【正文】 C．Ｆ增大，ｌ減小，Ｍ增大 D．Ｆ減小，ｌ增大，Ｍ增大分析和解 如圖中由豎直位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，動力臂L逐漸減小，而木棒的重不變，重力的力臂LG逐漸增大．由杠桿的平衡條件M=FL=GLG，而水平動力F=，由上述兩式可知M增大，L減小，F(xiàn)增大。答 選C圖1218例2 如圖1218所示，O為杠桿AC的支點，在O處掛一小球，AO=OB=BC，為使杠桿在水平位置平衡，畫出施加在杠桿上最小動力F1的力臂L1：，并標出F1的方向。闖關點撥 由杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不變的情況下，要想用的動力最小，則要求動力臂最大。 圖1219動力臂最長的條件：①作用在杠桿上的動力的作用點離支點最遠；②動力的方向與支點跟作用點的連線垂直．最長的動力臂即為支點跟作用點的距離．解 最小動力F1應在離支點最遠的C點，最長的動力臂應為OC，F(xiàn)1的方向應垂直于OC向上，如圖 1219所示． 題型四 杠桿平衡條件的應用例1 如圖12=20所示是一個指甲刀的示意圖，它由三個杠桿ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ組成，用指甲刀剪指甲時，下面說法正確的是（ ）圖1220A．三個杠桿都是省力杠桿 B．三個杠桿都是費力杠桿C．ＡＢＣ是省力杠桿，ＯＢＤ、ＯＥＤ是費力杠桿D．ＡＢＣ是費力杠桿，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠桿知識點 能從日常生活中器具中辨認出杠桿，并能對它們進行分類闖關點撥 根據(jù)杠桿的平衡條件，省力杠桿的特點是L1＞L2 ，費力杠桿的特點是L1＜L2． 分析和解 對ABC杠桿，B是支點，由圖中不難看出動力臂大于阻力臂，故為省力杠桿；對OBD杠桿，O是支點，阻力作用與D，動力作用于B，故動力臂小于阻力臂，為費力杠桿；對OED杠桿，阻力作用于D，動力作用于E，故動力臂小于阻力臂，為費力杠桿．答 選C圖1221例2 一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質(zhì)量250g．用來稱質(zhì)量是2kg的物體，秤砣應離提紐多遠，秤桿才平衡？若秤桿長60cm，則這把秤最大能稱量多少kg的物體？（如圖1221所示）知識點 利用杠桿平衡條件進行計算圖1222闖關點撥 桿秤也是一個杠桿．提紐處看作杠桿支點．若將重物對桿的力看作動力F1，物體離提紐的距離就是動力臂l1；則秤砣對桿的力就是阻力F2，秤砣離提紐的距離是阻力臂l2．（如圖1222所示）解 由于物體和秤砣對杠桿的力分別等于各自的重力，　　根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2，　　 得 m1g l1 = m2g l2　　 2kgg 4cm = gl2 　　l2=32cm　　 即稱2kg物體時秤砣離提紐32cm．　　 當阻力臂最大時，稱量物體質(zhì)量最大．l2 39。=56cm　　 由F39。139。l1=F2 l39。2，得m139。g l1 = m2g l239?！　139。g4cm = g56cm　　 m139。= kg　　 ．答 稱2kg物體時秤砣離提紐32cm，．中考典題精析考題1 下表是小王在“研究杠桿的平衡條件”的實驗中，記錄的部分測量結(jié)果，請在空格中填入適當?shù)闹?。（每個鉤碼質(zhì)量為50g，g=10N/kg） （四川省2004年中考題）實驗次數(shù)動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm1814268 在本次實驗課的總結(jié)中，老師提出了這樣一個問題：如右圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，若在兩邊鉤碼下方再各加掛一只相同的鉤碼，釋放后觀察到的現(xiàn)象將是什么？ 小王認為，杠桿仍能保持平衡；小李認為，杠桿將順時針轉(zhuǎn)動；小趙認為，杠桿將逆時針轉(zhuǎn)動，你的觀點是 。闖關點撥 因現(xiàn)在杠桿兩力臂不相等，若在兩邊增加相同的鉤碼，則兩邊的新的力與力臂的乘積不相同，無法平衡且右邊力臂短故左邊下沉，右邊上升，即逆時針轉(zhuǎn)動．解 2 杠桿將逆時針轉(zhuǎn)動（或小趙觀點正確）考題2 如圖1223是自卸車的示意圖，車廂部分視為杠桿，則下列分析正確的是（ ）（吉林省2004年中考題）A．B點是支點，液壓桿施的力是動力，貨物重是阻力 B．B點是支點，物體A放在車廂前部可省力圖1223C．C點是支點，物體A放在車廂后部可省力 D．C點是支點，物體A放在車廂前部可省力闖關點撥 在卸車時，車廂（杠桿）將繞著圖中C點（支點）轉(zhuǎn)動，而使車廂（杠桿）轉(zhuǎn)動的動力是液壓桿施的豎直向上的力，阻礙車廂（杠桿）轉(zhuǎn)動的阻力是豎直向下的貨物重力。若要使杠桿省力（即動力＜阻力＝，應有CA＜CB，也就是說貨物A應放在車廂后部。答 選C智 能 訓 練 基礎知識訓練圖12241．作用在杠桿上的動力為50N，阻力為600N，杠桿恰好平衡，則杠桿的動力臂和阻力臂之比為　　　。（題型四）2．如圖1224所示，杠桿每小格的長度相等，質(zhì)量不計，以Ｏ為支點．杠桿的左端掛有物體Ｍ，支點右邊的Ａ處掛鉤碼，杠桿平衡．若將支點移到B點，要使杠桿重新平衡，在A點應掛 個相同的鉤碼。 （題型三）圖12253．如圖1225所示，ＡＢ為一根質(zhì)量不計的細棒，用繩在Ｏ處吊起，當Ａ、Ｂ兩端分別掛兩個重物甲、乙時恰好平衡．若ＯＡ=，ＯＢ=，甲的質(zhì)量為１０kg，則乙的質(zhì)量為 kg．（題型四）4．下列工具中，屬于省力杠桿的是　( ) （題型四）A．夾郵票用的鑷子 B．理發(fā)師修剪頭發(fā)用的剪刀C．剪鐵絲用的鋼絲鉗 D．釣魚用的魚竿5．如圖1226所示的杠桿中，動力的力臂用L表示，圖中所畫力臂正確的是（ ）（題型一）圖12266．在圖1227中畫出力F1和Ｆ2 的力臂．（題型一）圖1228, =2104N,. （題型一）圖1227圖12298．工人剪鐵皮時，有時用兩根鐵管套在剪刀柄上（如圖1229），這是什么道理？（題型四）9．在研究“杠桿的平衡條件”實驗中，有一組同學猜想杠桿的平衡條件可能是“動力＋動力臂＝阻力＋阻力臂”。他們經(jīng)過實驗，獲得了下述數(shù)據(jù)：動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm4554于是，他們認為自己的猜想得到了驗證。你認為他們的實驗過程存在什么問題？（題型三）圖123010．圖1230中，OB為輕質(zhì)杠桿，OA=60cm，AB=20cm。在杠桿的B端掛一個所受重力為60N的重物，要使杠桿在水平位置上平衡，在A點加一個多大的豎直向上的拉力？（題型四）綜合提高訓練1．如圖1231所示，AOB為一輕質(zhì)杠桿(杠桿自重忽略不計)，O為支點，OA=OB，在杠桿的B端掛一重20N的重物，要使杠桿平衡，則在A端施加的力F至少為 N。（題型四）2．人體內(nèi)也存在三種類型的杠桿，即省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿．跺腳時要靠腓腸肌收縮，骨骼和腓腸肌狀況如圖1232所示．踮著的腳可以看作是 杠桿（填類型）．（題型四）圖1231 圖1232 圖12333．如圖1233所示，重力不計的杠桿OA，O為支點，在拉力 F和重力為 30N的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=20cm，杠桿與轉(zhuǎn)動軸間的摩擦忽略不計。那么拉力F的力臂 L=________cm，拉力的大小F=_________N。（題型四）。護城河上安裝使用的吊橋就是一個杠桿，由圖1234可知它的支點是 點(填“A”、B”或“C”)，在勻速拉起時，它屬于一個______杠桿(填“省力”或“費力”)，并在圖中畫出動力臂L1。（題型一）5．如圖1235所示，杠桿AC（刻度均勻，不計杠桿重）可繞支點O自由轉(zhuǎn)動，在B點掛一重為G的物體。為使杠桿平衡，應在杠桿上的_________點施加一個作用力，才能使作用力最小，該最小作用力與物重G的比值是___________。（題型四）圖1235圖12346．如圖1236所示的兩種情況，OB＝AB，物重均為G，兩輕質(zhì)杠桿均平衡．比較F、F39。的大小，滿足關系式( ) （題型四）圖1236A．F＝F’ B．F＝2F’C．F＝1/2F39。 D．F＝1/4F39。圖12377．在棉產(chǎn)區(qū)，每年秋天拔去地里的棉桿是農(nóng)民的一項繁重體力勞動。王剛仿照鉗子的結(jié)構(gòu)改制成一種農(nóng)具解決了這一問題。如圖1237所示，使用時，將小鏟著地，用虎口夾住棉桿的下部，然后在套管上用力，棉桿就拔出來了。該農(nóng)具整體視為杠桿，則支點、動力作用點、阻力作用點對應下列位置正確的是（ ）（題型一） A．轉(zhuǎn)軸—虎口—套管 B．小鏟—套管—虎口圖1238C．小鏟—虎口—套管 D．虎口—轉(zhuǎn)軸—套管 8．密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一，當B端掛5N的重物戶時，直尺的A端剛剛開始翹起，如圖1238所示，則此直尺受到的重力是( ) （題型四）A．2．5N B．5N圖1239C．10N D．無法確定9．如圖1239所示，AOB為一杠桿，O為支點，杠桿重不計，AO=OB。在杠桿右端A處用細繩懸掛重為G的物體，當AO段處于水平位置時，為保持杠桿平衡，需在B端施加最小的力為F1；當BO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加最小的力為F2，則（ ）（題型三）A．F1F2 B．F1F2 C．F1=F2 D．無法比較10．畫出使杠桿AB在圖1240所示位置靜止時所用最小力F的作用點和方向。（題型三）11．如圖1241所示，用一根硬棒撬一個大石塊，棒的上端Ａ是動力作用點．（1）在圖上標出：當動力方向向上時，杠桿的支點ａ當動力方向向下時，杠桿的支點ｂ；（２）在圖上畫出撬動石塊動力Ｆ為最小時的方向．（題型三）圖圖1242圖1241圖124012．某同學用如圖1242所示的裝置驗證杠桿的平衡條件．調(diào)節(jié)左邊鉤碼的個數(shù)和懸掛位 置，使杠桿水平平衡時，讀出彈簧秤的示數(shù)Ｆ1=，鉤碼對杠桿的拉力Ｆ2=；測得支點Ｏ到這兩個力作用點的距離ＯＡ=25cm，ＯＢ=20cm，他將所得數(shù)據(jù)直接代入杠桿平衡條件的公式中，發(fā)現(xiàn)ＦｌＯＡ和Ｆ2ＯＢ并不相等，從而認為杠桿的平衡條件不一定是Ｆ1L1= Ｆ2 L2這個同學的失誤在什么地方？（題型二）13．在“研究杠桿平衡條件”的實驗中（1）把杠桿掛在支架上，實驗前沒有掛鉤碼時，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下傾，可將右端螺母向_____邊旋轉(zhuǎn)，使杠桿在水平位置平衡（填“左”或“右”）。圖1243（2）實驗中共有6個鉤碼，杠桿上每格距離相等，調(diào)節(jié)好杠桿后，在杠桿左邊離支點2格的A處掛了3個鉤碼，如圖1243所示，為使杠桿在水平位置平衡，請你在杠桿右邊掛上鉤碼（用一種方法）．你的方法是_________。（3）實驗中改變支點兩側(cè)的鉤碼位置和個數(shù)，用同樣的方法一般要做三次。（題型二）14．學校組織同學們到農(nóng)村參加社會實踐活動，小強第一次學習挑擔子，他做了以下兩次試驗，請你根據(jù)各小題后的要求作答。 (1)他先在扁擔的兩端各掛上50N的重物，擔子很快就被平穩(wěn)地挑起來。這時他的肩膀應放在扁擔的什么位置（只要回答，不要分析）？圖1244(2)接著，他又在扁擔的A端加上50N的重物，如圖1244所示， 但他掌握不好擔子的平衡。請你用杠桿平衡知識，幫助他計算出肩膀應距B端多遠，擔子才能重新水平平衡？（扁擔質(zhì)量忽略不計）（題型四） 圖124515．在圖1245中，杠桿AB是一根粗細均勻的木桿，其質(zhì)量為116g；C是用細線掛在木桿039。點上的銅鋁合金球，其中含鋁54g．現(xiàn)杠桿恰好在水平位置平衡．量得：AO39。＝1/8AB，A0＝1/4AB．問：合金球C的密度為多少?(銅的密度為ρ銅＝8．9g／cm3) （題型四）12．5 其他簡單機械圖1246引例：如圖1246所示，人站在岸上，借助一個樹樁、一個滑輪和一些繩子，要把船拉上河灘且能省力．你會在圖中畫出滑輪應安裝的位置以及繩子繞法的示意圖嗎？智 能 提 要滑 輪定 滑 輪動 滑 輪 滑 輪 組作 用問：關于滑輪組，我們應該知道些什么？答：使用滑輪組,應注意兩個關系式:(1)F＝． 式中G在不計動滑輪重和摩擦時,表示被提起的重物的重。在不計摩擦時,則表示重物與動滑輪的總重.式中n表示承擔重物重(或重物與動滑輪總重)G的繩子的股數(shù).(2)s=nh． 式中h為重物被提升的高度n仍表示承擔重物重(或重物與動滑輪總重)G的繩子的股數(shù).問：用什么簡單的方法可以來確定承擔物重的繩子的股數(shù)？圖1247這種方法通常叫做“截線法”．答：可以采用這樣的方法：（1）首先要分清哪是定滑輪，哪是動滑輪；（2）在動滑輪與定滑輪之間畫一條虛線，看跟動滑輪相連的繩子有幾股，那么n就是幾． 在圖甲中我們用虛線把重物和動滑輪從滑輪組隔離，以重物和動滑輪為研究對象，有四根繩子承擔動滑輪及重物，所以用力F=。同理，分析乙圖可知，提起重物及動滑輪的力F=。這種繞線方法可簡記為“偶定、奇動”．問：在組裝滑輪組時，應該怎樣繞線？答：下面介紹一種簡單的方法：（1）當n為奇數(shù)時，繩子的起始端應固定在動滑輪的框架鉤上，然后依次繞