動能定理3-5保守力與非保守力勢能3-6功能原理機械能-資料下載頁
2025-07-18 13:09本頁面
【正文】 功，故系統(tǒng)的機械能守恒，設彈簧的勁度系數(shù)為 k，則有 21221121 2121 gymkygymky ???整理得 gmyyk 121 2)( ??2111 kygmgmky ＋??由圖 (b)得 gmkyF 11 ??由圖 (c)可知，欲使 m2跳離地面，必須滿足 gmky 22 ?gmgmkygmF 2121 ＋＋ ??解得 例 2． 在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動著不可壓縮的密度為 ρ的流體，如圖所示。在圖中 a處的壓強為p截面積為 A1；在點 b處的壓強為p截面積為 A2。由于點 a和點 b之間存在壓力差，流體在管中移動。在 a和 b處的速率分別為 v1和 v2，求流體的壓強和速率之間的關系。 p1 v1 p2 v2 x1 x1 +d x1 x2 x2 +d x2 x y1 y2 a b 解：取如圖所示的坐標，在點 a和點 b處的流體因壓力差的緣故而移動的距離分別為 dx1和 dx2，那么由壓力差所作的功為 dWp=p1A1dx1p2A2dx2 考慮到流體的不可壓縮性，有 A1dx1=A2dx2=dV 所以上式為 dWp=（ p1p2） dV 另外，在流體流動過程中重力所作的功為 dWg=dm g（ y2y1） =ρg（ y2y1） dV 根據(jù)動能定理，外力對流體所作的功等于流體動能的增量，故有 ? ? ? ? 21221221 2121 d V vd V vdVyygdVpp ??? ?????22222111 2121 vgypvgyp ???? ?????即流體在管中任意點都有下述關系 常量??? 221 vgyp ??伯努利方程 討論：若 y1=y2，則伯努利方程可寫成 常量???? 222211 2121 vpvp ??結(jié)論：在不可壓縮的、密度均勻的流體中，壓強較小的區(qū)域流速較大，反之亦然。 小結(jié) ?功與功率 SdFdW ?? ??dtdWP＝?質(zhì)點的動能定理 2122 2121 mvmvW ???萬有引力、重力、彈性力作功的特點 ?勢能 m g yE p ?rMmGEp ??221 mxEp ?重力勢能 引力勢能 彈性勢能 ?質(zhì)點系的動能定理 ????????nikinikinii EEW1011?質(zhì)點系的功能原理 0EEWW －＝＋ 非保守外力外力?機械能守恒定律 ??????????nipinikinipiniki EEEE000000＝作業(yè)： 思考題： P100 9， 11， 14， 15 習 題： P103 13， 14， 17， 20 預 習： 37， 38， 39
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