線性代數(shù)考試題及答案3-資料下載頁
2025-06-28 22:59本頁面
【正文】 ……………（4分）（1）當時，對應的特征向量滿足，解得：則對應的特征向量可取………………（2分）（2）當時，對應的特征向量滿足，解得：則對應的特征向量可取………………（2分）。解： ………………（4分） 令則把化成標準型得：…………（4分）四．綜合題（每小題8分,共16分) 解：對增廣矩陣作初等行變換………………（5分）由上式可寫出原方程組的通解為：………………（3分） 求向量組的秩；向量組的一個最大無關組，并把不屬于最大無關組的向量用該最大無關組線性表示。 解：………………（2分） 則，………………（2分）故向量組的最大無關組有2個向量，知為向量組的一個最大無關組。………………（2分） 且………………（2分）五、證明題（5分）證明：設階方陣滿足，證明及都可逆，并求及。 證明：（1） 由已知可得：，知可逆，………………（2分）（2） 由已知可得, 知可逆，………………（3分）《線性代數(shù)》試卷 （A） 第 10 頁 共 10 頁
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