正交陣實(shí)對(duì)稱陣的正交化標(biāo)準(zhǔn)形及在歷年考碩試卷中的相-資料下載頁
2025-07-15 00:20本頁面
【正文】 通大學(xué)) 設(shè)A為n階實(shí)方陣, 證法1: 證法2：因而A的特征值分三類1,1,或 由于是實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式，其復(fù)根成對(duì)，即若有，必有，從而又由于因此A的特征值不可能只全是1和，必有1作為特征值，從而Eg 7 (南京大學(xué)) 設(shè)是一個(gè)實(shí)二次開型，是A的特征多項(xiàng)式的解，且,證明:對(duì)任一，有 . 證:存在正交陣T，使 那么作正交陣變換,使 … … … … 1但 ... … … … … 2但 … … … … … 3 將3 代入 2 以上是我在考研期間總結(jié)出的幾種較常見的類型題，當(dāng)然，關(guān)于正交陣和實(shí)對(duì)稱陣的題目種類還是很多的，但有許多都是相似的內(nèi)容，可見其重要地位在矩陣論中不容忽視，其基礎(chǔ)地位的重要性希望能引起大家足夠的重視。這也是我寫這篇文章的目的。其中的不足希望楊教授給予糾正。參考文獻(xiàn)：178。 《矩陣?yán)碚摗?鐘守銘,李正良,178。 《高等代數(shù)題解精粹》.錢吉林 178。 《高等代數(shù)》.北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編. 178。 《各大高校歷年考研試卷》.178。 《高等代數(shù)解題方法與技巧》李師正 主編
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