xxxx程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽選拔賽-資料下載頁(yè)
2025-07-07 12:14本頁(yè)面
【正文】 B給出整數(shù)b: 54 A尋求整數(shù)a: 203909465： a*b的最小01串積為: 11011111110（2） 二進(jìn)制枚舉，應(yīng)用余數(shù)判別。1） 注意到01串積為十進(jìn)制數(shù)，應(yīng)用求余運(yùn)算“%”可分別求得個(gè)位“1”，十位“1”，…，分別除以已給b的余數(shù)，存放在c數(shù)組中：c(1)為1,c(2)為10除以b的余數(shù),c(3)為100除以b的余數(shù)，…。2） 要從小到大搜索01串，不重復(fù)也不遺漏，從中找出最小的能被b整除01串積。為此，設(shè)置k從1開(kāi)始遞增，把k轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，就得到所需要的這些串。不過(guò)，這時(shí)每個(gè)串不再看作二進(jìn)制數(shù)，而要看作十進(jìn)制數(shù)。3） 在某一k轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)過(guò)程中，每轉(zhuǎn)化一位a(i)(0或1)，求出該位除以b的余數(shù)a(i)*c(i)，通過(guò)累加求和得k轉(zhuǎn)化的整個(gè)二進(jìn)制數(shù)除以b的余數(shù)s。4） 判別余數(shù)s 是否被b整除：若s%b=0, 即找到所求最小的01串積。a 從高位開(kāi)始除以b的商存儲(chǔ)在d數(shù)組，實(shí)施整數(shù)除法運(yùn)算：x=e*10+a[j]。 // e為上輪余數(shù)，x為被除數(shù) d[j]=x/b。 // d為a 從高位開(kāi)始除以b的商 e=x%b。 // e為試商余數(shù) 去掉d數(shù)組的高位“0”后，輸出d即為所尋求的數(shù)。最后從高位開(kāi)始打印a數(shù)組，即為01串積。（3） 程序設(shè)計(jì)// 01串積二進(jìn)制枚舉 includevoid main() { int b,e,i,j,t,x,a[2000],d[2000],c[2000]。 long k,s。 printf( B給出整數(shù)b: )。 scanf(%d,amp。b)。 c[1]=1。 for(i=2。i200。i++) c[i]=10*c[i1]%b。 // c(i)為右邊第i位1除以b的余數(shù) k=1。 while(1) {k++。j=k。i=0。s=0。 while(j0) {i++。a[i]=j%2。s+=a[i]*c[i]。j=j/2。 s=s%b。 // 除2取余法轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制 } if(s%b==0) {for(e=0,j=i。j=1。j) {x=e*10+a[j]。 d[j]=x/b。 e=x%b。 // a 從高位開(kāi)始除以b的商為d } j=i。 while(d[j]==0) j。 // 去掉d數(shù)組的高位0 printf( A尋求整數(shù)a：)。 for(t=j。t=1。t) printf(%d,d[t])。 printf(\n a*b的最小01串積為：)。 for(t=i。t=1。t) printf(%d,a[t])。 printf(\n)。break。} }}（4） 程序運(yùn)行示例B給出整數(shù)b: 54， A尋求整數(shù)a：203909465 a*b的最小01串積為：11011111110B給出整數(shù)b: 2011， A尋求整數(shù)a：4977628101 a*b的最小01串積為：10010010111111（5） 實(shí)訓(xùn)51）任給一個(gè)正整數(shù)b，尋求另一個(gè)整數(shù)a, 使a 與b的積最小且全為0與5組成的數(shù)。2）任給一個(gè)正整數(shù)b，尋求另一個(gè)整數(shù)a, 使a 與b的積最小且全為2與5組成的數(shù)。3）任給一個(gè)正整數(shù)b，尋求另一個(gè)整數(shù)a, 使a 與b的積最小且全為0、2組成的數(shù)。測(cè)試數(shù)據(jù): b=54。 b=20119 / 9
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