xxxx程序設計競賽選拔賽(編輯修改稿)
2025-08-03 12:14 本頁面
【文章內容簡介】 共%d組勾股數(shù).,n)。 }（3） 程序運行示例區(qū)間[30,100]中倒立的勾股數(shù)組有: 1/60^2+1/45^2=1/36^2 1/80^2+1/60^2=1/48^2 1/100^2+1/75^2=1/60^2共3組勾股數(shù).區(qū)間[100,200]中倒立的勾股數(shù)組有: 1/180^2+1/135^2=1/108^2 1/200^2+1/150^2=1/120^2共2組勾股數(shù). 雙和數(shù)組尋求6個互不相等的正整數(shù)a,b,c,d,e,f并分成(a,b,c)與(d,e,f)兩個組，若這兩組數(shù)具有以下兩個相等特性： 則把數(shù)組(a,b,c)與(d,e,f)稱為雙和數(shù)組(約定abc,def,ad）。1） 設a+b+c=d+e+f=s, 存在雙和數(shù)組, s至少為多大？2） 當s=98時有多少個不同的雙和數(shù)組?(1) 求解要點從鍵盤輸入整數(shù)s，因6個不同正整數(shù)之和至少為21，即輸入整數(shù)s≥11。設置a,b與d,e循環(huán)。注意到a+b+c=s，且abc, 因而a,b循環(huán)取值為：a: 1——(s3)/3。因b比a至少大1, c比a至少大2。b: a+1——(sa1)/2。因c比b至少大1。c=sa=b。設置d,e循環(huán)基本同上，只是da，因而d起點為a+1。把比較倒數(shù)和相等1/a+1/b+1/c＝1/d+1/e+1/f轉化為比較整數(shù)相等d*e*f*(b*c+c*a+a*b)=a*b*c*(e*f+f*d+d*e) (*)若上式不成立，即倒數(shù)和不相等，則返回。同時注意到兩個3元組中若部分相同部分不同，不能有倒數(shù)和相等，因而可省略排除以上6個正整數(shù)中是否存在相等的檢測。若式（*）成立，打印輸出和為s的雙和數(shù)組，并用x統(tǒng)計解的個數(shù)。(2) C程序設計// 雙和數(shù)組探索 includeincludevoid main(){int a,b,c,d,e,f,x,s。for(s=21。s=100。s++){printf( s=%d: \n,s)。 x=0。for(a=1。a=(s3)/3。a++)for(b=a+1。b=(sa1)/2。b++)for(d=a+1。d=(s3)/3。d++)for(e=d+1。e=(sd1)/2。e++){c=sab。 f=sde。if(a*b*c*(e*f+f*d+d*e)!=d*e*f*(b*c+c*a+a*b))continue。 // 排除倒數(shù)和不相等 x++。printf(%3d: (%2d,%2d,%2d) ,x,a,b,c)。printf((%2d,%2d,%2d)\n,d,e,f)。}if(x==0) printf( 無解！\n)。}} (3) 程序運行結果與討論s=26:1: ( 4,10,12) ( 5, 6,15) s=98:1: ( 2,36,60) ( 3, 5,90) 2: ( 7,28,63) ( 8,18,72) 3: ( 7,35,56) ( 8,20,70) 4: (10,33,55) (12,20,66) （4） 實訓3尋求6個互不相等的正整數(shù)a,b,c,d,e,f并分成(a,b,c)與(d,e,f)兩個組，若這兩組數(shù)具有以下兩個相等特性： 則把數(shù)組(a,b,c)與(d,e,f)稱為和積數(shù)組(約定abc,def,ad）。1） 設a+b+c=d+e+f=s, 存在和積數(shù)組, s至少為多大？2） 當s=89時有多少個不同的和積數(shù)組? m位完美平方數(shù)用0,1,2,...,9能組成多少個沒有重復數(shù)字的m(1m≤10)位平方數(shù)? 輸
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