第十節(jié)多元多項(xiàng)式-資料下載頁
2025-07-23 10:18本頁面
【正文】 32, xxxxxxxxxf ???就是一個(gè) 4次齊次多項(xiàng)式 . 顯然 ， 兩個(gè)齊次多項(xiàng)式的乘積仍是齊次多項(xiàng)式 ， 它的次數(shù)就等于這兩個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)之和 . 任何一個(gè) m次多項(xiàng)式 f(x1,x2,…, xn)都可以 唯一地表示成 ? ? ? ???? minin xxxfxxxf02121 ,, ??其中 fi(x1,x2,…, xn)是 i 次齊次多項(xiàng)式 . fi(x1,x2,…, xn)稱為 f(x1,x2,…, xn)的 i次齊次成分 . 上頁 下頁 返回 如果 ? ? ? ????ljnjn xxxgxxxg02121 ,, ??是一個(gè) l 次多項(xiàng)式，那么乘積 ? ? ? ? ? ?nnn xxxgxxxfxxxh ,,, 212121 ??? ?的 k 次齊次成分 hk(x1 ,x2,…, xn) 為 ? ? ? ? ? ?????kji njninkxxxgxxxfxxxh ,,, 212121 ???由此可知，對(duì)于多元多項(xiàng)式，也有 乘積的次數(shù)等于因子次數(shù)的和 . 最后我們指出，與一元多項(xiàng)式一樣， 多元多項(xiàng)式也可以看作函數(shù)的表達(dá)式 . 設(shè) ? ? ??nnnkkkknkkkkkn xxxaxxxf,2121212121,?? ??上頁 下頁 返回 并設(shè) c1 ,c2,…, 是數(shù)域 P中的數(shù)，我們稱 ? ? ??nnnkkkknkkkkkn cccacccf,2121212121,?? ??為 f(x1,x2,…, xn)在 x1=c1 , x2=c2,… , xn=處的值 . 顯然，當(dāng) ? ? ? ? ? ?nnn xxxhxxxgxxxf ,,, 212121 ??? ??? ? ? ? ? ?nnn xxxpxxxgxxxf ,,, 212121 ??? ?時(shí)，我們有 上頁 下頁 返回 ? ? ? ? ? ?nnn ccchcccgcccf ,,, 212121 ??? ??? ? ? ? ? ?nnn cccpcccgcccf ,,, 212121 ???
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