【正文】 ，但完全沒(méi)有余地，不注意則將超差；(d) 分布滿足公差范圍要求，但余地太大，應(yīng)考慮工序的經(jīng)濟(jì)性；(e) 分布不滿足公差范圍要求，應(yīng)采取措施減小分散，或放寬公差。 當(dāng)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的中心值（Tu+Tl）/2與分布中心μ（以X估計(jì)）不一致時(shí)，即在有偏心情況時(shí)，不能應(yīng)用Cp值，而需應(yīng)用Cpk值來(lái)計(jì)算工序能力指數(shù)。這時(shí)： TuTl Cpk=（1—k） 6б其中， （Tu+Tl）/2μ k= （Tu—Tl）/2三、 分析工序能力當(dāng)工序能力指數(shù)求出后，即可根據(jù)它對(duì)工序能力進(jìn)行分析和判定。對(duì)工序能力指數(shù)制訂了下列標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)Cp=，工序能力較為理想，由公式Cp=T/6б可知，這時(shí)，T=8б。 當(dāng)Cp，工序能力充分滿足，但應(yīng)考慮是否經(jīng)濟(jì)；當(dāng)1≤Cp≤，工序能力尚可，但接近1時(shí)（Cp=1，T=6б），應(yīng)注意超差的發(fā)生；當(dāng)Cp1時(shí)，工序能力不足，應(yīng)采取措施。根據(jù)這樣的原則，可以把工序能力分為五級(jí)，表41 工序能力分級(jí)表 項(xiàng)目級(jí)別工序能力指數(shù)Cp（或Cpk）對(duì)應(yīng)關(guān)系T與б不合格品概率P工程能力分析特級(jí)CpT10бP%工序能力過(guò)于充分一級(jí)≥Cp10б≥T8б%≦P≦%工序能力充分二級(jí)≥Cp18б≥T6б%≦P≦%工序能力尚可三級(jí)1≥Cp6б≥T4б%≦P≦%工序能力不足四級(jí)Cp≦T≦4бP≥%工序能力嚴(yán)重不足 對(duì)于屬于特級(jí)能力的工序，即使由于各種因素影響有一定的波動(dòng)也不必?fù)?dān)心超差。這時(shí)可考慮降低成本措施，適當(dāng)放寬控制和檢驗(yàn)。 對(duì)于屬于一級(jí)能力的工序，允許有小的波動(dòng)，如果不是重要工序，可適當(dāng)放寬控制和檢驗(yàn)。 對(duì)于屬于二級(jí)能力的工序，需嚴(yán)格控制，檢驗(yàn)不可放寬，否則易產(chǎn)生較多的不合格品。 對(duì)于屬于三級(jí)能力的工序，應(yīng)采取措施提高工序能力，如果已出現(xiàn)一些不合格品，則需加嚴(yán)檢驗(yàn)，必要時(shí)進(jìn)行全檢。 對(duì)于四級(jí)能力的工序，必須追查原因，采取果斷措施并可進(jìn)行全檢。167。4 統(tǒng)計(jì)分析一、 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析 1．什么是數(shù)據(jù) 在科研、生產(chǎn)以及各項(xiàng)工作中，我們經(jīng)常要接觸許多數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)提供了十分有用的情況，例如通過(guò)加工零件尺寸波動(dòng)的數(shù)據(jù)來(lái)控制產(chǎn)品加工的質(zhì)量；通過(guò)每天產(chǎn)生廢品的數(shù)據(jù)來(lái)檢查發(fā)生廢品的原因；通過(guò)改變?cè)囼?yàn)溫度條件而得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)來(lái)找到最佳工作溫度等。 質(zhì)量檢驗(yàn)部門在工作中，每天都獲得有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量的大量數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)是很重要的質(zhì)量信息之一，我們要充分利用它們。如果對(duì)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)和分析，則能及時(shí)掌握生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量動(dòng)態(tài)，為預(yù)防產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的重復(fù)發(fā)生、部署和指揮生產(chǎn)均具有重要意義。 但是，這些數(shù)據(jù)往往并非一目了然，而是要從大量的數(shù)據(jù)中去粗存精、去偽存真，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的整理和分析，盡可能充分和正確地從中提取有用的結(jié)果。因此，所謂的數(shù)據(jù)，就是能夠客觀地反映事實(shí)的資料和數(shù)字。2．收集數(shù)據(jù)的目的 收集數(shù)據(jù)的目的是為了采取某種行動(dòng)。統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)質(zhì)就是要用符合事實(shí)的數(shù)據(jù)來(lái)判斷事物并采取相應(yīng)的行動(dòng)。通常有以下三種目的： ①用于控制；②用于分析；（包括用于調(diào)查和確定方針）③用于檢驗(yàn)。 3．?dāng)?shù)據(jù)的特點(diǎn) ①波動(dòng)性數(shù)據(jù)不是一個(gè)固定的數(shù)值，而是有波動(dòng)的。如果總是一個(gè)定值，多數(shù)情況下是不真實(shí)的數(shù)據(jù)，應(yīng)加以分析研究。 ②規(guī)律性 數(shù)據(jù)雖然波動(dòng)，但常常可以經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律。4． 數(shù)據(jù)的分類在質(zhì)量檢驗(yàn)中，由于檢驗(yàn)的對(duì)象不同，所以得到的數(shù)據(jù)是各種各樣的，而且這些數(shù)據(jù)往往混在一起。為了便于對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，必須對(duì)它們進(jìn)行分類。①計(jì)量值數(shù)據(jù)　　用各種計(jì)量器具測(cè)量得到的數(shù)值屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是可以連續(xù)取值。例如，用千分尺測(cè)量長(zhǎng)度；用溫度計(jì)測(cè)量溫度；用天平稱重等。②計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)　　人工數(shù)數(shù)和計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)得到的數(shù)值屬于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是不能連續(xù)取值，只能是整數(shù)。例如合格品的件數(shù)等。二、常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法有很多，在質(zhì)量檢驗(yàn)中，常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法有：1． 分層法一天工作結(jié)束，各種檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集中到檢驗(yàn)部門。這些數(shù)據(jù)來(lái)自不同的檢驗(yàn)員、不同的車間和工序，所以在統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)候，除了將計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)分開(kāi)，進(jìn)行歸納分類之外，還要對(duì)每類數(shù)據(jù)這進(jìn)行細(xì)的分類。這種方法即為分層法。2． 排列圖排列圖統(tǒng)計(jì)分析方法是從影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸多因素中找出主要影響因素的一種有效的方法。這種圖的最大優(yōu)點(diǎn)是主次分明、簡(jiǎn)單明了，應(yīng)用面廣。具體應(yīng)用方法將在下一節(jié)介紹。3． 因果圖統(tǒng)計(jì)分析方法因果圖統(tǒng)計(jì)分析方法是一種逆向分析的方法，即從結(jié)果返回查找造成問(wèn)題的原因。它由質(zhì)量問(wèn)題和影響質(zhì)量因素兩部分組成。應(yīng)用方法在下一節(jié)介紹。4． 直方圖這種統(tǒng)計(jì)分析方法適用于統(tǒng)計(jì)分析檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布的情況。從數(shù)據(jù)分布中找出規(guī)律，判斷和預(yù)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量的變化情況，估計(jì)工序不合格品率。5． 控制圖這種統(tǒng)計(jì)分析方法適用于觀察和分析質(zhì)量特性值隨時(shí)間波動(dòng)的狀態(tài)，以便監(jiān)視其變化，防止超差，保證產(chǎn)品質(zhì)量。167。5 統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用一、 排列圖的應(yīng)用排列圖一般由一個(gè)橫坐標(biāo)、兩個(gè)縱坐標(biāo)、幾個(gè)直方圖和一條曲線組成。如圖45所示。圖中，左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)；右邊的縱坐標(biāo)表示頻率；橫坐標(biāo)表示各個(gè)因素或項(xiàng)目按各影響因素影響程度的大小，從左到右排列；直方圖的高度表示某因素影響程度的大小；曲線表示各影響因素大小的累計(jì)百分?jǐn)?shù)。應(yīng)用排列圖步驟如下： 1．確定統(tǒng)計(jì)分析對(duì)象 可以按檢驗(yàn)產(chǎn)品的不合格件數(shù)和不合格項(xiàng)目等作為對(duì)象。 2．確定收集數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍 可以年、月、日、季或班次為單位時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。 3．對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分層統(tǒng)計(jì) 項(xiàng)目按發(fā)生的頻次有多到少，從左到右排列，“其它”項(xiàng)不論發(fā)生的頻次是多少，必須放在最后一項(xiàng)。然后計(jì)算各項(xiàng)目累積發(fā)生的數(shù)量與累積百分率。4．根據(jù)作出的排列圖，找出影響質(zhì)量的主要因素。一般來(lái)說(shuō)，找出的主要因素最好是一個(gè)、兩個(gè)，至多不超過(guò)三個(gè)。例如，某鏡片某月拋光不合格項(xiàng)目檢驗(yàn)記錄統(tǒng)計(jì)如表42所示：表42序號(hào)缺陷項(xiàng)目頻數(shù)頻率（%）累計(jì)頻率（%）類別1大面道子1670ABC2薄5403厚2504大面霉跡1505小面光圈1206其他70100總計(jì)2800100 作排列圖：頻數(shù) 累計(jì)頻率 （(%)N=2800 700 1400 2100 280050100 150 120 70 540 250 1670 % %% % % %其它小面光圈大面霉跡薄厚大面道子0 圖45 某月拋光不合格項(xiàng)目排列圖分析：根據(jù)頻率的大小找出主要問(wèn)題（A類，累計(jì)百分率0~80%），其次是次要問(wèn)題（B類，累計(jì)百分率80~90%）、一般問(wèn)題（C類，累計(jì)百分率90~100%）。二、 因果圖的應(yīng)用因果圖應(yīng)用的操作如下： 1．規(guī)定可能原因的主要類別。需考慮的因素包括： 數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)；環(huán)境；設(shè)備；材料；測(cè)量；方法；人員。 2．開(kāi)始畫(huà)圖，把“結(jié)果”畫(huà)在右邊的方框中，然后把主要的各類原因放在它的左邊，作為“結(jié)果”框的“輸入”（見(jiàn)圖46）。 3．尋找所有下一層次的原因并畫(huà)在相應(yīng)的主枝上，并繼續(xù)發(fā)展下去。一個(gè)完整的因果圖至少應(yīng)有二層，許多因果圖有三層或更多層。 4．從最高層次的原因中選取和識(shí)別少量的（3~5個(gè)）可能對(duì)結(jié)果有最大影響的原因，對(duì)它們開(kāi)展進(jìn)一步的工作，如收集數(shù)據(jù)、采取控制措施。原因類別原因類別原因類別原因類別原因類別原因類別原因類別結(jié)果圖46 因果圖的形式三、 直方圖的應(yīng)用步驟如下： 1．收集數(shù)據(jù)。 2．用最大值減去最小值確定數(shù)據(jù)的極差。 3．確定所畫(huà)直方圖的組數(shù)（通常在6到12之間），并以此組數(shù)去除極差，得出每組的寬度。 4．按數(shù)據(jù)值比例畫(huà)橫坐標(biāo)。 5．按頻數(shù)值比例畫(huà)縱坐標(biāo)（觀測(cè)值的數(shù)目或百分?jǐn)?shù)）。6． 按縱坐標(biāo)畫(huà)出每個(gè)矩形的高度，它就代表了落在此矩形中的點(diǎn)數(shù)。例： 表43 鏡片厚度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表上表為某鏡片厚度的測(cè)定值，試用直方圖來(lái)分析該鏡片厚度的加工情況。1． 收集數(shù)據(jù)。見(jiàn)上表43。2． 計(jì)算極差。=3． 確定分組數(shù)并計(jì)算組距。組數(shù)定為：10，組距： 4． 計(jì)算分組組界及統(tǒng)計(jì)頻數(shù)：表44 鏡片厚度組界值組號(hào)組界值頻數(shù)累積頻數(shù)頻率累積頻率1~112~563~14204~17375~18556~16717~10818~8899~59410~49811~2100小計(jì)1004． 繪制直方圖：（如圖47） 圖47 直方圖 20 15 10 6．分析 由上圖可以看出，直方圖的頂峰偏向一側(cè)，與偏向型圖相似。產(chǎn)生主要原因是計(jì)量值只控制一測(cè)界限，但也有因加工習(xí)慣造成這樣的分布。 (a) 正常型 (b) 偏向型 (c) 雙峰型 (d) 孤島型 圖48 直方圖的類型四、 控制圖為了調(diào)查生產(chǎn)或工作過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)并及時(shí)消除生產(chǎn)或工作過(guò)程中的失控情況，可以采用專門設(shè)計(jì)的控制圖。在生產(chǎn)過(guò)程中，xR控制圖應(yīng)用最廣泛，下面重點(diǎn)介紹該種控制圖的使用方法。 1數(shù)據(jù)的選?。阂话闳?0~200個(gè)左右。 2數(shù)據(jù)分組：大致相同條件下所收集的產(chǎn)品的數(shù)據(jù)應(yīng)分在同一組內(nèi)，組中應(yīng)包括不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)，一般將數(shù)據(jù)分成20~50個(gè)組，每組數(shù)據(jù)n=4~5 3填寫(xiě)數(shù)據(jù)表：寫(xiě)明數(shù)據(jù)的來(lái)歷以便尋找非偶然因素的異常原因，包括產(chǎn)品的名稱、件號(hào)、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格要求、試樣取法、測(cè)量方法以及操作者、檢驗(yàn)者等。 4計(jì)算 x：x =∑Xi/n （n為每組試樣的個(gè)數(shù)） = 5計(jì)算極差R：R=XmaxXmin 6求總平均值x ：x =∑Xi （位數(shù)應(yīng)比原測(cè)定值多一位，k為組數(shù)） 7計(jì)算極差R的平均值：R=∑Ri （位數(shù)應(yīng)比原測(cè)定值多一位） 8計(jì)算x 圖的中心線和控制界限：CL= x 9UCL= x +A2R LCL= x A2R （A2可由表61查得） 10計(jì)算R 圖的中心線和控制界限：CL=RUCL=D4 R （D4可由表61查得）LCL= D3 R （一般當(dāng)n≤6時(shí)，LCL不考慮） 表45 系數(shù)A2 、D4 、D3表試樣大小n