【正文】 導(dǎo)體內(nèi)形成電流， 電流強(qiáng)度 為 R為導(dǎo)體的 電阻 ，且 阻值與導(dǎo)體的長(zhǎng)度 l成正比，與截面積 s成反比， ρ為導(dǎo)體的 電阻率 。 電阻率的倒數(shù)為 電導(dǎo)率 σ ，即 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電流密度 在半導(dǎo)體中，通常電流分布是 不均勻 的，即流過(guò)不同截面的電流強(qiáng)度不一定相同。我們引入電流密度的概念，它定義為 通過(guò)垂直于電流方向的單位面積的電流 ，用 J表示，即 ΔI：通過(guò)垂直于電流方向的面積元 Δs的電流強(qiáng)度 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院歐姆定律的微分形式 一段長(zhǎng)為 l，截面積為 s，電阻率為 ρ的均勻?qū)w， 若兩端外加電壓 V，則導(dǎo)體內(nèi)部各處均建立起電場(chǎng)， 電場(chǎng)強(qiáng)度 大小 電流密度 歐姆定律的微分形式 電流密度和該處的電導(dǎo)率及電場(chǎng)強(qiáng)度直接聯(lián)系起來(lái) 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院漂移電流密度 導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場(chǎng)力的作用，沿著電場(chǎng)的 反方向作定向運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成電流。電子在電場(chǎng)力作用下的這種運(yùn)動(dòng)稱為 漂移運(yùn)動(dòng) ，定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為 漂移速度 。 電子的平均漂移速度 一秒種內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一截面的電子電量就是 電流強(qiáng)度 n：電子的濃度 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院平均漂移速度的大小與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比 則 μ：電子的 遷移率 ，習(xí)慣取正值 表示單位場(chǎng)強(qiáng)下電子的平均漂移速度 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院比較上面兩個(gè)式子，可得 σ和 μ之間的關(guān)系 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院一塊均勻半導(dǎo)體，兩端加以電壓，在半導(dǎo)體內(nèi)部就形成電場(chǎng) 電子帶負(fù)電，空穴帶正電，所以兩者漂移運(yùn)動(dòng)的方向不同，電子反電場(chǎng)方向漂移 ， 空穴沿電場(chǎng)方向漂移 。 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的總和。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 un：電子遷移率 up：空穴遷移率 Jn：電子電流密度 Jp: 空穴電流密度 n：電子濃度 p：空穴濃度 總電流密度 J 兩式相比可以得到半導(dǎo)體的電導(dǎo)率 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院對(duì)于兩種載流子濃度相差很懸殊而遷移率差別不太大的雜質(zhì)半導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，它的 電導(dǎo)率主要取決于多數(shù)載流子 。 N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 電導(dǎo)率與載流子濃度 和遷移率之間的關(guān)系 本征半導(dǎo)體 n0=p0=ni 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院半導(dǎo)體的電阻率可以用 四探針 直接測(cè)量讀出，比較方便， 所以實(shí)際工作中常習(xí)慣用電阻率來(lái)討論問(wèn)題。 N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體 n0=p0=ni 在 300K時(shí)， 本征硅的電阻率約為 105Ωcm， 本征鍺的電阻率約為 47Ωcm。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電阻率與雜質(zhì)濃度成簡(jiǎn)單反比關(guān)系， 雜質(zhì)濃度越高，電阻率越小。 P21 圖 117 Si、 Ge和 GaAs的電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院例 14 一塊每立方厘米摻入 1016個(gè)磷原子的 N型硅，求其在室溫下的電導(dǎo)率和電阻率。已知，電子的遷移率為 1300cm2/(Vs)。 解 在室溫下，假設(shè)所有的施主雜質(zhì)皆被電離，因此 電導(dǎo)率 電阻率 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) 分子、原子、電子等微觀粒子，在氣體、液體、固體中都可以產(chǎn)生擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。 只要 微觀粒子在各處的濃度不均勻 ，由于無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，就可以引起粒子 由濃度高的地方向濃度低 的地方擴(kuò)散。 擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)完全是由粒子濃度不均勻所引起，它是粒子的 有規(guī)則 運(yùn)動(dòng)，但它與粒子的 無(wú)規(guī)則 運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。 對(duì)于一塊均勻摻雜的半導(dǎo)體，例如 N型半導(dǎo)體，電離施主帶正電，電子帶負(fù)電，由于電中性的要求，各處電荷密度為零，所以載流子分布也是均勻的，即沒(méi)有濃度差異，因而 均勻材料中不會(huì)發(fā)生載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) 。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院擴(kuò)散流密度 t1時(shí)刻在晶體內(nèi)的某一平面上引入一些載流子，由于載流子熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，在 x=0處原來(lái)高密度的載流子要向外擴(kuò)散，直至載流子均勻分布于整個(gè)區(qū)域內(nèi)。 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的載流子數(shù)目。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院費(fèi)克第一定律 擴(kuò)散流服從費(fèi)克第一定律。 F 擴(kuò)散流密度 D 擴(kuò)散系數(shù) N 載流子密度 擴(kuò)散電流密度 電子 空穴 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程 電子 空穴 P22， 推導(dǎo)略 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院既有濃度梯度，又有電場(chǎng)作用 若半導(dǎo)體中非平衡載流子濃度不均勻，同時(shí)又有外加電場(chǎng)的作用，那么除了非平衡載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)外，載流子還要作漂移運(yùn)動(dòng)。這時(shí) 擴(kuò)散電流和漂移電流疊加在一起構(gòu)成半導(dǎo)體的總電流 。 電子電流密度 空穴電流密度 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院愛因斯坦關(guān)系 遷移率 ：反映載流子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)難易程度； 擴(kuò)散系數(shù) ：反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn)動(dòng)的難易程度。 在平衡條件下，不存在宏觀電流，因此電場(chǎng)的方向必須是反抗擴(kuò)散電流，使 平衡時(shí)電子的總電流和空穴的總電流分布等于零 ，即 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院以電子電流為例 （ 117） （ 118） （ 119） 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院將式（ 118）、（ 119）代入式（ 117）得 同理，對(duì)于空穴可得 愛因斯坦關(guān)系 表明了 載流子遷移率和擴(kuò)散系數(shù)之間的關(guān)系 。 雖然是針對(duì)平衡載流子推導(dǎo)出來(lái)的，但實(shí)驗(yàn)證明，這個(gè)關(guān)系可 直接應(yīng)用于非平衡載流子 。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 由于載流子的 遷移率與半導(dǎo)體的雜質(zhì)濃度有關(guān)系 ，故載流子的 擴(kuò)散系數(shù)也與半導(dǎo)體雜質(zhì)濃度有關(guān) 。 Si 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院GaAs 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院例 15 假設(shè) T=300K，一個(gè) N型半導(dǎo)體中，電子濃度在 距離中從 1 1018cm3至 7 1017cm3作線性變化，計(jì)算擴(kuò)散電流密度。假設(shè)電子擴(kuò)散系數(shù) Dn=。 解 擴(kuò)散電流密度為 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院練習(xí) ? P30 9 ? 寫出歐姆定律的一般形式和微分形式。 ? 電子和空穴的漂移方向如何判斷？擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)又如何？ ? 為什么說(shuō)平衡態(tài)下電場(chǎng)的方向必須是反抗擴(kuò)散電流？ 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 非平衡載流子 半導(dǎo)體的熱平衡狀態(tài)是相對(duì)的，有條件的。 如果對(duì)半導(dǎo)體施加外加作用，破壞了熱平衡狀態(tài)的條件，這就迫使它處于 與熱平衡狀態(tài)相偏離的狀態(tài) ，稱為 非平衡狀態(tài) 。 用 n0和 p0分別表示平衡時(shí)的電子濃度和空穴濃度，它們的乘積滿足 處于非平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體，其載流子濃度將不再是 n0和 p0，可以比它們多出一部分。比平衡狀態(tài)多出來(lái)的這部分載流子稱為非平衡載流子 ，有時(shí)也稱 過(guò)剩載流子 ，用 Δn 和 Δp 分別表示非平衡電子和非平衡空穴 。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 例如在一定溫度下，當(dāng)沒(méi)有光照時(shí)，一塊半導(dǎo)體中的電子和空穴濃度分別為 n0和 p0，假設(shè)是 N型半導(dǎo)體，則 n0p0，當(dāng)用適當(dāng)波長(zhǎng)的 光照射該半導(dǎo)體 時(shí)，只要光子的能量大于該半導(dǎo)體的禁帶寬度，那么光子就能把價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶上去， 產(chǎn)生電子 空穴對(duì) ，使導(dǎo)帶比平衡時(shí)多出一部分電子 Δn，價(jià)帶比平衡時(shí)多出一部分空穴 Δp，且 Δn=Δp 。 在一般情況下，注入的非平衡載流子濃度比平衡時(shí)的多數(shù)載流子濃度小得多。對(duì)于 N型半導(dǎo)體， Δn遠(yuǎn)小于 n0， Δp遠(yuǎn)小于 n0，滿足這個(gè)條件的注入稱為 小注入 。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院例 1Ωcm的 N型硅中， n0≈ 1015cm3， p0≈ 104cm3， 若注入非平衡載流子 Δn=Δp=1010cm3， Δn遠(yuǎn)小于 n0，是小注入，但是 Δp幾乎是 p0的 106倍，即 Δp遠(yuǎn)大于 p0。 說(shuō)明 即使在小注入的情況下，非平衡少數(shù)載流子濃度還是可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多，它的影響就顯得十分重要了，而相對(duì)來(lái)說(shuō)非平衡多數(shù)載流子的影響可以忽略。所以實(shí)際上往往是 非平衡少數(shù)載流子起著重要作用 ，因此通常說(shuō)的 非平衡載流子都是指非平衡少數(shù)載流子 。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院光注入必然導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大，即引起 附加電導(dǎo)率 除了光照，還可以用其他方法產(chǎn)生非平衡載流子，最常用的是用電的方法，稱為非平衡載流子的 電注入 。 如以后講到的 PN結(jié)正向工作 時(shí)，就是常遇到的電注入。 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)證明 注入的非平衡載流子并不能一直存在下去， 光照停止后，它們會(huì)逐漸消失 ，也就是原來(lái)激發(fā)到導(dǎo)帶的電子又回到價(jià)帶，電子和空穴又成對(duì)地消失了。最后載流子濃度恢復(fù)到平衡時(shí)的值，半導(dǎo)體又回到了平衡狀態(tài)。 結(jié)論 產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，由于半導(dǎo)體的內(nèi)部作用，使它由非平衡狀態(tài)恢復(fù)到平衡狀態(tài)，過(guò)剩載流子逐漸消失。 非平衡載流子的復(fù)合 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 半導(dǎo)體器件物理 第一章 半導(dǎo)體特性 上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 熱平衡 并不是一種絕對(duì)靜止的狀態(tài)。就半導(dǎo)體中的載流子而言， 任何時(shí)候電子和空穴總是不斷地產(chǎn)生和復(fù)合 ，在熱平衡狀