【正文】 os(c,c)。 for i=1:c for j=i:c bb=(C(i,1)C(j,1)).^2+(C(i,2)C(j,2)).^2。 D(i,j)=bb^()。 D(j,i)=D(i,j)。 end end n=11。 %n表示問題的規(guī)模（城市個(gè)數(shù)） Eta=1./D。 %Eta為啟發(fā)因子，這里設(shè)為距離的倒數(shù) Tau=ones(11,11)。 %Tau為信息素矩陣 Tabu=zeros(11,11)。 %存儲(chǔ)并記錄路徑的生成 NC=1。 %迭代計(jì)數(shù)器 R_best=zeros(NC_max,n)。 %各代最佳路線 L_best=inf.*ones(NC_max,1)。%各代最佳路線的長(zhǎng)度 L_ave=zeros(NC_max,1)。 %各代路線的平均長(zhǎng)度 while NC=NC_max %停止條件之一：達(dá)到最大迭代次數(shù) %第二步：將m只螞蟻放到n個(gè)城市上 Randpos=[]。 for i=1:(ceil(m/n)) Randpos=[Randpos,randperm(n)]。 end Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))39。 %第三步：m只螞蟻按概率函數(shù)選擇下一座城市，完成各自的周游 for j=2:n for i=1:m visited=Tabu(i,1:(j1))。 %已訪問的城市 J=zeros(1,(nj+1))。 %待訪問的城市 P=J。 %待訪問城市的選擇概率分布 Jc=1。 for k=1:n if length(find(visited==k))==0 J(Jc)=k。 Jc=Jc+1。 end end %下面計(jì)算待選城市的概率分布 for k=1:length(J) P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta)。 end P=P/(sum(P))。 %按概率原則選取下一個(gè)城市 Pcum=cumsum(P)。 Select=find(Pcum=rand)。 to_visit=J(Select(1))。 Tabu(i,j)=to_visit。 end end if NC=2 Tabu(1,:)=R_best(NC1,:)。 end %%第四步：記錄本次迭代最佳路線 L=zeros(m,1)。 for i=1:m R=Tabu(i,:)。 for j=1:(n1) L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1))。 end L(i)=L(i)+D(R(1),R(n))。 end L_best(NC)=min(L)。 pos=find(L==L_best(NC))。 R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:)。 L_ave(NC)=mean(L)。 NC=NC+1 %%第五步：更新信息素 Delta_Tau=zeros(n,n)。 for i=1:m for j=1:(n1) Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i)。 end Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i)。 end Tau=(1Rho).*Tau+Delta_Tau。 %%第六步：禁忌表清零 Tabu=zeros(m,n)。 end %%第七步：輸出結(jié)果 Pos=find(L_best==min(L_best))。 Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) Shortest_Length=L_best(Pos(1)) 代碼5：確定城市之間到達(dá)的最短時(shí)間矩陣 通過網(wǎng)上的相關(guān)資料，我們得到各個(gè)城市之間到達(dá)的最短時(shí)間矩陣為： [0 322 320 70 660 280 602 562 521 528 724 322 0 944 85 1140 735 583 250 110 840 272 320 944 0 75 100 914 1395 115 110 1015 90 70 85 75 0 75 105 120 110 105 135 130 660 1140 100 75 0 701 994 80 65 731 960 280 735 914 105 701 0 1750 423 270 696 1320 602 583 1395 120 994 1750 0 467 1300 484 490 562 250 115 110 80 423 467 0 70 215 75 521 110 110 105 65 270 1300 70 0 967 170 528 840 1015 135 731 696 484 215 967 0 828 724 272 90 130 960 1320 490 75 170 828 0]。由于每個(gè)城市去且僅去一次，最終肯定是形成一個(gè)圈的結(jié)構(gòu)，這就導(dǎo)致了這十一個(gè)城市其中有的兩個(gè)城市是直接相連的，另外也有兩個(gè)城市是不連接的。這就可以考慮設(shè)01變量，如果兩個(gè)城市緊接著去旅游的則為1，否則為0。因?yàn)槊總€(gè)城市只去一次，所以其中任何一個(gè)城市的必有且僅有一條進(jìn)入路線和一條出去的路線。我們引入01變量，若通過兩城市之間的路徑，則賦值為1；若不通過兩城市之間的路徑，則賦值為0。對(duì)于無(wú)向圖的最短時(shí)間路徑問題，可以這樣理解，從點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)到點(diǎn)的邊，看成有向弧，其他各條邊均看成有不同方向的雙弧%用lingo求最短時(shí)間程序Model:min=322*x12+320*x13+70*x14+660*x15+280*x16+602*x17+562*x18+521*x19+528*x110+724*x111+944*x23+85*x24+1140*x25+735*x26+583*x27+250*x28+110*x29+840*x210+272*x211+75*x34+100*x35+914*x36+1395*x37+115*x38+110*x39+1015*x310+90*x311+75*x45+105*x46+120*x47+110*x48+105*x49+135*x410+130*x411+701*x56+994*x57+80*x58+65*x59+731*x510+960*x511+1750*x67+423*x68+270*x69+969*x610+1320*x611+467*x78+1300*x79+484*x710+490*x711+70*x89+215*x810+75*x811+967*x910+170*x911+828*x1011。 @bin(x12)。 @bin(x13)。 @bin(x14)。 @bin(x15)。 @bin(x16)。 @bin(x17)。 @bin(x18)。 @bin(x19)。 @bin(x110)。 @bin(x111)。 @bin(x23)。@bin(x24)。 @bin(x25)。 @bin(x26)。 @bin(x27)。 @bin(x28)。 @bin(x29)。 @bin(x210)。 @bin(x211)。 @bin(x34)。 @bin(x35)。 @bin(x36)。 @bin(x37)。 @bin(x38)。 @bin(x39)。 @bin(x310)。 @bin(x311)。 @bin(x45)。 @bin(x47)。 @bin(x48)。@bin(x49)。 @bin(x410)。 @bin(x411)。 @bin(x56)。 @bin(x57)。 @bin(x58)。 @bin(x59)。 @bin(x510)。 @bin(x511)。 @bin(x67)。 @bin(x68)。 @bin(x69)。 @bin(x610)。 @bin(x611)。 @bin(x78)。 @bin(x79)。 @bin(x710)。 @bin(x711)。 @bin(x89)。 @bin(x810)。 @bin(x811)。 @bin(x910)。 @bin(x911)。 @bin(x1011)。 x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x110+x111=2。 x12+x23+x24+x25+x26+x27+x28+x29+x210+x211=2。 x13+x23+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x310+x311=2。 x14+x24+x34+x45+x46+x47+x48+x49+x410+x411=2。 x15+x25+x35+x45+x56+x57+x58+x59+x510+x511=2。 x16+x26+x36+x46+x56+x67+x68+x69+x610+x611=2。 x17+x27+x37+x47+x57+x67+x78+x79+x710+x711=2。 x18+x28+x38+x48+x58+x68+x78+x89+x810+x811=2。 x19+x29+x39+x49+x59+x69+x79+x89+x910+x911=2。 x110+x210+x310+x410+x510+x610+x710+x810+x910+x1011=2。 x111+x211+x311+x411+x511+x611+x711+x811+x911+x1011=2。