【正文】 1 0 0 0 5 0 00500100015000 100 200 300 400 500 600 700P ro m o t i o n殘差78 應(yīng)用統(tǒng)計京 殘差 vs. price P r i c e 殘差圖 2 0 0 0 1 0 0 00100020220 20 40 60 80 100 120P r i c e殘差79 應(yīng)用統(tǒng)計京 殘差 殘差 v s . 預(yù)測值 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 5 0 00500100015000 1000 2022 3000 4000 5000 6000 殘差80 應(yīng)用統(tǒng)計京 常態(tài)機(jī)率圖 常態(tài)機(jī)率圖0100000 20 40 60 80 100 120樣本百分比Bars表示殘差很有可能為常態(tài) 或沒有不為常態(tài)的證據(jù) 81 應(yīng)用統(tǒng)計京 評估複迴模式之步驟 1. 檢視變異測量 (決定係數(shù) coefficient of determination及模型估計的標(biāo)準(zhǔn)誤 ) 2. 殘差分析 (residual analysis) 3. 檢定參數(shù)顯著性 ? 整個模式 ? 個別係數(shù) ? 部分模式 82 應(yīng)用統(tǒng)計京 檢定整體模式之顯著性 1. 檢定所有 X變數(shù)對 Y變數(shù)的效果 2. 使用 F 檢定統(tǒng)計量 (test statistic) 3. 假設(shè) ? H0: ?1 = ?2 = ... = ?k = 0 ?所有 X變數(shù)均不影響 Y ? Ha: 至少有一個 ?i不為 0 i=1…k ?至少有一個 X影響 Y 83 應(yīng)用統(tǒng)計京 變異數(shù)分析 ANOVA表 ANOVA變異數(shù)分析表 df SS MS F Significance F Regression k SSR MSR =SSR/k MSR/MSE Pvalue of the F Test Residuals nk1 SSE MSE =SSE/(nk1) Total n1 SST 變異數(shù)分析表 (ANOVA Table) 84 應(yīng)用統(tǒng)計京 範(fàn)例二的 ANOVA TABLE A N O V A自由度 SS MS F 顯著值迴歸 2 39472731 19736365 4 8 . 4 7 7 1 3 2 . 8 6 E 1 0殘差 31 12620947 4 0 7 1 2 7 . 3總和 33 52093677K=2 X變數(shù)的個數(shù) P值 nk1 85 應(yīng)用統(tǒng)計京 範(fàn)例二整體模型的檢定 F 0 H0: ?1 = ?2 = 0 H1: At least one ?i ? 0 ? = .05 df = 2 and 31 Critical Value(s): Test statistic: Decision: Conclusion: Reject at ? = There is evidence that at least one independent variable affects Y ? = F ?? (Excel Output) 86 應(yīng)用統(tǒng)計京 評估複迴模式之步驟 1. 檢視變異測量 (決定係數(shù) coefficient of determination及模型估計的標(biāo)準(zhǔn)誤 ) 2. 殘差分析 (residual analysis) 3. 檢定參數(shù)顯著性 ? 整個模式 ? 個別係數(shù) ? 部分模式 87 應(yīng)用統(tǒng)計京 檢定個別變數(shù) 1. 檢定個別變數(shù) Xi 對 Y的效果 ,嚴(yán)格說來 ,為其他變數(shù)已在模型中時 , Xi對 Y的邊際效果 2. 使用 t 檢定統(tǒng)計量 (test statistic) 3. Hypotheses: ? H0: ?i ? 0 (Xi 不影響 Y) ? H1: ?i ? 0 (Xi 對 Y有影響 ) 88 應(yīng)用統(tǒng)計京 t Test Statistic Excel Output: Example t Test Statistic for X1 (price) t Test Statistic for X2 (promotion) iibbtS?係數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤 t 統(tǒng)計 P 值截距 5 8 3 7 . 5 2 1 6 2 8 . 1 5 0 2 9 . 2 9 3 1 9 2 1 . 7 9 E 1 0P r i c e 5 3 . 2 1 7 3 6 . 8 5 2 2 2 1 7 . 7 6 6 4 4 9 . 2 E 0 9P r o m o t i o n 3 . 6 1 3 0 5 8 0 . 6 8 5 2 2 2 5 . 2 7 2 8 2 8 9 . 8 2 E 0 689 應(yīng)用統(tǒng)計京 t Test : Example Solution H0: ?1 = 0 H1: ?1 ? 0 df = 31 Critical Value(s): Test Statistic: Decision: Conclusion: Reject H0 at ? = There is evidence of a significant effect of price on sales. t 0 .025 Reject H 0 Reject H 0 .025 ? = ,促銷經(jīng)費不變下 ,價格是否對銷售量有影響 ? t Test Statistic = 90 應(yīng)用統(tǒng)計京 t Test : Example Solution H0: ?2 = 0 H1: ?2 ? 0 df = 31 Critical Value(s): Test Statistic: Decision: Conclusion: Reject H0 at ? = There is evidence of a significant effect of price on sales. t 0 .025 Reject H 0 Reject H 0 .025 ? = ,價格 不變下 ,促銷經(jīng)費 是否對銷售量有影響 ? t Test Statistic = 91 應(yīng)用統(tǒng)計京 Confidence Interval Estimate for the Slope ?i係數(shù)的信賴區(qū)間 : ? ?1 ? 在店內(nèi)促銷經(jīng)費不變情形下 , 售價 (X1) 每降低一分 ,銷售次數(shù) (Y), 在 95%的信心水準(zhǔn)下 ,可期望 (平均 )增加 至 ?1係數(shù)的信賴區(qū)間 ibkni Stb 1???係數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤 下限 9 5 % 上限 9 5 %截距 5 8 3 7 . 5 2 1 6 2 8 . 1 5 0 2 4 5 5 6 . 3 9 9 7 1 1 8 . 6 4 2P r i c e 5 3 . 2 1 7 3 6 . 8 5 2 2 2 1 6 7 . 1 9 2 5 3 9 . 2 4 2 1P r o m o t i o n 3 . 6 1 3 0 5 8 0 . 6 8 5 2 2 2 2 . 2 1 5 5 3 8 5 . 0 1 0 5 7 8111 bkn Stb ???92 應(yīng)用統(tǒng)計京 Confidence Interval Estimate for the Slope ?i係數(shù)的信賴區(qū)間 : ? ?2 ? 在店內(nèi)售價不變情形下 ,促銷經(jīng)費 (X2) 每增加一百元 ,銷售次數(shù) (Y), 在 95%的信心水準(zhǔn)下 ,可期望 (平均 )增加 次至 501次 ?2係數(shù)的信賴區(qū)間 ibkni Stb 1???係數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤 下限 9 5 % 上限 9 5 %截距 5 8 3 7 . 5 2 1 6 2 8 . 1 5 0 2 4 5 5 6 . 3 9 9 7 1 1 8 . 6 4 2P r i c e 5 3 . 2 1 7 3 6 . 8 5 2 2 2 1 6 7 . 1 9 2 5 3 9 . 2 4 2 1P r o m o t i o n 3 . 6 1 3 0 5 8 0 . 6 8 5 2 2 2 2 . 2 1 5 5 3 8 5 . 0 1 0 5 7 8212 bkn Stb ???93 應(yīng)用統(tǒng)計京 今日重點複習(xí) 1. 解釋複迴歸模式 2. 複習(xí)簡單迴歸的重要觀念 3. 殘差分析 4. 檢定整個模型的顯著性 5. 檢定個別變數(shù)的影響 6. 檢定部分模型 7. 電腦報表使用及詮釋