線性代數(shù)考試題及答案3-資料下載頁(yè)
2025-06-28 22:59本頁(yè)面
【正文】 ……………（4分）（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的特征向量滿足，解得：則對(duì)應(yīng)的特征向量可取………………（2分）（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的特征向量滿足，解得：則對(duì)應(yīng)的特征向量可取………………（2分）。解： ………………（4分） 令則把化成標(biāo)準(zhǔn)型得：…………（4分）四．綜合題（每小題8分,共16分) 解：對(duì)增廣矩陣作初等行變換………………（5分）由上式可寫(xiě)出原方程組的通解為：………………（3分） 求向量組的秩；向量組的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組，并把不屬于最大無(wú)關(guān)組的向量用該最大無(wú)關(guān)組線性表示。 解：………………（2分） 則，………………（2分）故向量組的最大無(wú)關(guān)組有2個(gè)向量，知為向量組的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組?！?分） 且………………（2分）五、證明題（5分）證明：設(shè)階方陣滿足，證明及都可逆，并求及。 證明：（1） 由已知可得：，知可逆，………………（2分）（2） 由已知可得, 知可逆，………………（3分）《線性代數(shù)》試卷 （A） 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)
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