高一數(shù)學向量的分解與坐標表示-資料下載頁
2025-10-31 09:21本頁面
【導讀】意一點的位置都有唯一的坐標來表示.來探討表示電燈位置的方法.右手拇指指向x軸的正方向，都是右手直角坐標系.y軸、x軸與z軸均成1350,1350z軸的單位長度相同，在空間直角坐標系中，作出點.每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面.在空間直角坐標系O–xyz中，對空間任一點A,對應一個向量,于是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組x,y,z,如果知道有向線段的起點和終點的坐標,的坐標，再利用向量的坐標運算確定幾何關系。
【正文】 :已知 求 ),4,1,3(),5,3,2( ????? ba ??baababa?????????? ,8,( 2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4) ( 1 , 2 , 1 )ab ? ? ? ? ? ? ? ? ?( 2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4) ( 5 , 4 , 9)ab ? ? ? ? ? ? ? ?8 8 ( 2 , 3 , 5 ) ( 16 , 24 , 40)a ? ? ? ?( 2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4) 29ab ? ? ? ? ? ? ? ?解 : 16 結論：若 A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2), 則 AB = OBOA=(x2,y2,z2)(x1,y1,z1) =(x2x1 , y2y1 , z2z1) 空間一個向量在直角坐標系中的坐標等于表示這個 向量的有向線段的 終點的坐標減去起點的坐標 . 如果知道有向線段的起點和終點的坐標 , 那么有向線段表示的向量坐標怎樣求 ? 空間向量坐標運算法則，關鍵是注意空間幾何關系與向量坐標關系的轉(zhuǎn)化，為此在利用向量的坐標運算判斷空間幾何關系時，首先要選定單位正交基，進而確定各向量的坐標。 17 小結： 空間向量的坐標運算； 利用向量的坐標運算判斷空間幾何關系的關鍵： 首先要選定單位正交基，進而確定各向量的坐標，再利用向量的坐標運算確定幾何關系。 作業(yè) : 課本 107P 第 7 、 8 、 9 題
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