【導讀】2—1描述周期信號的頻率結構可采用什么數(shù)學工具?以進行傅里葉變換?2—2求指數(shù)函數(shù))0,0()(????2—3求周期三角波的傅里葉級數(shù)。2—4求圖2-15所示有限長余弦信號)(tx的頻譜。2—5當模擬信號轉換為數(shù)字信號時遇到哪些問題?3—1測試裝置的靜態(tài)特性指標主要有哪些?它們對裝置的性能有何影響?它們的傳遞函數(shù)、頻率響應函數(shù)及幅頻和相頻特性。ssH的裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應。設溫度隨所處的高度按每升高m30下降?的規(guī)律變化，氣球將溫度和高度的數(shù)據(jù)。用無線電送回地面。在m3000處所記錄的溫度為c?時，輸出mV50，試求該傳感器的時間常數(shù)。ttttx通過—階系統(tǒng)后的。系統(tǒng)對正弦輸入)(ttx?同時測得其衰減振蕩周期為。傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應。已知傳感器的固有頻率為1000Hz，阻尼比。4—8分別用光電元件和霍爾元件設計測量轉速的裝置，并說明其原理。螺母移動的直線位移及螺母移動的平均速度。9—2以單臂工作為例，說明電橋實現(xiàn)溫度補償必須符合哪些條件?

　　

【正文】 繪出其頻譜圖。 (1)周期性鋸齒波 (見圖題 212(1))， tTtx 2)( ? ， 22 TtT ??? (2)周期方波 (見圖題 212(2))，????????????20 , 02 , )( TtAtTAtx 圖題 212（ 1） 圖題 212（ 2） 213 求下列非周期信號的傅里葉變換，并繪出其頻譜圖。 (1)具有時移 ? 的三角脈沖 (見圖題 213(1))(按一種方法計算，另外列出兩種 解法 的思路 )。 (2)求余弦脈沖的頻譜 (見圖題 213(2)) ??? ??? 2t , 0 2t ),c os ()( ????ttx 圖題 213（ 1） 圖題 213（ 2） (3)求被截斷的正弦函數(shù) t0sin? 的傅里葉變換 ((見圖題 213(3))。 ??? ??? TTttx t , 0 t ,s in)( 0? (4)求指數(shù)衰減振蕩信號的 )0,0(c o s)( 0 ??? ? tatetx at ?頻譜 (見圖題 213(4))。 圖題 213（ 3） 圖題 213（ 4） (5)求符號函數(shù) (見圖題 213(5)中 (a))、單位階躍函數(shù) (見圖題 213(5)中 (b))非周期 信號的傅里葉變換，并繪出其頻譜圖。 圖題 213（ 5） 214 繪出 ktfAtx ???? )2c o s ()( 0的時域圖和頻譜圖。 215 用 4096Hz 的頻率來采樣一個 500Hz 的正弦波，總采樣點為 2048 個，求： (1)乃奎斯特頻率； (2)頻率分辨率； (3)如果測量者懷疑采樣的波形中有幾個 500Hz 的諧波成分，問它們中哪些可以被 正確測量 ？ 其他的情況又是如何 ？ 216 (1)假設以 750Hz的采樣率來采樣一個 500Hz 的正弦信號，畫出所得的離散時間信號并確定信號的視在頻率。 (2)如果 (1)小 題的信號中有 200Hz 的分量，它能否被檢測出來 ？ 試說明理由。 (3)如果 (1)小題的信號中有 375Hz 的分量，它能否被檢測出來 ？ 試說明理由。 217 一個溫度測量電路完全響應低于 的頻率，當高于這個頻率時，電路會衰減信號。用該電路來測量一個未知頻譜的溫度信號，希望頻率分量的精度為 土 1Hz。如果在電路輸出中沒有高于 的頻率分量，問應采用多高的采樣率和采樣點數(shù) ？ 218 已知 )(nx 是長度為 N 的有限長度序列， )()]([ kXnxDFT ? ，將長度擴大 m 倍，得到長度為 mN 的有限長度序列 )(ny ： ??? ??? ???? 10 ,0 10 ),()( mNn Nnnxny 219 求 tAtx ?sin)( ? 的概率密度函數(shù)，并繪出其曲線圖。 220 求周期余弦信號 tAtx ?cos)( ? 的自相關函數(shù)和功率譜 ，并繪出其圖形。 31 一個測試系統(tǒng)與其輸入和輸出間的關系各有哪幾種情形 ?試分別用工程實例 加以說明。 32 什么是測試系統(tǒng)的靜特性 ？ 什么是測試系統(tǒng)的動特性 ？ 兩者有哪些區(qū)別 ？ 如何來描述一個系統(tǒng)的動特性 ？ 33 傳遞函數(shù)和頻率響應函數(shù)均可用來描述一個系統(tǒng)的傳遞特性，兩者的區(qū)別何在 ？ 試用工程實例加以說明。 34 不失真測試的條件是什么 ？ 如何在工程實際中實現(xiàn)不失真測試 ？ 35 何為系統(tǒng)的負載效應 ？ 如何消除負載效應 ？ 36 用一個時間常數(shù) ?? 的一階裝置（傳遞函 數(shù) ssH ???1 1)( ）去測量周期分別為 1s，2s 和 5s 的正弦信號，問各種情況的相對幅值誤差將是多少 ？ 37 將一 200Hz 正弦信號輸入到一階系統(tǒng)進行調理，要求通過該系統(tǒng)后信號的幅值誤差小于5％ ，則該系統(tǒng)的時間常數(shù)應為多少 ？ 若輸入 200Hz 的方波信號，時間常數(shù)又 應為多少？ 38 二 階系統(tǒng)的測試裝置阻尼比 ? 一般選取多少，為什么 ? 39 一 測試裝置的幅頻特性如圖題 39 所示，相頻特性為 srad /?? 時相移 75176。；srad /?? 時相移 90176。； srad /626?? 時相移 180176。若用該裝置，下面兩復雜周期信號 為 ： tAtAtx 5 0s i 2 5s i n)( 211 ?? tAtAtx 700s i n626s i n)( 432 ?? 試問，該裝置對 )(1tx 和 )(2tx 能否實現(xiàn)不失真測量？為什么？ 圖題 39 310 已知一個二階系統(tǒng)的測試裝置的靜態(tài)增益為 4，輸入一單位力激勵后，其響應中的最大超調 量為 ，周期為 。試求該裝置的傳遞函數(shù)及其無阻尼固有頻率。 311 求 周期信號 )43 0 0c o s (1 0 0c o s2)( ???? tttx 通 過一階 系統(tǒng) [ 其頻響 函數(shù))(1)( ?? ?? jjH ]后的穩(wěn)態(tài)響應。 (1)列出時域求輸出響應的步驟； (2)用圖解法求。 ① 時域輸入與輸出的合成波形； ② 輸入、輸出的頻域表達 (幅值頻譜與相位頻譜 )。 312 將溫度計從 20℃ 的空氣中突然插入 80℃ 的水中，若溫度計的時間常數(shù) ?? ， 求 2s后的溫度計只是值是多少 ？ 41 什么叫傳感器 ？ 什么叫敏感元件 ？ 二者有何異同 ？ 42 用應變片測量時，為什么必須采取溫度補償措施 ？ 43 試比較差動自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的異同。 44 渦流式傳感器的主要優(yōu)點是什么 ？ 它可以應用在哪些方面 ？ 45 收集一個電冰箱溫控電路實例，剖析其工作原理。 46 磁電感應式傳感器有哪幾種類型 ？ 它們有什么相同點 ？ 有什么不同點 ？ 用壓電式傳感器能測量靜態(tài)和緩變的信號嗎 ?為什么 ? 47 用壓電式傳感器能測量靜態(tài)和緩變的信號嗎？為什么？ 48 為什么壓電式傳感器多采用電荷放大器 而不采用電壓放大器 ？ 49 有一壓電陶瓷晶體長 20mm，寬 20mm，厚 5mm，其相對介電常數(shù) 為 1200（真空介電常數(shù)為 ?? ），將它置于液壓 P＝ 10kPa的硅油中，試計算其兩級間產生的電壓。 410 一個靈敏度為 ℃ 的熱電偶與毫伏表相連，已知接線端溫度為 50℃ ， 毫 伏 表讀數(shù)是 60mV，問熱電偶熱端溫度是多少 ？ 411 光電元件的光譜特性和頻率特性的意義有什么區(qū)別 ？ 在選用光電元件時 如何 考慮光電元件的這兩種特性 ？ 412 試設計一個路燈自動控制電路， 使天黑時路燈亮，天亮時路燈滅。 413 某 霍爾元件的 dbl ?? (長 ? 寬 ? 高 )為 cmcmcm ?? ， 沿 l 方向通過 電流I=，在垂直 lb 方向有均勻磁場 B＝ ， 傳感器靈敏系數(shù)為 )(22 TAV ? ， 試求其霍爾電動勢及載流子濃度 ？ 414 試設計一個簡易的家用有害氣體報警電路。 415 石英晶體諧振式傳感器的原理是什么 ？ 有哪些用途 ？ 416 試說明光纖傳光的原理與條件。 417 紅外探測器有哪兩種類型 ？ 二者有何區(qū)別 ？ 418 分別用變氣隙式自感傳感器和變極距型電容器設計 — 個紙業(yè)厚度測量電路， 使輸出電流或電壓與紙厚成線性關系。 419 設計一個采用電容式傳感器測量不粘滯導電液體液位電路，使輸出電壓與液位高度成線性關系。 420 設計一個水深探測器，使?jié)撍Щ驖撍畣T能知道自己所潛入的深度。畫出系統(tǒng)框圖，并說明其工作 原理。 4— 21 已知地震波引起地面振動速度為 scm6101 ?? ， 地震檢波器 (動圈式振動速度傳感器 )的開路靈敏度為 (min/s)，線圈內阻為 900? ，線圈并聯(lián)電阻為 2700? ,。線圈及框架質量為 ，固有頻率為 14Hz，開路阻尼為 ，試計算檢波器的總阻尼系數(shù)和檢波器輸出的地震信號電壓。 422 將兩只相同的金屬應變片粘貼到圖題 422所示筒式壓力傳感器外壁的 圓周上，一個應變片只 1R 作工作片，另一個應變片 2R 作補償片，請將這兩只應變片連 入 電橋，導出電橋輸出電壓與壓力 P 的關系式，并說明 2R 的作用原理。 423 有一電阻應變片，其靈敏度 S＝ 2， R＝ 120? 。 設工作時其應變?yōu)?1 000?? ，問其 △ R＝？ 若將此應變片接成如圖題 423 所示電路，試求： (1)無應變時的電流表示值； (2)有應變時的電流表示值； (3)電流表的示值相對變化量； (4)這一 變化量是否能從表中讀出。 圖題 422 圖題 423 424 如圖題 424 所示，有一鋼板原長 L＝ lm，鋼板的彈性模量 cmfkgE ??? ，在力 P 作用下，使用 BP3 型箔式應變片 (其 R＝ 120? ；靈敏度系數(shù) K＝ 2)。測出拉伸應變?yōu)?300?? 。求：鋼板的伸長 △ L； ? 應變片的 △ R/R；如果要測出 1?? ，則相應的 △ R/R 是多少 ？ 425 圖題 425 所示為一電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑為 r＝ 4mm，工作初始間隙mmd ? ，空氣介質。求： (1)如果傳感器的工作間隙由初始間隙變化 △ d＝177。 l m? 時，電容的變化量是多少 ？ (2)如 果測量電路的放大系數(shù) pFmVK 12 ? ，讀數(shù)儀表的靈敏度 mVK 格50 ? ， △ d＝177。l m? 時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格 ？ 圖題 424 圖題 425 426 用固有頻率 Hzfn 15? 、阻尼率 ?? 的慣性速度傳感器，測量下 列兩種振動：)2sin (5)( 11 tfatx ?? ， )2sin()( 22 tfatx ?? ，其中 Hzf 101 ? ， Hzf 1002 ? 。 試求此傳感器的輸出信號，如果用壓電加速度傳感器，其輸出信號又如何 ？ 427 設計一測量 30Hz以上振動的速度傳感器，要求最大振幅誤差不超過 士 5％ ，若 阻尼率?? ， 問機械系統(tǒng)的固有頻率應取何值 ？ 51 電橋有哪兩種類型 ？ 各有什么特點 ？ 52 電橋的平衡 條件是什么 ？ 如何進行平衡 ？ 53 調制與解調在時域和頻域各是什么樣的一種運算過程 ？ 54 實現(xiàn)幅值調制解調的方法有哪幾種 ？ 各有何特點 ？ 55 用圖解法來說明信號同步解調的過程。 56 試述頻率調制和解調的原理。 57 信號濾波的作用是什么 ？ 濾波器的主要功能和作用有哪些 ？ 58 試述濾波器的基本類型和它們的傳遞函數(shù)，并各舉一工程中的實際例子來說明它們的應用。 59 信號量化的誤差是怎樣產生的 ？ 如何減少量化誤差 ？ 510 常用的 A/D 轉換方法有哪些 ？ 511 為什么常常在一個 A/D 轉換器之前接 一個低通濾波器？它應該具有什么樣的 特性 ？ 512 D/A轉換的常用方法有哪些 ？ 513 在使用電阻應變儀時，為增加靈敏度，擬在電橋上增加應變片數(shù)量，做法如下 ： (1)半橋雙臂各串聯(lián)一片； (2)半橋雙臂各并聯(lián)一片。 試問是否可以提高靈敏度 ？ 說明為什么。 514 若將高、低通網絡直接串聯(lián)，如圖題 514 所示，是否能組成帶通濾波器 ？ 寫出此線路的頻響函數(shù)，分析其幅頻、相頻特性，以及 R， C 的取值對其幅頻、相頻特性的影響。 515 以阻值 R＝ 120? 、靈敏度 S＝ 2 的 電阻絲應變片與阻值為 120? 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3V，假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變?yōu)?2?? 和 2020?? 時，分別求單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。 圖題 514 圖題 516 516 交流電橋如圖題 516 所示，已知： ??? 50011 RZ , ??? 100022 RZ , )(13 ???? jZ （ ? 為振動頻率 )，電源電壓Ve 100 ? ＝ 10V， Hzf 1000? 。求： (1)在電橋平衡時 1Z ＝ ？ (注明是容性還是感性 ) (2)如果把 32:ZZ 對調，求 4Z ＝ ? 517 用電阻應變片接成全橋，測量某一構件的應變，已知應變的變化規(guī)律為tBtAt 1 0 0c o s10c o s)( ??? 。 若電橋激勵電壓 tEte 100000sin)(0 ? 。試求此電橋輸出