【正文】 600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。顯然，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格、產(chǎn)量、利潤都大于行業(yè)長期均衡時對單個廠商的要求，即價格600100，產(chǎn)量2010，利潤80000。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。（3）由（2）已知，當該行業(yè)處于長期均衡時，單個廠商的產(chǎn)量Q=10，價格等于最低的長期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤л=0。（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。其理由在于：（1）中單個廠商的產(chǎn)量Q=20，價格P=600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時單個廠商在LAC曲線最低點生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對的P=100。換言之，（1）中的單個廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價格組合發(fā)生在LAC曲線最低點的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。=，總收益函數(shù)TR=38Q，且已知當產(chǎn)量Q=20時的總成本STC=260.求該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量和利潤解答：由于對完全競爭廠商來說，有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所以 P=38根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P=38Q*=80 即利潤最大化時的產(chǎn)量再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系STC(Q)=+C =+TFC以Q=20時STC=260代人上式，求TFC，有260=*40010*20+TFCTFC=340于是，得到STC函數(shù)為STC(Q)=+340最后，以利潤最大化的產(chǎn)量80代人利潤函數(shù)，有π(Q)=TR(Q)STC(Q) =38Q(+340)=38*80(*80210*80+340)=30401460=1580即利潤最大化時，產(chǎn)量為80，利潤為1580用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。解答：要點如下：（1）短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體如圖130所示（見書P69）。（2）首先，關(guān)于MR=SMC。廠商根據(jù)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖中，在價格順次為PPPP4和P5時，廠商根據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為QQQQ4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點為EEEE4和E5。（3）然后，關(guān)于AR和SAC的比較。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有ARSAC，即л=0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有ARSAC即л0。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因為此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)強；在虧損時的產(chǎn)量為Q4時，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時的產(chǎn)量為Q5時，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因為此時不生產(chǎn)比生產(chǎn)強。（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點的部分？解答：要點如下：（1）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為（），也就是說，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個價格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。（2）通過前面第7題利用圖131對完全競爭廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個均衡點，如EEEE4和E5點，恰恰都表示了在每一個相應(yīng)的價格水平，廠商所提供的產(chǎn)量，如價格為P1時，廠商的供給量為Q1；當價格為P2 時，廠商的供給量為Q2……于是，可以說，SMC曲線就是完全競爭廠商的短期供給曲線。但是，這樣的表述是欠準確的。考慮到在AVC曲線最低點以下的SMC曲線的部分，如E5點，由于ARAVC，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準確的表述是：完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點的那一部分。如圖132所示（見書P70）。（3）需要強調(diào)的是，由（2）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點都表示在相應(yīng)的價格水平下可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。解答：要點如下：（1）在長期，完全競爭廠商是通過對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整，來實現(xiàn)MR=LMC的利潤最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長期內(nèi)對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個方面：一方面表現(xiàn)為自由地進入或退出一個行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。下面以圖133加以說明。 （2）關(guān)于進入或退出一個行業(yè)。在圖133中，當市場價格較高為P1時，廠商選擇的產(chǎn)量為Q1，從而在均衡點E1實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q1，有ARLAC，廠商獲得最大的利潤，即л0。由于每個廠商的л0，于是就有新的廠商進入該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導致市場供給增加，市場價格P1下降，直至市場價格下降至市場價格到使得單個廠商的利潤消失，即л=0為止，從而實現(xiàn)長期均衡。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點，市場的長期均衡價格P0也等于LAC曲線最低點的高度。相反，當市場價格較低為P2時 ，廠商選擇的產(chǎn)量為Q2，從而在均衡點E2實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л0。由于每個廠商的л0，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導致市場供給減少，市場價格P2開始上升，直至市場價格上升到使得單個廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長期平均成本LAC曲線的最低點E0實現(xiàn)長期均衡。（3）關(guān)于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當市場價格分別為PP2和P0時，相應(yīng)的利潤最大化的產(chǎn)量分別是QQ2和Q0。接下來的問題是，當廠商將長期利潤最大化的產(chǎn)量分別確定為QQ2和Q0以后，他必須為每一個利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個最優(yōu)的規(guī)模，以確實保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。于是，如圖所示，當廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q1時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q2時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當廠商實現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為Q0時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在圖133中，我們只標出了3個產(chǎn)量水平QQ2和Q0，實際上，在任何一個利潤最大化的產(chǎn)量水平上，都必然對應(yīng)一個生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)規(guī)模。這就是說，在每一個產(chǎn)量水平上對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實現(xiàn)利潤最大化進而實現(xiàn)長期均衡的一個必要條件。（4）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在LAC曲線的最低點。此時，廠商的生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點，商品的價格也對于最低的長期平均成本。由此，完全競爭廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此時，單個廠商的利潤為零。第七章 不完全競爭的市場根據(jù)圖131（即教材第257頁圖722）中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求：（1）A點所對應(yīng)的MR值；（2）B點所對應(yīng)的MR值。解答：（1）根據(jù)需求的價格點彈性的幾何意義，可得A點的需求的價格彈性為： 或者 再根據(jù)公式，則A點的MR值為：MR=2（21/2）=19． 與（1）類似，根據(jù)需求的價格點彈性的幾何意義，可得B點的需求的價格彈性為： 或者 再根據(jù)公式，則B點的MR值為：圖139（即教材第257頁圖723）是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標出：（1）長期均衡點及相應(yīng)的均衡價格和均衡產(chǎn)量；（2）長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線；（3）長期均衡時的利潤量。解答：本題的作圖結(jié)果如圖140所示：（1）長期均衡點為E點，因為，在E點有MR=LMC。由E點出發(fā)，均衡價格為P0，均衡數(shù)量為Q0。(2)長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖所示。在Q0 的產(chǎn)量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交。(3)長期均衡時的利潤量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)SAC(Q0)Q0已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價格。解答：因為且由得出MR=根據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC解得Q=20（負值舍去）以Q=20代人反需求函數(shù)，得P==85所以均衡產(chǎn)量為20 均衡價格為85已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=。求：（1）該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（2）該廠商實現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。（3）比較（1）和（2）的結(jié)果。解答：（1）由題意可得： 且MR=于是，根據(jù)利潤最大化原則MR=MC有：=+3解得 Q=以Q==，得：P==7以Q=2。5和P=7代入利潤等式，有：л=TRTC=PQTC =（7）（+2） ==所以，當該壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化時，其產(chǎn)量Q=，價格P=7，收益TR=，利潤л=（2）由已知條件可得總收益函數(shù)為：TR=P（Q）Q=（）Q=令，即有：解得Q=10且所以，當Q=10時，TR值達最大值。以Q=10代入反需求函數(shù)P=，得：P=10=4以Q=10，P=4代入利潤等式，有》л=TRTC=PQTC =（410）（0。6102+310+2） =4092=52所以，當該壟斷廠商實現(xiàn)收益最大化時，其產(chǎn)量Q=10，價格P=4，收益TR=40，利潤л=52，即該廠商的虧損量為52。（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實現(xiàn)最大化的結(jié)果與實現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量較低（10），價格較高（因為74），收益較少（40），利潤較大（52）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產(chǎn)目標，而不是將收益最大化作為生產(chǎn)目標。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價格和較低的產(chǎn)量，來獲得最大的利潤。5．已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為，成本函數(shù)為，其中，A表示廠商的廣告支出。 求：該廠商實現(xiàn)利潤最大化時Q、P和A的值。解答：由題意可得以下的利潤等式：л=P*QTC=（1002Q+2）Q（3Q2+20Q+A）=100Q2Q2+2Q3Q220QA=80Q5Q2+2 將以上利潤函數(shù)л（Q，A）分別對Q、A求偏倒數(shù)，構(gòu)成利潤最大化的一階條件如下：求以上方程組的解：由（2）得=Q，代入（1）得：8010Q+20Q=0Q=10；A=100在此略去對利潤在最大化的二階條件的討論。以Q=10，A=100代入反需求函數(shù)，得：P=1002Q+2=100210+210=100所以，該壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化的時的產(chǎn)量Q=10，價格P=100，廣告支出為A=100。6。已知某壟斷廠商利用一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為，兩個市場的需求函數(shù)分別為。求：(1)當該廠商實行三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價格以及廠商的總利潤。(2)當該廠商在兩個市場實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤。(3)比較（1）和（2）的結(jié)果。解答：（1）由第一個市場的需求函數(shù)Q1=，該市場的反需求函數(shù)為P1=12010Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=12020Q1。同理，由第二個市場的需求函數(shù)Q2=，該市場的反需求函數(shù)為P2=，邊際收益函數(shù)為MR2=505Q2。而且，市場需求函數(shù)Q=Q1+Q2=（）+（）=，且市場反需求函數(shù)為P=642Q，市場的邊際收益函數(shù)為MR=644Q。此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)。該廠商實行三級價格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。于是：關(guān)于第一個市場：根據(jù)MR1=MC，有：12020Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80關(guān)于第二個市場：根據(jù)MR2=MC，有：505Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10由以上關(guān)于Q1 、Q2的兩個方程可得，廠商在兩個市場上的銷售量分別為：P1=84，P2=49。在實行三級價格歧視的時候，廠商的總利潤為：л=（TR1+TR2）TC =P1Q1+P2Q2（Q1+Q2）240（Q1+Q2） =84+494=146（2）當該廠商在兩個上實行統(tǒng)一的價格時，根據(jù)利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR=MC有：644Q=2Q+40解得 Q=4以Q=4代入市場反需求函數(shù)P=642Q，得：P=56于是，廠商的利潤為：л=P*QTC =(564)(42+404)=48所以，當該壟斷廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q=4，價格為P=56，總的利潤為л=48。（3）比較以上（1）和（2）的結(jié)果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實行三級價格歧視和在兩個市場實行統(tǒng)一作價的兩種做法相比較，他在兩個市場制定不同的價格實行實行三級價格歧視時所獲得的利潤大于在兩個市場實行統(tǒng)一定價時所獲得的利潤（因為14648）。這一結(jié)果表明進行三級價格歧視