函數(shù)凹凸的定義-資料下載頁
2025-07-18 10:58本頁面
【正文】 ? ?0 0凹的 凸的 凹的 拐點 拐點 )1,0( )2711,32().,32[],32,0[],0,( ????凹凸區(qū)間為例 4 求 的凹凸區(qū)間及其拐點。 3)1()( xxxf ??解： ),(,)1()( 3 ??????? xxxxf,1)1(31)(3 23xxxxf ????,9)12(2)(3 5xxxf ????令 得 ,0)( ?xf ,21??x當 x=0時， f ?(x)不存在。 用 x=0和 x = 1/2將定義域分開： )443,21( 3?? 和（ 0， 0）為曲線的拐點。 注： f ?(x)=0和 f ?(x)不存在的點均是拐點可疑點。 x ( ∞ ,21? )21? (21? ,0 )0 ( 0 , + ∞ )f ? ( x) + 0 ? 不存在 +f ( x) ∪ 3 443∩ 0 ∪.)())(,(,)( 000的拐點是連續(xù)曲線也可能點不存在若xfyxfxxf???注意 : 例 5 .3 的拐點求曲線 xy ?解 ,0時當 ?x ,31 32??? xy ,94 35????? xy.,0 均不存在是不可導點 yyx ????,0,)0,( ????? y內(nèi)但在 。]0,( 上是凹的曲線在 ??,0,),0( ????? y內(nèi)在 .),0[ 上是凸的曲線在 ??.)0,0( 3 的拐點是曲線點 xy ??
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