一、孤立導(dǎo)體的電容-資料下載頁(yè)
2025-07-17 22:54本頁(yè)面
【正文】 S，兩極板間距離為 d,板間充滿介電常數(shù)為 ? 的電介質(zhì)。用場(chǎng)強(qiáng)來(lái)表示電容器的靜電能： 2)(21BA VVCW ??2)(21EddS??VE ?? 221?任意電場(chǎng)中所儲(chǔ)存的能量為 dVwW eV?? dVEV221??? 電容器的靜電能實(shí)際上儲(chǔ)存在電場(chǎng)中 ,電場(chǎng)具有能量是電場(chǎng)物質(zhì)性的一種表現(xiàn)。 單位體積的能量 (電場(chǎng)能量密度 )為 VWw e ? 221E?? DE21?ED ?? 例 ： 真空中一個(gè)半徑為 R的薄球殼，帶有均勻分布的電荷 Q，求靜電場(chǎng)的能量。 解： 電場(chǎng)分布在球殼的外部空間，即 0?內(nèi)E2041rQE ????外Rr ?Rr ?QR 取半徑為 r 的同心薄球殼為體元，殼內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同。靜電場(chǎng)的能量為 ?? V e dVwW ?? V dVE2021?????RdrrrQ 22200 4)4(21????RQ 2081???QR r 例 : (例 1211， P. 373) 從電場(chǎng)儲(chǔ)存能量的角度，求均勻帶電球體的靜電能。 解： 例 1110（ P. 350) 已求出球內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)分布為 REr0 RrRqE30141???202 41rqE???Rr ?Rr ?r dVEW V221??? 取同心薄球殼為體元，殼內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，則 drrEdrrEWRR 222022100 421421???? ???? ???RqRq0202840 ??????Rq 2203??? 例 : 空氣平板電容器的極板面積為 S，極板間距為 d，其中插入一塊厚度為 d’ 的平行銅板?，F(xiàn)在將電容器充電到電勢(shì)差為U，切斷電源后再將銅板抽出。試求抽出銅板時(shí)外力所作的功。 d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ? 分析 ： 抽出銅板前后，只有電量不變，極板電勢(shì)差和電容都改變。 d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?39。2139。2CQW ?CQW221?求出 Q， C’, C 。 解 1： 從電容器的電容計(jì)算靜電能變化。 外力的功等于抽出銅板前后該電容器靜電能的增量。 銅板上感應(yīng)電荷面密度大小與極板相同，空隙中的場(chǎng)強(qiáng)為 0???Ed 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ?E ????銅板內(nèi) 0?EddS??? 0?)(39。0ddSUQC???????’極板電勢(shì)差 )()( 39。039。 ddddEU ??????UCQ 39。?ddSU??? 0?39。2139。2CQW ?銅板抽出后，極板上的電量不變， 電容 dSC 0?? 外力作的功等于靜電能的增量，銅板抽出前后電容器的靜電能分別為 d? ?? ? ?? ? ?? ?CQW221?39。WWA ???220)(21UdddS?????)11(2 39。2CCQ??ddSC??? 039。?dSC 0??SdQ039。22 ??ddSUQ??? 0? 問(wèn)題 ： （ 1）從庫(kù)侖力如何理解外力作正功？ （ 2）用下式計(jì)算外力的功，對(duì)嗎？ 39。WWA ?? 239。22121UCCU ??d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ?E ???? 解 2： 從電場(chǎng)所儲(chǔ)存能量的變化求外力的功。 銅板抽出前后 ,極板間空隙中場(chǎng)強(qiáng)不變 ,即電場(chǎng)能量密度不變，但電場(chǎng)所占的空間體積增大，增加量為銅板的體積。 WA ??dSE ?? 2021?220)(21UdddSA??????d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?ddUE???? 問(wèn)題： 如果 銅板改為電容率為 ε 的介質(zhì)板，試求抽出介質(zhì)板時(shí)外力所作的功。 d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?
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