一、孤立導體的電容-資料下載頁
2025-07-17 22:54本頁面
【正文】 S，兩極板間距離為 d,板間充滿介電常數(shù)為 ? 的電介質。用場強來表示電容器的靜電能： 2)(21BA VVCW ??2)(21EddS??VE ?? 221?任意電場中所儲存的能量為 dVwW eV?? dVEV221??? 電容器的靜電能實際上儲存在電場中 ,電場具有能量是電場物質性的一種表現(xiàn)。 單位體積的能量 (電場能量密度 )為 VWw e ? 221E?? DE21?ED ?? 例 ： 真空中一個半徑為 R的薄球殼，帶有均勻分布的電荷 Q，求靜電場的能量。 解： 電場分布在球殼的外部空間，即 0?內E2041rQE ????外Rr ?Rr ?QR 取半徑為 r 的同心薄球殼為體元，殼內各點場強相同。靜電場的能量為 ?? V e dVwW ?? V dVE2021?????RdrrrQ 22200 4)4(21????RQ 2081???QR r 例 : (例 1211， P. 373) 從電場儲存能量的角度，求均勻帶電球體的靜電能。 解： 例 1110（ P. 350) 已求出球內外場強分布為 REr0 RrRqE30141???202 41rqE???Rr ?Rr ?r dVEW V221??? 取同心薄球殼為體元，殼內各點場強相同，則 drrEdrrEWRR 222022100 421421???? ???? ???RqRq0202840 ??????Rq 2203??? 例 : 空氣平板電容器的極板面積為 S，極板間距為 d，其中插入一塊厚度為 d’ 的平行銅板。現(xiàn)在將電容器充電到電勢差為U，切斷電源后再將銅板抽出。試求抽出銅板時外力所作的功。 d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ? 分析 ： 抽出銅板前后，只有電量不變，極板電勢差和電容都改變。 d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?39。2139。2CQW ?CQW221?求出 Q， C’, C 。 解 1： 從電容器的電容計算靜電能變化。 外力的功等于抽出銅板前后該電容器靜電能的增量。 銅板上感應電荷面密度大小與極板相同，空隙中的場強為 0???Ed 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ?E ????銅板內 0?EddS??? 0?)(39。0ddSUQC???????’極板電勢差 )()( 39。039。 ddddEU ??????UCQ 39。?ddSU??? 0?39。2139。2CQW ?銅板抽出后，極板上的電量不變， 電容 dSC 0?? 外力作的功等于靜電能的增量，銅板抽出前后電容器的靜電能分別為 d? ?? ? ?? ? ?? ?CQW221?39。WWA ???220)(21UdddS?????)11(2 39。2CCQ??ddSC??? 039。?dSC 0??SdQ039。22 ??ddSUQ??? 0? 問題 ： （ 1）從庫侖力如何理解外力作正功？ （ 2）用下式計算外力的功，對嗎？ 39。WWA ?? 239。22121UCCU ??d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ?E ???? 解 2： 從電場所儲存能量的變化求外力的功。 銅板抽出前后 ,極板間空隙中場強不變 ,即電場能量密度不變，但電場所占的空間體積增大，增加量為銅板的體積。 WA ??dSE ?? 2021?220)(21UdddSA??????d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?ddUE???? 問題： 如果 銅板改為電容率為 ε 的介質板，試求抽出介質板時外力所作的功。 d 39。d? ?? ? ?? ? ?? ?
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