 BD、 CF相交于點(diǎn) H，它們的延長線分別交 GE于點(diǎn) E、 G．試在圖中找出 3對全等三角形，并對其中一對全等三角形給出證明 ． ：△ BCF≌ △ CBD． △ BHF≌ △ CHD． △ BDA≌ △ CFA． 證明：在△ BCF與△ CBD中， ∵ AB=AC． ∴∠ ABC=∠ACB ∵BD 、 CF是角平分線． ∴∠ BCF=1 2 ∠ACB ， ∠ CBD=1 2 ∠ABC ． ∴∠ BCF=∠CBD ， ∴ ∠ BCF=∠CBD BC=BC ∠ABC=∠ACB ∴ △ BCF≌ △ CBD（ ASA）． 全等三角形的判定． 如圖，在△ ABC中， D是 BC的中點(diǎn)， DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分別是 E， F， BE=CF． 求證： AD是△ ABC的角平分線． 證明： ∵DE⊥AB ， DF⊥AC ， ∴Rt △ BDE=Rt△ DCF=90176。． BD=DC BE=CF ， ∴Rt △ BDE≌Rt △ DCF（ HL）， ∴DE=DF ， 又 ∵DE⊥AB ， DF⊥AC ， ∴AD 是角平分線． 角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
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