【正文】 √4624 =68 6060=36004624 60+8=68 √7744 =78 7070=49007744 70+8=78 √6724 =88 8080=64006724 80+8=88 √9604 =98 9090=81008464 90+8=98五、逢質(zhì)配奇：定理：凡是這個(gè)數(shù)大于正整數(shù)時(shí)，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個(gè)位數(shù)的和（這個(gè)數(shù)是用2除不盡的）就是這個(gè)數(shù)的開方根。例如： √289 =17 1010=100289 10+7=17 √729 =27 2020=400729 20+7=27 √1369 =37 3030=9001369 30+7=37 √2209 =47 4040=16002209 40+7=47 √3249 =57 5050=25003249 50+7=57 √4489 =67 6060=36004489 60+7=67 √5929 =77 7070=49005929 70+7=77 √7569 =87 8080=64007569 80+7=87 √9409 =97 9090=81009409 90+7=97√169 =13 1010=100169 10+3=13 √529 =23 2020=400529 20+3=23 √1089 =33 3030=9001089 30+3=33 √2209 =43 4040=16002209 40+3=43 √2809 =53 5050=25002809 50+3=53 √3069 =63 6060=36003069 60+3=63 √5329 =73 7070=49005329 70+3=73 √6889 =83 8080=64006889 80+3=83 √8649 =93 9090=81008649 90+3=93以尾數(shù)定根 特殊定理 不是33=9是77=49，二者必居其一數(shù)字98965開方根個(gè)位數(shù)14765（任何數(shù)字相開都是壓住最后兩位數(shù)，假設(shè)個(gè)數(shù)和十位都是0來開這個(gè)數(shù)值。只能小于這個(gè)數(shù)的整數(shù)根。） ★【速算技巧一：估算法】 “估算法”毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。 進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了“估算”時(shí)候的精度要求。 ★【速算技巧二：直除法】 李委明提示： “直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式?！爸背ā痹谫Y料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性。 “直除法”從題型上一般包括兩種形式： 一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)； 二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案。 “直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度： 一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位； 二、通過動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位； 三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。 【例1】 中最大的數(shù)是（ ）。 【解析】直接相除： ＝30＋， ＝30， ＝30， ＝30， 明顯 為四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)。 【例2】32409/41032895/47023955/34112894/1831中最小的數(shù)是（ ）。 【解析】 32409/41023955/34112894/1831都比7大，而32895/4701比7小， 因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是32895/4701。 李委明提示： 即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可避免的。 【例3】、（ ）。 在本節(jié)及以后的計(jì)算當(dāng)中由于涉及到大量的估算，因此我們用a+表示一個(gè)比a大的數(shù)，用a表示一個(gè)比a小的數(shù)。 【解析】 。 【例4】、（ ）。 【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)： 、 利用直除法，它們的首位分別為“4”、“4”、“4”、“3”， 。 【例5】閱讀下面餅狀圖，請(qǐng)問該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少？（ ） ％ % % % 【解析】56323945/3945=1687/3945=＋=40%+，所以選B。 【例6】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下，請(qǐng)問第二季度出口額占全年的比例為多少？（ ） 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年 出口額（億元） 4573 5698 3495 3842 17608 ％ % % % 【解析】5698/17608＝＋=30%+，其倒數(shù)17608/5698＝3＋，所以5698/17608＝(1/3)，所以選B。 【例7】根據(jù)下圖資料，己村的糧食總產(chǎn)量為戊村糧食總產(chǎn)量的多少倍？（ ） 【解析】247。： *得到正確答案為C。 ★【速算技巧三：截位法】 所謂“截位法”，是指“在精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過程當(dāng)中的數(shù)字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果”的速算方式。在加法或者減法中使用“截位法”時(shí)，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時(shí)注意下一位是否需要進(jìn)位與錯(cuò)位），知道得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用“截位法”時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向： 一、擴(kuò)大（或縮?。┮粋€(gè)乘數(shù)因子，則需縮小（或擴(kuò)大）另一個(gè)乘數(shù)因子； 二、擴(kuò)大（或縮?。┍怀龜?shù)，則需擴(kuò)大（或縮?。┏龜?shù)。 如果是求“兩個(gè)乘積的和或者差（即a*b+/c*d），應(yīng)該注意： 三、擴(kuò)大（或縮?。┘犹?hào)的一側(cè)，則需縮小（或擴(kuò)大）加號(hào)的另一側(cè)； 四、擴(kuò)大（或縮小）減號(hào)的一側(cè)，則需擴(kuò)大（或縮?。p號(hào)的另一側(cè)。 到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。 一般說來，在乘法或者除法中使用”截位法“時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定；在誤差較小的情況下，計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時(shí)，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法。 ★【速算技巧四：化同法】 所謂”化同法”，是指“在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算”的速算方式。一般包括三個(gè)層次： 一、將分子（分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可； 二、將分子（或分母）化為相近之后，出現(xiàn)“某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小”或“某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大”的情況，則可直接判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 ★【速算技巧五：差分法】 李委明提示： “差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。 適用形式： 兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)