【正文】 對相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗。2．SPSS實現(xiàn)過程例1210為研究某種化肥對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，選取了10塊條件基本相同的地塊進行試驗得到施肥量與農(nóng)作物的畝產(chǎn)量，試求農(nóng)作物畝產(chǎn)量對施肥量的回歸直線方程。數(shù)據(jù)（如表126所示）。表126地塊編號12345678910施肥量245881011131415畝產(chǎn)量253294298360348366410401443437（1）把“畝產(chǎn)量”設(shè)為因變量y，“施肥量”設(shè)為自變量x。在Analyze（分析）菜單中選擇Correlate（相關(guān)分析）中的Bivariate（兩個變量相關(guān)分析）命令。彈出BivariateCorrelations（兩個變量相關(guān)）對話框（如圖1256所示）。圖1256（2）選擇進行相關(guān)分析的變量?，F(xiàn)欲分析畝產(chǎn)量與施肥量的相關(guān)關(guān)系，故在BivariateCorrelations（兩個變量相關(guān)）對話框左側(cè)的變量列表中選“畝產(chǎn)量”和“施肥量”，使之進入Variables（變量）框。1)設(shè)定相關(guān)系數(shù)的類型。CorrelationCoefficient（相關(guān)系數(shù)）復(fù)選框組包含了3個復(fù)選框，對應(yīng)3種相關(guān)系數(shù)的類型。①Pearson(皮爾遜)復(fù)選框：此項為默認設(shè)置。本例中的畝產(chǎn)量與施肥量兩個變量為等距變量，其數(shù)據(jù)可進行加減運算，因此采用該設(shè)置，計算相關(guān)系數(shù)。②Kendall39。stuab(肯德爾)復(fù)選框：等級相關(guān)系數(shù)，是一個用反映分類變量一致性的指標(biāo)，只能在兩個變量均屬于有序分類時使用。③Spearman(斯皮爾曼)復(fù)選框：是最常用的無參數(shù)相關(guān)分析。2）確定雙尾檢驗還是單尾檢驗。在TestofSignificance（顯著性檢驗）框中，選擇單選鈕Towtailed（雙側(cè)）表示選擇雙尾檢驗，選擇單選鈕Onetailed（單側(cè)）表示選擇單尾檢驗。默認設(shè)置將對相關(guān)顯著性進行雙尾檢驗，本例采用默認設(shè)置。3）是否突出顯示相關(guān)是否顯著。選擇復(fù)選框Flagsignificantcorrelations（標(biāo)識顯著相關(guān)），在輸出結(jié)果中將用“*”號標(biāo)記有統(tǒng)計學(xué)意義的相關(guān)系數(shù)，P，P。默認設(shè)置選中該項，本例采用默認設(shè)置。（3）指定輸出內(nèi)容和缺失值處理方法。單擊BivariateCorrelations（兩個變量相關(guān)）對話框中的Options（選項）按鈕，彈出BivariateCorrelationsOptions（兩個變量相關(guān)選項）對話框。1)Statistics（統(tǒng)計）復(fù)選框組：選擇要輸出的統(tǒng)計量。①Meansandstandarddeviations（平均值和標(biāo)準(zhǔn)差）。②Crossproductdeviationsandcovariances（產(chǎn)品交叉離差和協(xié)方差）復(fù)選框：輸出各對變量的離均差平方和以及協(xié)方差陣。2)MissingValues（缺失值）單選框組：指定對缺失值的處理方法。本例采用默認設(shè)置。①Excludescasespairwise（排除因變量和自變量均有缺失值觀測量）單選鈕：在分析過程中遇到缺失值時將缺失值排除在數(shù)據(jù)分析之外。②Excludescaseslistwise（排除因變量或自變量有缺失值觀測量）單選鈕：只要相關(guān)變量有缺失值，則在所有分析中都將該記錄去除（如圖1257所示）。圖12573)最后單擊Continue（繼續(xù)）按鈕，返回BivariateCorrelations（兩個變量相關(guān)）對話框。（4）所有設(shè)置確認無誤后，單擊OK按鈕，得到輸出結(jié)果。4．結(jié)果解讀SPSS的兩變量間的相關(guān)分析(Bivariate)的結(jié)果比較簡單，輸出結(jié)果中只有一個描述性統(tǒng)計量表和一個各變量間的相關(guān)關(guān)系表。如果進行相關(guān)分析的變量是兩個以上，輸出時會分別顯示兩兩變量間的相關(guān)關(guān)系（如圖1258所示）。圖1258（1）輸出結(jié)果文件中的第一個表格：描述性統(tǒng)計量表。從表中可知，參與分析的兩個變量的樣本數(shù)都為10，畝產(chǎn)量的均值為361(kg)，；施肥量的均值為9(kg)。（2）輸出結(jié)果文件中的第二個表格：相關(guān)系數(shù)及顯著性檢驗結(jié)果表。從表中可知，畝產(chǎn)量和施肥量的相關(guān)系數(shù)r=．000(Sig．(2tailed))，因此在相關(guān)系數(shù)旁以兩個“**”號進行標(biāo)識，畝產(chǎn)量和施肥量的相關(guān)性十分顯著。1．偏相關(guān)分析的基本原理事物之間的聯(lián)系往往是受到多種因素相互綜合作用而產(chǎn)生的。在多變量的情況下，兩變量的相關(guān)分析有時不能真實準(zhǔn)確地反映事物之間的相關(guān)關(guān)系。例如，在研究某作物畝產(chǎn)量與施肥量時，畝產(chǎn)量和施肥量之間的關(guān)系中實際還包含了降雨量對畝產(chǎn)量的影響，在這種情況下單純計算簡單相關(guān)系數(shù)，顯然不能準(zhǔn)確地反映事物之間地相關(guān)關(guān)系，而需要在剔除其他相關(guān)因素影響的條件下計算相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)分析正是用來解決這個問題的。偏相關(guān)分析是指在對其他變量的影響進行控制的條件下，分析多個變量中某兩個變量之間的線性相關(guān)程度。同時要對偏相關(guān)系數(shù)的顯著性進行檢驗3．SPSS實現(xiàn)過程例1211為研究某種農(nóng)作物畝產(chǎn)量增長的原因，選取了10塊條件基本相同的地塊進行試驗得到施肥量、有效灌溉面積對農(nóng)作物的畝產(chǎn)量的影響，試討論農(nóng)作物畝產(chǎn)量在扣除施肥量之后，有效灌溉面積對農(nóng)作物的畝產(chǎn)量的偏相關(guān)系數(shù)，數(shù)據(jù)（如表127所示）。表127農(nóng)作物畝產(chǎn)量增長情況表地塊編號12345678910施肥量245881011131415有效灌溉面積（%）36373852505160586463畝產(chǎn)量253294298360348366410401443437（1）在Analyze（分析）菜單中選擇Correlate（相關(guān)分析）中的Partial（偏相關(guān)分析）命令。彈出PartialCorrelations（偏相關(guān)）對話框（如圖1259所示）。圖1259（2）選擇進行相關(guān)分析的變量?，F(xiàn)欲分析畝產(chǎn)量與有效灌溉面積的相關(guān)關(guān)系，故在PartialCorrelations（偏相關(guān)）對話框左側(cè)的變量列表中選“畝產(chǎn)量”和“有效灌溉面積”使之進入Variables（變量）框。將“施肥量”，使之進入Contro11ingfor（控制）框，表示在扣除降雨量影響情況下來分析。（3）確定雙尾檢驗還是單尾檢驗。在TestofSignificance框中，選擇單選鈕Towtailed（雙側(cè)）表示選擇雙尾檢驗，選擇單選鈕Onetailed（單側(cè)）表示選擇單尾檢驗。默認設(shè)置是對相關(guān)顯著性進行雙尾檢驗，本例采用默認設(shè)置。（4）是否相關(guān)的顯著性顯示。選擇Displayactualsignificancelevel(顯示實際顯著性水平)，在輸出結(jié)果中將用“*”號標(biāo)記。若P。本例選中該項。（5）指定輸出內(nèi)容和缺失值處理方法。單擊PartialCorrelations（偏相關(guān)）對話框中的Options（選項）按鈕，彈出PartialCorrelations：Options（偏相關(guān)：選項）對話框。1)Statistics（統(tǒng)計）復(fù)選框組：選擇要輸出的統(tǒng)計量。①Meansandstandarddeviations（平均值和標(biāo)準(zhǔn)差）；②Zeroordercorrelations（零次序相關(guān)）復(fù)選框：輸出所有變量的相關(guān)陣；2)MissingValues（缺失值）單選框組：指定對缺失值的處理方法。本例采用默認設(shè)置。其中：①Excludescaseslistwise（排除因變量或自變量有缺失值觀測量）：只要有關(guān)變量有缺失值，則在所有分析中都將該記錄去除，再進行分析計算；②Excludescasespairwise（排除因變量和自變量均有缺失值觀測量）：在分析過程中遇到缺失值時將缺失值排除在數(shù)據(jù)分析之外（如圖1260所示）。圖12603)單擊Continue（繼續(xù)）按鈕，返回PartialPartialCorrelations（偏相關(guān)）對話框。（6）單擊OK按鈕，得到輸出結(jié)果4．結(jié)果解讀SPSS的偏相關(guān)分析的輸出也比較簡單，輸出結(jié)果中只包含一個描述性統(tǒng)計量表和一個各變量間的相關(guān)關(guān)系表（如圖1261所示）。圖1261（1）輸出結(jié)果文件中的第一個表格：是描述性統(tǒng)計表。從表中可知，參與分析的畝產(chǎn)量、有效灌溉面積和施肥量3個變量的樣本數(shù)都為10，其中畝產(chǎn)量的均值為361(kg)。(%)。施肥量的均值為9(kg)。（2）輸出結(jié)果文件中的第二個表格：是變量間的相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)及其顯著性檢驗結(jié)果。從表中可知，畝產(chǎn)量和有效灌溉面積的相關(guān)系數(shù)為r=，(Significance(2tailed))，即畝產(chǎn)量和有效灌溉面積是的相關(guān)性的；以施肥量為控制變量，即在扣除施肥量影響情況下，畝產(chǎn)量和有效灌溉面積的偏相關(guān)系數(shù)為r=，(Significance(2tailed))，可得出結(jié)論，在扣除降雨量影響情況下，土壤侵蝕量和降雨強度相關(guān)性顯著。6回歸分析回歸分析的基本思想和方法以及Regression(回歸)名稱是由英國統(tǒng)計學(xué)家F．Galton(1822～1911年)。和他的學(xué)生K．Pearson(1856～1936年)提出的，他們在研究父母身高與其子女身高的遺傳問題時，觀察了1078對夫婦，以每對夫婦的平均身高作為解釋變量y，取他們的一個成年兒子的身高作為被解釋變量X，將結(jié)果在平面直角坐標(biāo)系上繪成散點圖，發(fā)現(xiàn)趨勢近乎一條直線。計算出的回歸直線方程為y=+。這種趨勢及回歸方程表明父母身高X每增加一個單位時。結(jié)果表明，雖然高個子父輩有生高個子兒子的趨勢，但父輩身高增加一個單位，兒子身高僅增加半個單位左右。反之，矮個子父輩的確有生矮個子兒子的趨勢，但父輩身高減少一個單位，兒子身高僅減少半個單位左右。平均來說，一群高個子父輩的兒子們在同齡人中平均僅為略高個子；一群矮個子父輩的兒子們在同齡人中平均僅為略矮個子，即父輩偏離中心的部分在子代被拉回來一些。正是因為子代身高有回到同齡人平均身高的這種趨勢，才使人類的身高在一定時間內(nèi)相對穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)父輩個子高其子女更高，父輩個子矮其子女更矮現(xiàn)象。為了描述這種有趣的現(xiàn)象，F(xiàn)．Galton引進了regression（回歸）這個詞來描述父輩身高X與子代身高y的關(guān)系。根據(jù)變量的個數(shù)、變量的類型以及變量之間的相關(guān)關(guān)系，回歸分析通常分為一元線性回歸分析、多元線性回歸分析、非線性回歸分析、曲線估計、時間序列的曲線估計、含虛擬自變量的回歸分析和邏輯回歸分析等類型。一元線性回歸是涉及一個自變量的回歸分析，主要是處理兩個變量(因變量與自變量)之間的線性關(guān)系，建立線性數(shù)學(xué)模型并進行評價預(yù)測。即：式中和是未知參數(shù)，稱為回歸常數(shù)，稱為回歸系數(shù)。稱為隨機擾動項。1．?dāng)M合優(yōu)度檢驗回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗，就是要檢驗樣本數(shù)據(jù)聚集在樣本回歸直線周圍的密集程度而判斷回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的代表程度。一般用判定系數(shù)實現(xiàn)。2．回歸方程的顯著性檢驗(F檢驗)回歸方程的顯著性檢驗是對因變量與所有自變量之間的線性關(guān)系是否顯著的一種假設(shè)檢驗。一般采用F檢驗，利用方差分析的方法進行。3．回歸系數(shù)的顯著性檢驗(t檢驗)是根據(jù)樣本估計的結(jié)果對總體回歸系數(shù)的有關(guān)假設(shè)進行檢驗。一般采用t檢驗。4．SPSS實現(xiàn)過程例1212以例1210為例，為研究某種化肥對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，選取了10塊條件基本相同的地塊進行試驗得到施肥量與農(nóng)作物的畝產(chǎn)量，試求農(nóng)作物畝產(chǎn)量對施肥量的回歸直線方程。數(shù)據(jù)（如表128所示）。表128某種化肥對農(nóng)作物產(chǎn)量影響表地塊編號12345678910施肥量245881011131415畝產(chǎn)量253294298360348366410401443437（1）在Analyze（分析）菜單中選擇Regression（回歸分析）中的Linear（線性）命令（如圖1262所示）。圖1262（2）在彈出的linearRegression（線性回歸）對話框中，從對話框左側(cè)的變量列表中選擇“畝產(chǎn)量”,單擊“→”按鈕使之添加到Dependent（因變量）框中，表示該變量是因變量y；選擇“施肥量”，單擊“→”按鈕使之添加到Independent(s)（自變量）框中，表示其為自變量X。1)SPSS一般默認在回歸分析中只有一組可進入回歸方程的自變量和相應(yīng)的篩選方法。當(dāng)有多組自變量和與其相對應(yīng)的多種不同的變量篩選方法時，可以通過使用Previous（先前的）和Next（下一步）按鈕將它們放置在不同的Block(塊)中。具體操作執(zhí)行的步驟如下：①SPSS從當(dāng)前Block(塊)(默認為1)開始，提取自變量和相應(yīng)的變量篩選方法對回歸方程進行擬合；②自動提取下一塊中的自變量組和相應(yīng)的變量篩選方法，在上一個回歸方程的基礎(chǔ)上再次進行擬合，直到結(jié)束。在Method（方法）框中可以選擇多元線性回歸分析的自變量篩選方法選項如下（如圖1263所示）。圖1263★Enter選項：強行進入法，表示所選自變量全部進入回歸模型，該選項是SPSS默認的方式?！颯tepwise選項：逐步進入法，表示向前選擇變量法和向后剔除變量法的結(jié)合。根據(jù)在Option對話框中所設(shè)定的判據(jù)，首先根據(jù)方差分析結(jié)果選擇符合判據(jù)的自變量且與因變量相關(guān)程度最高的進入回歸方程。根據(jù)向前選擇變量法選入自變量，然后根據(jù)向后剔除法，將模型中F值最小的且符合剔除判據(jù)的變量剔除出模型，重復(fù)進行直到回歸方程中的自變量均符合進入模型的判據(jù)，模型外的自變量都不符合進入模型的判據(jù)為止。★Remove選項：消去法，表示建立回歸方程時，根據(jù)設(shè)定的條件從回歸方程中剔除部分自變量。★Backward選項：向后剔除法，根據(jù)在Option（選項）對話框中所設(shè)定的判據(jù)，先建立全模型，然后根據(jù)設(shè)置的判據(jù)，每次剔除一個使方差分析中的F值最小的自變量，直到回歸方程中不再含有不符合判據(jù)的自變量為止?！颋orward選項：向前選擇法，根據(jù)在Option（選項）對話框