物理化學(xué)第二章-資料下載頁
2025-07-20 01:54本頁面
【正文】 的不可逆相變過程 . C6H6(l) C6H6(s) C6H6(l) C6H6(s) ?S3 ?S2 ?S1 ?S 5. 理想氣體的熵變 : 可設(shè)計(jì)三種可逆途徑求算 . 這三種途徑分別為 : 。 2. 等容再等溫 。 3. 等容再等壓 . A(p1,V1,T1) B(p2,V2,T2) p1 p2 V1 p V 體系從 A (p1,V1,T1)變到 B(p2,V2,T2), 其 ?S可由下式計(jì)算 : ?S=nCp,mln(T2/T1)+nRln(p1/p2) 等壓 → 等溫 (7) ?S=nCV,mln(T2/T1)+nRln(V2/V1) 等容 → 等溫 (8) ?S=nCV,mln(p2/p1)+nCp,mln(V2/V1) 等容 → 等壓 (9) ? 6. 理想氣體的混合過程 : ? 當(dāng)環(huán)境溫度與壓力均恒定時(shí) , 理想氣體的混合過程是一典型的自發(fā)過程 , 此過程的熵變需設(shè)計(jì)一條可逆途徑求算 . ? 例 1molA與 1molB混合 : A 1mol T, p B 1mol T, p A +B (2mol) T, p 混合 ?S 設(shè)計(jì)可逆途徑為 : (1)A, B先各自等溫可逆膨脹到各自的末態(tài) 。 (2)可逆混合 . A 1mol V A 1mol 2V 等溫可逆膨脹 B 1mol V B 1mol 2V 等溫可逆膨脹 第一步的熵變?yōu)?: ?S1= ?SA+ ?SB =Rln(V2,A/V1,A)+Rln(V2,B/V1,B) = 2Rln2 A, B的混合過程可按下列方式可逆進(jìn)行 : 透 B 透透透透透透透透透透真空 此裝置是一理想裝置 , 活塞與容器間無摩擦力 . 此過程是一可逆過程 , 若將連桿向右輕輕一推 , 體系與環(huán)境可完全恢復(fù)到原態(tài) . ? ∵ dT=0 ∴ ?U=0 ? ∵ W=0 (無阻力 ) ∴ Q=0 ? ?S2=QR/T=0 ? ?S= ?S1+?S2=2Rln2= J/K0 ? ?S總 = ?S+?S環(huán) = ?S+0 = ?S 0 為自發(fā)過程 ? 對(duì)于任意量理想氣體等溫等壓混合過程 , 有方程式 : ? ?mixS=﹣ R∑nilnxi (10) ? 多元函數(shù)的微積分： ? 多元函數(shù)的微積分方法與一元函數(shù)的微積分類似。 ? U=f(x,y) ? U是自變量 x,y的函數(shù)， U的增量將取決于 x,y的變化： ? ?U＝ U(x+?x,y+?y)－ U(x,y) ? =[U(x+?x,y+?y)U(x+?x,y)]+ [U(x+?x,y) U(x,y)] 00( , ) ( , )l im l imyyxdU U U x y y U x ydy y y? ? ? ??? ? ? ? ????? ????0 , 0( , ) ( , )l imyxU x x y y U x x yy? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???0 , 0l im ( , ) ( , )yxxxdU UU x x y y U x x y dy dydy y? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?0 , 0l im ( , ) ( , )yx yyd U UU x y y U x y d x d xd x x? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?0l imU yxUUdU U dx dyxy????????? ? ? ??????? ??? 一般多元函數(shù)的微分方法與二元函數(shù)的類似。 ? 例： U=xy ()()U x y xyyx x xU x y yxxy y yUUdU dx dy y dx x dyxy? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ???U=x2y3 2 3 3 2 2( ) 2 3d U d x y x y d x x y d y? ? ?? 多元函數(shù)微分的幾何意義： ? U（面積）＝ x(長(zhǎng) ) y（寬） U=xy x y dx ydx dy xdy dxdy UUd U y d x x d y d x d y y d x x d y d x d yxy??????? ? ? ? ? ? ????????? ??U2 ? ?U=U2U1 U=xy U1 ?U=?(ydx+xdy)
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