三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值-資料下載頁
2025-07-26 12:10本頁面
【正文】 2＝ 1 －12＝12. 法二：原式＝1 － c o s 2 α21 － c o s 2 β2＋1 ＋ c o s 2 α21 ＋ c o s 2 β2－12c o s 2 α c o s 2 β ＝14(1 ＋ c o s 2 α c o s 2 β － c o s 2 α － c o s 2 β ) ＋14(1 ＋ c o s 2 α c o s 2 β ＋ c o s 2 α ＋ c o s 2 β ) －12c o s 2 α c o s 2 β ＝12＋12c o s 2 α c o s 2 β －12c o s 2 α c o s 2 β ＝12. 3 ． [2022 珠海模 擬 ] 化 簡(jiǎn) s i n 2 ???? ????α － π6 ＋ sin 2 ???? ????α ＋ π6 － s i n 2 α 的 結(jié) 果是 ___ ． 解法一：原式＝1 － c o s??????2 α －π32＋1 － c o s??????2 α ＋π32－ sin2α ＝ 1 －12 ??????c o s??????2 α －π3＋ cos??????2 α ＋π3－ s i n2α ＝ 1 － c o s 2 α c o sπ3－ s i n2α ＝ 1 －c o s 2 α2－1 － c o s 2 α2＝12. 解法二：令 α ＝ 0 ， 則 原式＝14 ＋14 ＝12 . 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循 “ 三看 ” 原則 (1) 一看 “ 角 ” ， 這是最重要的一環(huán) ， 通過看角之間的差別與聯(lián)系 ， 把角進(jìn)行合理的拆分 ， 從而正確使用公式； (2) 二看 “ 函數(shù)名稱 ” ， 看函數(shù)名稱之間的差異 ， 從而確定使用的公式 ， 常見的有 “ 切化弦 ” ． (3) 三看 “ 結(jié)構(gòu)特征 ” ， 分析結(jié)構(gòu)特征 ， 可以幫助我們找到變形的方向 ， 如 “ 遇到分式 、根式升冪 ” 等． (4) 化簡(jiǎn)方向： 或 s i n ( )y A x???? 2( si n )y a x b c? ?
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