基于課改背景的高中概率統(tǒng)計的教學(xué)北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)系頓-資料下載頁
2025-07-18 18:52本頁面
【正文】 紅、 5 白； 乙要通過試驗的方法驗證，有放回試驗摸了 5 都是紅球。 問題：甲說的是真話嗎？ 分析： 假設(shè)：甲說的是真的，即袋子中紅球占 50 ％。 由概率理論，在有放回的試驗中， 5 次都摸到紅球的概率應(yīng)該為： P0 3 1 )21( 5 ? 結(jié)論：不太可能的 。 科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f法是：冒著 2 犯錯誤的風(fēng)險否定甲的袋中紅球占 50 ％的說法 。 假設(shè)檢驗之 獨(dú)立性檢驗方法 假設(shè)隨機(jī)變量?與 η 沒有關(guān)系，則 根據(jù) 概率理論應(yīng)該滿足： )()(),( jiji PPP ???????? ?????， i ＝ 1 ， 2 ， ? n,j= 1,2,?? ,m 其中 ，i?與j?（ i ＝ 1 ， 2 ， ? n,j= 1, 2,?? ,m ） 為 隨機(jī)變量 的 所有 可能 取值 。 當(dāng) 能 獲得?與 η 的 隨機(jī) 變量 分布列 時 ， 則 可以 通過 計算 隨機(jī)變量?與 η 是否獨(dú)立 。 當(dāng)不能 獲得 隨機(jī)變量 的 分布列 時 ， 通過 構(gòu)造 數(shù)學(xué) 模型 判斷 兩個 隨機(jī) 變量 的 “ 獨(dú)立性的 概率 ” 高中 教科書 ： 構(gòu)造 隨機(jī)變量))()()(()(22dbcadcbabcadn??????? 大學(xué)統(tǒng)計 ： 構(gòu)造 隨機(jī)變量))()()(()2/|(|22dbcadcbanbcadn???????? 結(jié)束語 ? 在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)； ? 在理性的世界里，所有的判斷都是統(tǒng)計學(xué)。 ? 統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。 ? 算術(shù)之后學(xué)會 “ 應(yīng)用數(shù)學(xué)的最好機(jī)會 ” 。 謝 謝！
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