【正文】 比選方案時，若各備選方案的壽命周期不同，各方案之間就不具有可比性。若要使用現(xiàn)值法進行方案比選，就必須選定一個合理的計算周期。計算周期的選定有以下二種方法：一是取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的計算周期，但這種方法在備選方案很多且各方案壽命不同的情況下，應(yīng)用起來十分困難；二是計算各備選方案的等效年金，然后以備選方案中最長的壽命期作為計算周期，在此基礎(chǔ)上再用現(xiàn)值法比選方案。這種方法實際上是年值法的一種變形，隱含著與年值法相同接續(xù)方案的假定。例：有兩互斥方案A、B，其各自的現(xiàn)金流量如表所示，試用現(xiàn)值法比選方案。(設(shè)方案的基準(zhǔn)收益率為12%)現(xiàn)金流量表 單位：萬元方案投資凈現(xiàn)金流量殘值壽命(年)A30016603B1006205解：以壽命周期最長的B方案的壽命期作為計算周期，則各方案的凈現(xiàn)值為：NPVA=[300+166(P/A,12%,3)](A/P,12%,3)(P/A,12%,5)=NPVB=100+62(P/A,12%,5)=由于A方案的凈現(xiàn)值大于B方案，所以應(yīng)選擇A方案為最優(yōu)方案。(二)差額比較法在實際問題中，有是很難估計出投資方案發(fā)生費用和收益的絕對值，而對不同方案之間的差異卻比較容易用現(xiàn)金流量推測出來。這時，我們可以把這兩個方案的投資之差看成是一筆新的投資，把兩個方案的凈現(xiàn)金流量之差看成是這筆新投資所帶來的凈收益，如果新投資能夠帶來滿意的新的收益，則投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；若新投資不能帶來滿意的新收益，則投資小的方案優(yōu)于投資大的方案。下以凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率法等指標(biāo)為代表，分析差額比較法的比選過程。差額凈現(xiàn)值法差額凈現(xiàn)值等于兩個互斥方案的凈現(xiàn)值之差。顯然，用差額分析法計算兩方案的差額凈現(xiàn)值進行互斥方案比選，與分別計算兩方案的凈現(xiàn)值根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則進行比選結(jié)論是一致的。因此，當(dāng)有多個互斥方案時，即可用凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則進行互斥方案比較，也可以用差額凈現(xiàn)值法進行比較。例：一工程有三個備選的投資方案A、B、C，有關(guān)資料如下表所示，若資金利潤率為12%，試選擇一最優(yōu)方案?；コ夥桨傅默F(xiàn)金流量表 萬元方案初始投資年收益年經(jīng)營費用壽命(年)A2001004210B3001305210C4001505810解：A、B凈現(xiàn)值之差NPV(BA)=100+(7858)(P/A,12%,10)=13由于方案A與B的差額凈現(xiàn)值大于零，所以淘汰方案A，選取方案B。NPV(CB)=100+(9278)(P/A,12%,10)=由于方案C與B的差額凈現(xiàn)值小于零，所以淘汰C方案，最終選取B方案。根據(jù)時間換算的方法不同，可將差額凈現(xiàn)值法推廣成為其它的比較方法，如差額年值法和差額將來值法。顯然，各種方法選擇結(jié)論應(yīng)是相同的。差額B/C法和差額IRR法差額B/C法和差額IRR法是通過互斥方案間效益和費用兩者的差額之比(ΔB/C)或通過投資差額與收益差額所計算出的差額內(nèi)部收益率(ΔIRR)來判斷方案的優(yōu)劣，得出正確的選擇。(1)、差額效益費用比率法(B/C)法在選擇互斥方案時，采用增額B/C法的一般計算步驟為：第一步：按投資額的大小，由小到大順序排列各備選方案。第二步：計算各方案自身的B/C值，將B/C值小于1的方案舍去。其余的方案為保留方案，以保留方案中投資最低者為“基礎(chǔ)方案”。第三步：用“基礎(chǔ)方案”與臨近的方案比較，計算差額效益與差額費用的比值(ΔB/ΔC)，若比值小于1，則繼續(xù)保留原“基礎(chǔ)方案”；若比值大于1，則說明差額投資是合理的，應(yīng)舍去原“基礎(chǔ)方案”，取與其對比者為新方案，再繼續(xù)與臨近的下一個方案比較。第四步：重復(fù)第三步，直至得到最佳方案為止例：某工程有A、B、C、D四個建設(shè)方案，其數(shù)據(jù)資料如表所示，試用差額法選其中最佳方案(基準(zhǔn)收益率為10%)。各備選方案現(xiàn)金流量表方案ABCD投資(元)200000275000190000350000年收益(元)22000350001950042000壽命(年)30303030解：方案按投資額大小的排列順序為C、A，B、D，計算得出的各方案自身的B/、因此舍去方案C，以A為“基礎(chǔ)方案”，與方案B比較得：BC:(B/C)=13000(P/A,10%,30)/75000=由于兩方案的差額效益費用比率大于1，所以取B為新的基礎(chǔ)方案，比較D方案得：DB：(B/C)=7000(P/A,10%,30)/75000=由于B與D兩方案的差額費用比小于1，故最終選擇方案B為最優(yōu)方案。由此可見，如果增額投資產(chǎn)生的效益增加超過費用的增加，那么，這項增額投資就是經(jīng)濟合理的。(2)差額投資收益率(ΔIRR)法對互斥方案的比較，若采用IRR法時，也應(yīng)進行差額分析。差額內(nèi)部收益率法的計算步驟與差額效益費用法的計算步驟相同。例：某工程有A、B、C、D四個建設(shè)方案，其數(shù)據(jù)資料如表所示，試用差額內(nèi)部收益率法選其中最佳方案(基準(zhǔn)收益率為10%)。各備選方案現(xiàn)金流量表方案ABCD投資(元)200000275000190000350000年收益(元)22000350001950042000壽命(年)30303030解：分別計算各方案的IRR值，然后再計算差額IRR值，其教育處結(jié)果如下表：各備選方案相關(guān)計算指標(biāo)方案投資(元)年收益(元)比較對象投資增額(元)收益增額(元)差額收益率取舍C19000019500對0方案19000019500CA20000022000對C方案100002500%AB27500035000對A方案7500013000%BD350000420000對B方案750007000%B從上表的計算結(jié)果中可以看出，B方案為最優(yōu)方案。從上述討論可以看出，在用差額IRR法評價互斥方案時，應(yīng)注意以下幾點L第一，對互斥方案的比較，必須用差額分析法計算方案追加投資帶來的增額效益是否大于基準(zhǔn)收益率水平，以此作為選擇方案的依據(jù)。第二，當(dāng)各備選方案的壽命不同是，計算差額IRR應(yīng)采用年值計算法。若采用現(xiàn)值計算方法，需取參與比較的兩方案壽命的最小公倍數(shù)為計算周期，無須取所有方案的最小公倍數(shù)為計算周期。第三，同差額B/C法一樣，差額IRR法提供了一個無量綱比率，為決策者提供了一個更為廣泛的可比領(lǐng)域。但在選擇方案時，必須有可供遵循的基準(zhǔn)收益率為參考。四、混合方案的選擇方法混合方案問題，既含有獨立方案，又包含互斥方案。對簡單的混合方案，在種種組合之后，利用前述的方法加以擴展，就可進行選擇；而對于備選方案較多，關(guān)系較復(fù)雜的情況，則需進行具體的討論分析?？偼顿Y收益率法：在一定的資金限額下，也可對各混合方案進行滿足投資額的各種搭配，使總投資收益率最高。這種通過排列組合，選擇總投資收益率最高方案組合的方法可稱之為總投資收益率法?？偼顿Y收益率可用下述公式表示：式中：TRR總投資收益率； Ki第i個方案的投資； IRRi第i個方案的內(nèi)部收益率； n某一組合的方案數(shù)。例：某石化公司為發(fā)展精細化工，現(xiàn)準(zhǔn)備在A、B、C、D四個方向上投資。每個方向上都有若干方案，每個方案的壽命均為5年，資料如表。投資方向方案投資(萬元)年收益(萬元)AA1100002505A2200005548A3300007904BB1100003344B2200006399B34000011700CC1100003494C2200006299C3300009321DD1100003200問題：①若無資金限額，而基準(zhǔn)內(nèi)部收益率為10%時，如何選擇一個最有利的方案？②若總投資預(yù)算只有90000元，期望投資收益率為12%時，又應(yīng)如何選??？解：①首先計算差額投資收益率，如下表投資方向方案投資(萬元)年收益(萬元)差額IRR(%)對0對1對2AA1100002505A2200005548A3300007904BB1100003344B2200006399B34000011700CC1100003494C2200006299C3300009321DD1100003200在無資金限制的情況下，對每個投資方向都選擇一個最有利的方案。采用差額內(nèi)部收益率法，可得選擇結(jié)果為A2，B3，C3，D1，此結(jié)果是直接從表中得到的。②對于投資有限的情況，需要按實現(xiàn)總投資的要求組合各可行方案，然后選擇總投資收益率最大的組合方案為最佳組合方案。其計算如下：第一步：先計算出各方案的內(nèi)部收益率，大于基準(zhǔn)內(nèi)部收益率的方案為可行方案，本例中選出A2，B1，B2，B3，C1，C2，C2，D1八個方案為可行方案。第二步：將各選出的可行方案按總投資數(shù)額進行排列組合，從而組成三個可行方案組，如下表：第一組第二組第三組方案投資(元)IRR(%)方案投資(元)IRR方案投資(元)IRRA220000A220000A220000B110000B340000B220000C110000C220000C330000D110000D110000D110000合計500009000080000每組可行方案組合的總投資收益率的計算結(jié)果如下：TRR1=(2000012%+1000020%+1000022%+1000018%+4000012%)/90000=%TRR2=(2000012%+40000%+20000%+1000018%)/90000=%TRR3=(2000012%+2000018%+30000%+1000018%+1000012%)/90000=%可見，第三種方案組合的總投資收益率最高，所以選擇結(jié)果為ABCD1。39 / 3