高三數(shù)學(xué)角的概念的推廣-資料下載頁(yè)
2024-11-09 04:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】sin2x＋cos2x＝1，＝tanx.能與其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查.如何表示終邊在x軸上的角的集合？α的弧度數(shù)的絕對(duì)值是|α|＝.設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，圓心角大小為α，半徑為r.①1°＝π180rad；②1rad＝??????又由題意知α是第四象限角，m·360°＋225°，故α為第三象限角；當(dāng)k＝2m(m∈Z)時(shí)，α＝。則當(dāng)k＝－6時(shí)，β＝2010°－2160°＝－150°，當(dāng)k＝－5時(shí)，β＝2010°－1800°＝210°，∴在角α的終邊上任取一點(diǎn)P(t≠0)，當(dāng)t>0時(shí)，r＝5t，∵tanθ＝2x－3x，∴2x－3x＝－x，
【正文】 ＝ 2 ， 則扇形面積為 S ＝12r2α ＝12 2 (2 π － 2) ＝ 2 π － 2. 【 解析 】 (1)設(shè)扇形的半徑為 r，圓心角為 α ，則 2r＋ rα ＝ 2π r，即 2＋ α ＝ 2π ， ∴ α ＝ 2π － 2. 1． (2020年遼寧高考 )已知 tanθ ＝ 2，則 sin2θ ＋ sinθ cosθ －2cos2θ ＝ ( ) A ．－43 B.54 C ．－34 D.45 【 解析 】 sin2 θ ＋ sin θ cos θ － 2c os2 θ ＝sin2 θ ＋ sin θ cos θ － 2cos2 θsin2 θ ＋ cos2 θ＝tan2 θ ＋ tan θ － 2tan2 θ ＋ 1 ＝4 ＋ 2 － 24 ＋ 1＝45. 故選 D 【 答案 】 D 2 ． (200 9 年陜西高考 ) 若 tan α ＝ 2 ， 則2sin α － cos αsin α ＋ 2cos α的 值為 ( ) A ． 0 B.34 C ． 1 D.54 【 解析 】 2sin α － c os αsi n α ＋ 2c os α ＝ 2ta n α － 1t an α ＋ 2 ＝ 34 ， 故選 B. 【 答案 】 B 3 ． (200 9 年全國(guó) Ⅰ 高考 )s in 585176。 的值為 ( ) A ．－22 B.22 C ．－32 D.32 【 解析 】 sin 585176。 ＝ sin(58 5176。 － 360176。) ＝ sin 225176。 ＝ sin( 180176。 ＋ 45176。 ) ＝－ sin 45176。 ＝－22. 故選 A. 【 答案 】 A 4 ． (200 9 年全國(guó) Ⅱ 高考 ) 已知 Δ ABC 中 ， cot A ＝－125，則 cos A ＝ ( ) A.1213 B.513 C ．－513 D ．－1213 【 解析 】 在 Δ ABC 中， ∵ cot A ＝－125，故 A 為鈍角，則根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系可求得 cos A ＝－1213. 【 答案 】 D 5 ． ( 200 9 年北京高考 ) 若 sin θ ＝－45， tan θ 0 ，則 cos θ ＝ _ ___ __. 【 解析 】 由 sin θ ＝－450 ， tan θ 0 知 θ 是第三象限角， 故 cos θ ＝－35. 【 答案 】 － 35 1．正確區(qū)分象限角及它們的表示方法，特別是銳角與第一象限角的區(qū)別． 2．終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同． 3．弧度制和角度制不能在一起交叉使用． 4．由角終邊滿足條件求角的三角函數(shù)值時(shí)，結(jié)合坐標(biāo)系分類討論． 5．注意在弧度制下，計(jì)算扇形的面積和弧長(zhǎng)更方便簡(jiǎn)潔． 6．三角函數(shù)值的符號(hào)判定要依據(jù)角的范圍，不要擴(kuò)大角的范圍． 7．由一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值時(shí)，應(yīng)注意討論角的范圍． 8．注意“ 1” 的靈活代換，如： 1＝ sin2 α ＋ cos2 α ，sin2 α ＝ 1－ cos2 α ， cos2 α ＝ 1－ sin2 α 等． 課時(shí)作業(yè) 點(diǎn)擊進(jìn)入鏈接
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