整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-10-31 13:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)。由分式的約分可知，當(dāng)a≠0時(shí)，中的條件m>n去掉，即假設(shè)這個(gè)性質(zhì)對(duì)于像a3÷像a3÷a5這樣的情形。為使上述運(yùn)算性質(zhì)適。用范圍更廣，同時(shí)也可以更簡(jiǎn)便地表示分式.一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a-n=(a≠0).這就是說(shuō)，a-n(a≠0)是an的倒數(shù)。解：原式＝1－8－3＋2＝－8.就大大地簡(jiǎn)化了計(jì)算。我們從特殊情形入手進(jìn)行研究.例如，些性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否還適用.即商的乘法可以轉(zhuǎn)化為積的乘方.先計(jì)算乘方，同時(shí)把分式化成整數(shù)指數(shù)冪形式，再進(jìn)行冪的乘除法定的計(jì)算.運(yùn)算結(jié)果要化為正整數(shù)指數(shù)冪。
【正文】 247。 x4y－ 4 ＝ x－ 5y0＝ x－ 5 4 3 4 363 。84x y x y??51 .x?總 結(jié) 知 2－講 （來(lái)自 《 點(diǎn)撥 》 ） 整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，可以直接運(yùn)用整數(shù) 指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算，到最后一步再都寫(xiě)成正整數(shù) 指數(shù)冪的形式，如本例的解法；也可以先利用負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪的定義，把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪都轉(zhuǎn)化為正 整數(shù)指數(shù)冪，然后用分式的乘除來(lái)計(jì)算． 1 計(jì)算：（ 1） （ 2） 知 2－練 （來(lái)自 《 教材 》 ） ? ? 32 3 1 。x y x y??? ? ? ?232 3 b c a b????2 (2020福州 )計(jì)算 aa－ 1的結(jié)果為 ( ) A．－ 1 B． 0 C． 1 D．－ a 知 2－練 （來(lái)自典中點(diǎn)） 3 (2020河北 )下列運(yùn)算正確的是 ( ) A. 107=6000000 C. (2a)2 =2a2 a2=a5 111()22? ??“兩點(diǎn)注意” （ 1）運(yùn)算順序：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算按照正整數(shù)指 數(shù)冪的 運(yùn)算順序進(jìn)行，即先乘方，再乘除，最后算加減。 （ 2）運(yùn)算結(jié)果：要把冪指數(shù)化為正整數(shù) ： （ 1）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的變形： （ a ≠0,n是正整數(shù)） . （ 2）底數(shù)為正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)；底數(shù)為負(fù)數(shù)的奇次 冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù) （ 3）運(yùn)算結(jié)果要化為正整數(shù)指數(shù)冪。 11()nnna aa? ??必做： 教材 P146～ P147習(xí)題 : 請(qǐng)完 成 《 典中點(diǎn) 》 剩余部分習(xí)題
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