16763urysohn引理和tietze擴張定理-資料下載頁
2025-07-17 19:16本頁面
【正文】 X中的開集 . S[ 0 , 1 )a ? 1 (( , 1 ])fa?( 0 , 1 ]b ? 1 ( ( 0 , ] )fb? 定理 空間中的任何一個連通子集如果包含多于一點 ,則它一定是一個不可數(shù)集 . 4T 引理 設 X是一個正規(guī)空間 ,A是 X中的一個閉子集 , 是一個正數(shù) ,則對于任何一個連續(xù)映射 : 存在一個連續(xù)映射 使得對于任何 有 ?: [ , ]gA ????1133: [ , ]gA ??? ??aA? * 23| ( ) ( ) |g a g a ??? 定理 設 X是一個拓撲空間 , [a,b]是一個閉區(qū)間 ,則 X是一個正規(guī)空間當且僅當對于 X中的任何一個閉集 A和任何一個連續(xù)映射 有一個連續(xù)映射 是 f 的擴張 : [ , ]f A a b?: [ , ]g X a b?作業(yè)： 1， 2
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