高三數(shù)學(xué)簡單的三角恒等變換-資料下載頁
2024-11-10 07:28本頁面
【導(dǎo)讀】半角公式，但對這三組公式不要求記憶).是高考的熱點內(nèi)容.點處命題的一個熱點問題.，屬中、低檔題.π＋2kπ(k∈Z)，y＝2－1＝－sin2x.－π2，0，cosx＝45，則tan2x＝________.5．設(shè)a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝。又∵當(dāng)0°<x<90°時，y＝sinx是增函數(shù)，∴a<c<b.將函數(shù)g化簡成Asin＋B(A>0，ω>0，變形將根式化為有理式；所以|cosx|＝－cosx，|sinx|＝－sinx，
【正文】 α ＋π4cos ( 2 α ＋ 4 π )的值． 【 解析 】 ∵ α 是第一象限的角， c os α ＝513， ∴ s in α ＝1213. ∴sin??????α ＋π4cos ( 2 α ＋ 4 π )＝22( sin α ＋ cos α )cos 2 α ＝22( sin α ＋ cos α )cos2 α － sin2 α＝22cos α － sin α ＝22513－1213＝－13 214. 1． (2020年上海高考 )函數(shù) f(x)＝ 2cos2 x＋ sin 2x的最小值是 ______． 【 解析 】 y ＝ 2 cos2 x ＋ s in 2x ＝ sin 2x ＋ 1 ＋ cos 2x ＝ 2 s in??????2x ＋π4＋ 1 ≥ 1 － 2 . 故 f ( x) 的最小值是 1 － 2 . 【 答案 】 1 － 2 2 ． (20 0 9 年全國 Ⅰ 高考 ) 若π4 xπ2 ， 則函數(shù) y ＝ tan 2 x tan3 x的最大值為 _ _ ___ ___ ． 【 解析 】 π4xπ2， tan x1 ，令 tan2 x － 1 ＝ t 0 ， 則 y ＝ tan 2 x tan3 x ＝2ta n4 x1 － tan2 x＝2 ( t ＋ 1 )2－ t＝－ 2??????t ＋1t＋ 2 ≤ － 8 ，故填－ 8. 【 答案 】 － 8 3 ． (20 0 9 年江西高考 ) 若函數(shù) f(x ) ＝ (1 ＋ 3 tan x) cos x , 0 ≤ xπ2， 則 f(x ) 的最大值為 ( ) A ． 1 B ． 2 C. 3 ＋ 1 D. 3 ＋ 2 【 解析 】 f( x) ＝??????1 ＋ 3 178。sin xcos x178。cos x ＝ cos x ＋ 3 sin x ＝ 2s in??????x ＋π6， ∵0≤x π2， ∴π6≤x ＋π62 π3， ∴ 當(dāng) x ＋π6＝π2時， f(x) 取得最大值 2 ，故選 B. 【 答案 】 B 4 ． (2 009 年 陜 西 高 考 ) 若 3sin α ＋ cos α ＝ 0 ， 則1cos2 α ＋ sin 2 α的值為 ( ) A.103 B.53 C.23 D ．－ 2 【 解析 】 3s in α ＝－ cos α ? tan α ＝－13. 1cos2 α ＋ sin 2 α＝cos2 α ＋ sin2 αcos2 α ＋ 2sin α cos α ＝1 ＋ tan2 α1 ＋ 2tan α＝1 ＋191 －23＝103. 【 答案 】 A 三角函數(shù)式的恒等變形，要熟練掌握基本公式，善于從中選擇巧妙簡捷的方法．二倍角公式的正用、逆用、變形是公式的三種使用方法，特別是二倍角的余弦公式，其變形公式在求值、化簡、證明中有著廣泛的應(yīng)用．解題時，應(yīng)靈活選?。? (1) 二倍角是相對的 ， 如 ： 2 179。α2＝ α ， 4 α ＝ 2 179。 (2 α ) , (2) 3 α ＝ 2 179。??????32α ， α ＋π3＝ 2 179。??????α2＋π6； 1.(2)二倍角公式的逆向變換及其有關(guān)變形： 1177。sin 2 α ＝ (sin α 177。cos α )2； 1 ＋ cos α ＝ 2cos2α2； 1 － cos α ＝ 2sin2α2； cos2 α ＝1 ＋ cos 2 α2； sin2 α ＝1 － cos 2 α2. 其中 cos2 α ＝1 ＋ cos 2 α2， sin2 α ＝1 － cos 2 α2稱為降冪公式 ， 而 1 － cos 2 α ＝ 2s in2 α ， 1 ＋ cos 2 α ＝ 2cos2 α 稱為升冪公式 ． 課時作業(yè) 點擊進(jìn)入鏈接
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1