高一數(shù)學(xué)向量的分解與坐標(biāo)表示-資料下載頁(yè)
2024-11-09 09:21本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】意一點(diǎn)的位置都有唯一的坐標(biāo)來(lái)表示.來(lái)探討表示電燈位置的方法.右手拇指指向x軸的正方向，都是右手直角坐標(biāo)系.y軸、x軸與z軸均成1350,1350z軸的單位長(zhǎng)度相同，在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn).每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面.在空間直角坐標(biāo)系O–xyz中，對(duì)空間任一點(diǎn)A,對(duì)應(yīng)一個(gè)向量,于是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組x,y,z,如果知道有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo),的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算確定幾何關(guān)系。
【正文】 :已知 求 ),4,1,3(),5,3,2( ????? ba ??baababa?????????? ,8,( 2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4) ( 1 , 2 , 1 )ab ? ? ? ? ? ? ? ? ?( 2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4) ( 5 , 4 , 9)ab ? ? ? ? ? ? ? ?8 8 ( 2 , 3 , 5 ) ( 16 , 24 , 40)a ? ? ? ?( 2 , 3 , 5 ) ( 3 , 1 , 4) 29ab ? ? ? ? ? ? ? ?解 : 16 結(jié)論：若 A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2), 則 AB = OBOA=(x2,y2,z2)(x1,y1,z1) =(x2x1 , y2y1 , z2z1) 空間一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè) 向量的有向線段的 終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo) . 如果知道有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo) , 那么有向線段表示的向量坐標(biāo)怎樣求 ? 空間向量坐標(biāo)運(yùn)算法則，關(guān)鍵是注意空間幾何關(guān)系與向量坐標(biāo)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，為此在利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算判斷空間幾何關(guān)系時(shí)，首先要選定單位正交基，進(jìn)而確定各向量的坐標(biāo)。 17 小結(jié)： 空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算； 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算判斷空間幾何關(guān)系的關(guān)鍵： 首先要選定單位正交基，進(jìn)而確定各向量的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算確定幾何關(guān)系。 作業(yè) : 課本 107P 第 7 、 8 、 9 題
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