多目標決策之運用含理論與個案分析-資料下載頁
2025-07-18 20:11本頁面
【正文】 A x bx妥協(xié)規(guī)劃 法 2()f x)(~1xf1m a x [ ( ) , . . . , ( ) ]..kffst ?? 0xxA x bx **12( ), ( ) id e a l p o in tff??????xx2()fx*2 ()f xFd?x01()f x *1 ()f x 1()f x妥協(xié)解法為 Yu and Zeleney 於 1972年提出，其數(shù)學式為： 妥協(xié)規(guī)劃法 (Yu and Zeleney, 1972) ? 妥協(xié)規(guī)劃 (promise programming)解法，是以距離概念為基礎，其目的是在尋找與理想解 (ideal solution)距離最近的效率解，稱之為妥協(xié)解(promise solution)。 ? x 與 x* 的直線距離 ? 兩點之間距離予以一般化， x 與 x* 之間的距離 wi 是第 i 座標中附加在距離的權重， 0 wi 1，且 11n iiw???? 當 p = 1 時， 當 p = 2 時，即為一般的直線距離。 當 p = ? 時， ? wi 是對應於第 i 目標函數(shù)的權重， 是第 i 目標函數(shù)最佳解對應的目標值， p是 {1,2,? ,?}中任一數(shù)值。 *11ni i iid w x x????*1 , 2 , ,m ax ( )i i iind w x x? ???*1f妥協(xié)規(guī)劃法 ? 考慮下列多目標規(guī)劃問題 妥協(xié)規(guī)劃例題 ? f1極大化的最佳解 x1*=(6, 0)， ， f2 極大化的最佳解 x2*= (1, 4)， 。 ? 假設 w1 = w2= , p = 1，則 ? 由妥協(xié)規(guī)劃法可求得妥協(xié)解 x = (4, 4), f1 (4, 4) = 12, f2 (4, 4) = 12。 *1 30f ?*2 15f ?Lingo (1) Lingo (2) Lingo (3) 妥協(xié)規(guī)劃實例（ 2） ? 若一多目標決策問題如下： 其中 f1(x)為利潤函數(shù)； f2(x)為品質函數(shù)； x1與 x2為產品 I與產品 II。 .0,1 5 02,1 0 0..,)(m a x,46)(m a x21212112211????????xxxxxxtsxxfxxxf計算過程 ? f1(x)最佳解為 500； f2(x)最佳解為 70, 設 p = ? 下，妥協(xié)規(guī)劃解為： .0,1 5 02,1 0 0..],75),46(5 0 0m a x [m i n212121121????????xxxxxxtsxxx.0,1 5 02,1 0 0,75),46(5 0 0..,m in212121121??????????xxxxxxxvxxvtsvLingo The End~
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