羅必達(dá)法則應(yīng)用研討本科畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-28 20:25本頁面
【正文】 = =例37：求極限 解：將復(fù)雜式子和cosx用泰勒公式展開 =1+（）++（X） cosx=1 則 cosx= 因此= = = =例38：求極限 解：因?yàn)? 將其代人得：=====2+0=2例39 求極限 解：將代人極限式 原式= ===例40求極限 分析：此極限若直接用羅必達(dá)法則求解很繁瑣，但是先用拉格朗日中值定理轉(zhuǎn)換分子，再用羅必達(dá)法則求解就簡單多了。 解：當(dāng)所以在區(qū)間[sinx,x]上對(duì)函數(shù)應(yīng)用拉格朗日中值定理可得其中，由于當(dāng)= = = = = =例41：求極限 解： 滿足拉格朗日定理，得 則= = = =0總 結(jié)我從一開始寫這篇文章時(shí)對(duì)求極限問題只是有一些膚淺的了解，但是我對(duì)如何使用好羅必達(dá)法則求極限這個(gè)問題很有興趣，通過上網(wǎng)查閱資料對(duì)羅必達(dá)法則的定理，使用方法等進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和研究，然后我才開始著手寫這篇文章。在寫這篇文章的過程中我又學(xué)到了很多以前還沒掌握好的知識(shí)，對(duì)使用羅必達(dá)法則解題更加熟練了。于此同時(shí)我對(duì)其它的一些求極限的方法也進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，通過將其他求極限方法與羅必達(dá)法則的對(duì)比加強(qiáng)了自己求極限問題的能力。 這篇文章從羅必達(dá)法則的定理出發(fā)，采用層層深入的方法來解析如何用好羅必達(dá)法則解題，首先詳細(xì)的敘述了定理的內(nèi)容，并給出了定理的證明過程。然后著重強(qiáng)調(diào)了在解題中應(yīng)注意的幾個(gè)問題，這也是如何用好羅必達(dá)法則解題的基礎(chǔ)，只有注意了這些問題才能夠正確的使用羅必達(dá)法則。接著我對(duì)各種類型未定式極限從不同角度選取了正反方面的典型例題進(jìn)行了詳細(xì)的解析，并在每道題目的開始進(jìn)行了思路分析，在每道題目的末尾進(jìn)行了總結(jié)評(píng)析。從而讓讀者更明白用羅必達(dá)法則解題的思路，步驟。 最后，這篇文章的重點(diǎn)是第三章和第四章，在第三章中我分析了羅必達(dá)法則求不定式極限失效的幾種情況，指出了羅必達(dá)法則解題的局限性。這也是學(xué)生在學(xué)習(xí)羅必達(dá)法則的過程中常常遇到的棘手問題。只有解決了這些問題才能真正的熟練掌握羅必達(dá)法則并且靈活運(yùn)用它來解題而第四章正是對(duì)第三章的補(bǔ)充解答。在第四章中我分析了如何克服羅必達(dá)法則的弱點(diǎn)。主要的思路是結(jié)合各種求極限的方法來解答有一定難度的題目。其中有些題目是以羅必達(dá)法則為主，輔以其它的解法。也有一些題目主要是用其他求極限方法來解題，通過化簡最后再使用了羅必達(dá)法則解題。當(dāng)然并不是每個(gè)題目都必須要使用羅必達(dá)法則來解答，但是為了加深讀者對(duì)羅必達(dá)法則的理解，我在所有例題中都引進(jìn)了羅必達(dá)法則。 回顧整個(gè)寫作過程，我也遇到了很多困難，花了不少時(shí)間，走了一些彎路。但是卻很充實(shí)，學(xué)到了不少知識(shí)。我相信一份耕耘，一份收獲。付出總會(huì)有回報(bào)的。參考文獻(xiàn)[1] 高等數(shù)學(xué)（第5版）[M]．同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 主編[2] 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書 （數(shù)三） 李永樂，李正元主編[3] 數(shù)學(xué)考試參考書 高等教育出版社[4] 學(xué)習(xí)羅必達(dá)法則應(yīng)注意的問題 吳堅(jiān)[5] 羅必達(dá)法則應(yīng)用 李克勤[6] 羅必達(dá)法分析 程家國[7] 例說等價(jià)無窮小替換求極限 馮月 [8] 淺談求函數(shù)極限的方法. 馮燕奎 [9] 新發(fā)現(xiàn) 科技信息快報(bào)社編輯出版[10]科學(xué)家和科學(xué)家的故事 人民郵電出版社[11] 一類極限的求解 宋金堂 朱喜福等編.[13] 利用中值定理和泰勒公式求函數(shù)極限 王路群[14] 用泰勒公式巧解一類未定式極限 趙毅主編[15] [M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.[16] [美]Herbert [M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.[17] [18] [19] [20][16] [21] Mark O. intelligent Web spiders[A].致 謝 在論文即將完成之際，回顧緊張但又充實(shí)的學(xué)習(xí)過程，本人在此向所有關(guān)心我的及幫助我的老師和同學(xué)們致以最真誠的感謝。在本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，特別感謝指導(dǎo)老師的悉心指導(dǎo)。他認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和深厚的理論水平都使我受益匪淺。無論在理論上還是在實(shí)踐中，他都給予我很大的幫助，使我得到了很大的提高，這對(duì)于我以后的工作和學(xué)習(xí)來說都是一種寶貴的財(cái)富，在此感謝他耐心的輔導(dǎo)。如果沒有他指導(dǎo)，我們就不能較好的完成論文設(shè)計(jì)的任務(wù)。另外，我還要感謝在這幾年來所有教導(dǎo)我的老師，他們孜孜不倦的教誨不但讓我學(xué)到了很多知識(shí)，而且讓我掌握了學(xué)習(xí)的方法，更教會(huì)了我做人處事的道理，在此表示感謝。同時(shí)，在大學(xué)期間學(xué)習(xí)中還有很多同學(xué)也給了我不少幫助，這里一并表示感謝。附錄附錄A 英文原文附錄B 英文翻譯附錄C 關(guān)鍵代碼
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