第7章2單位脈沖函數(shù)-資料下載頁
2025-07-23 09:48本頁面
【正文】 n??? ?()ft設(shè) 是一個非正弦的周期函數(shù) , 它的周期為 T, 在一個周期上 滿足狄氏兩個條件 . 若 ()ft 的傅氏級數(shù)為 三角 形式： 02ana cos nt? nb? sin nt?()ft ?則 的 振幅 nA它的第 n次諧波 22nnab??若 ()ft 的傅氏級數(shù)為 指數(shù) 形式： ()ft 0c?1[]n??? ?nc in te ? nc?? in te ??則 的 振幅 nA它的第 n次諧波 2 | |nc?2na njb?nc ?nA 描述了各次諧波的振幅 隨頻率變化 的分布情況 nc ()ft dt221 TTT ?? ? jn te ??頻率和振幅的關(guān)系圖 稱為 頻譜圖 nA 也稱為振幅 頻譜 , 簡稱為 頻譜 15 若 ()ft在 ( , )?? ??上有定義 且絕對可積 , | ( ) |ft dt?????收斂 , 即 ()ft在任何一個有限區(qū)間上 滿足狄氏兩個條件 則在 ()ft的 連續(xù) 點(diǎn)處 12?()ft ? d?????? ()F ?tie?其中 ()F ? ?????? ()f t dti te ?? 為 的傅氏 變換 ()ft()F ? 也稱為 的 頻譜 函數(shù) , ()ft頻譜 函數(shù)的模 | ( ) |F ? 稱為 ()ft的振幅 頻譜 , 簡稱為 頻譜 由于 ω 是連續(xù)變化的 , 我們稱之為連續(xù)頻譜 , 對一個時間函數(shù)進(jìn)行 傅氏 變換 , 就是求這個 時間函數(shù)的 頻譜 單位脈沖函數(shù) 的 頻譜 函數(shù) ()F ? ()t? i te ?? dt????? ? tie ??? 0|t? 1?1 的頻譜函數(shù) ()F ? 1 i te ?? dt????? ? 2?? ()? ?16 例 1 矩形脈沖函數(shù) ()ft????E ||ta?||ta?0 t()fta? a0的頻譜函數(shù) F[ ] ()ft ????? ? ()f t i te ?? dtaaE ?? ?(c o s t?dt 1 s i n t??? aa?2 si nEa ???sin )i t??例 2 指數(shù)衰減函數(shù) ()ft????0 0t ?0t ?te ??t()ft 100? ?的頻譜函數(shù) ()F ? ????? ? ()f t dti te ??0??? ? ()tie ???? dt 1i???
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