第3章設施選址-資料下載頁
2025-07-20 10:53本頁面
【正文】 P5=(8, 6)。在新設備和每臺現(xiàn)有設備之間的搬運成本相同。每天在新設備與現(xiàn)有設備之間的搬運行程數(shù)分別為 5， 6，2， 4， 8。 ? 利用結(jié)論：新設施的 x坐標一定與某個現(xiàn)有設施的 x坐標相同；而且 x坐標的最優(yōu)值具備以下特性：該點左邊的權(quán)值和小于總權(quán)值的 1/2，該點右邊的權(quán)值和大于總權(quán)值的 1/2。 ? 對現(xiàn)有設施的 x 坐標進行排序，順序為 1, 2, 4, 5, 8, 相應的權(quán)值順序為 5, 2, 4, 6, 8, 權(quán)值和為25。如下表 1所示， i =2時，權(quán)值部分和大于權(quán)值總和的 1/2，因此 x* =a2=5。同樣 y 的最優(yōu)解在 y* =b4=4 得到（見表 2）。因此， X* =(5, 4)為新設施最優(yōu)地址。下圖用直角折線繪出了新址與現(xiàn)有設施地址之間的直線距離。 1087654321876543203P32w ?5P58w ?4P44w ?1P15w ?2P26w ? ? 多設施選址問題 多設施選址問題是物流網(wǎng)絡或供應鏈設計的主要內(nèi)容之一，它的目標函數(shù)是使總運輸成本最小 不僅僅是一個選址問題 供應鏈網(wǎng)絡設計問題 – 確定產(chǎn)品從原材料起點到市場終點的整個流通渠道的結(jié)構(gòu)，包括物流設施的類型、數(shù)量與位置，設施所服務的顧客群體與產(chǎn)品類型，以及產(chǎn)品在設施之間的運輸方式。 多工廠、大企業(yè)集團要考慮 – 企業(yè)園區(qū)與其它園區(qū)間的物流、信息交換等 – 企業(yè)園區(qū)產(chǎn)品向下游多工廠、客戶的配送問題 – 企業(yè)園區(qū)原材料、輔助材料等的供應問題 ? 物流網(wǎng)絡規(guī)劃主要解決的問題是：倉庫數(shù)量、選址、所的權(quán)及規(guī)模；顧客需求在多個供應點（倉庫或工廠）之間的分配；各地的庫存量、使用的運輸服務類型和顧客服務水平等。 ? 由于供應商及顧客數(shù)量較大，倉庫和工廠可選地址太多、運輸方式選擇多等原因，設計最優(yōu)的物流網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)是一個相當復雜的任務。 ? 如果有足夠的信息，可以借助一些數(shù)學與計算機模型，如圖表模型、仿真模型、優(yōu)化模型、啟發(fā)式模型和專家系統(tǒng)模型來確定滿意的設計方案。 ? 對于多設施選址問題，如果還要確定每個新設施要為哪些客戶（現(xiàn)有設施）服務，這個問題就是選址 分配問題（ locationallocation problem, LAP） ? 覆蓋模型 對于需求已知的一些需求點，如何確定一組服務設施來滿足這些需求點的需求。 要確定服務設施的最小數(shù)量和合適的位置。 適用于社會物流系統(tǒng)、公用事業(yè)系統(tǒng)和計算機與信息系統(tǒng)等，如零售點、加油站、配送中心、急救中心、消防站的選址，以及有線電視網(wǎng)的基站、無線通信基站、計算機網(wǎng)絡中的集線器設置等。 集合覆蓋和最大覆蓋 ? 集合覆蓋模型 ：用最小數(shù)量的設施去所有的需求點 ? 最大覆蓋模型 ：在給定數(shù)量的設施下，覆蓋盡可能多的需求點 ? 前者是用最小數(shù)量的設施去覆蓋所有的需求點；后者是在給定數(shù)量的設施下，覆蓋盡可能多的需求點。 ? 應用取決于服務設施的資源充足與否。 集合覆蓋和最大覆蓋 1）集合覆蓋模型 ??jjj xczM i n????iNjj ix ,1? 集合覆蓋模型的目標是用盡可能少的設施去覆蓋所有的需求點，目標函數(shù) ?： ? cj為在結(jié)點設置一個設施時的固定成本， ? Ni為在結(jié)點可接受的最大服務距離 (時間 )S范圍內(nèi)設施結(jié)點 j的集合， Ni={ j | dij≤S} jx j ?? }1,0{? 對此類帶有約束條件的極值問題，有兩大類方法可以進行求解。 ? 一是應用分枝定界求解的方法，能夠找到小規(guī)模問題的最優(yōu)解，由于運算量方面的限制，一般也只適用于小規(guī)模問題的求解； ? 二是啟發(fā)式方法，所得到的結(jié)果不能保證是最優(yōu)解，但是可以保證是可行解，對大型問題進行的分析、求解用啟發(fā)式算法可以大大減少運算量。 例題 ? 清源市下設 8個區(qū)，下表給出了救護車從一個區(qū)至另一個區(qū)的車程時間（ min）。該市擬建救護中心，要求各區(qū)離救護中心的車程時間必須在 8min之內(nèi)。試為該市提供決策建議：至少要建多少個救護中心，選址何處。 ? 先根據(jù)表整理出若救護中心建于該區(qū)時，救護車程 8min內(nèi)所能覆蓋的區(qū)，如下 ? 設二進制變量 xj =1在該區(qū)設救護中心，否則 xj =0。列出選址模型（已去掉重復約束）如右 ? 此為整數(shù)規(guī)劃問題，求解結(jié)果為 x1 =1， x6 =1，即至少在 1， 6兩個區(qū)各設一救護中心 811234563 4 5 6 81768m in111s . t.110 , 1 ( 1 , 2 , , 8 )jjjzxxxx x x xx x x x xxxxxxj?????? ? ??? ? ? ? ?????? ???????……………2）最大覆蓋模型 ? 最大覆蓋模型的目標是找到成本最低的一組設施位置，以使得每一個顧客都能在規(guī)定距離 S（或時間）內(nèi)到達最近的設施。最大覆蓋模型為： iiiin w hMZ? ?? Zi =1表示覆蓋 i結(jié)點， hi為 i結(jié)點的需求量。目標函數(shù)是需求量最大。約束條件保證需求結(jié)點在可接受的服務距離內(nèi)覆蓋。 ? 最大覆蓋模型可以采用貪婪啟發(fā)式算法進行求解 iijj iNZX???? ，jXP?? ?j 0 1 jX ??，? ?i 0 1 iZ ?
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