線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)全歸納-資料下載頁
2025-06-28 20:17本頁面
【正文】 矩陣，則也為正交陣，且；③、若、正交陣，則也是正交陣； 注意：求解正交陣，千萬不要忘記施密特正交化和單位化；2. 施密特正交化：； 。3. 對于普通方陣，不同特征值對應(yīng)的特征向量線性無關(guān)；對于實(shí)對稱陣，不同特征值對應(yīng)的特征向量正交；4. ①、與等價(jià) 經(jīng)過初等變換得到；，、可逆；，、同型；②、與合同 ，其中可逆； 與有相同的正、負(fù)慣性指數(shù)；③、與相似 ；5. 相似一定合同、合同未必相似；若為正交矩陣，則，（合同、相似的約束條件不同，相似的更嚴(yán)格）；6. 為對稱陣，則為二次型矩陣；7. 元二次型為正定：的正慣性指數(shù)為；與合同，即存在可逆矩陣，使；的所有特征值均為正數(shù)； 的各階順序主子式均大于0； ；(必要條件)第一章隨機(jī)事件互斥對立加減功，條件獨(dú)立乘除清；全概逆概百分比，二項(xiàng)分布是核心；必然事件隨便用，選擇先試不可能。第二、三章一維、二維隨機(jī)變量1）離散問模型，分布列表清，邊緣用加乘，條件概率定聯(lián)合，獨(dú)立試矩陣2）連續(xù)必分段，草圖仔細(xì)看，積分是關(guān)鍵，密度微分算3）離散先列表，連續(xù)后求導(dǎo)；分布要分段，積分畫圖算第五、六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)、參數(shù)估計(jì)正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F，若想得到t分布，一正n卡再相除。樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便；似然函數(shù)分開算，對數(shù)求導(dǎo)得零蛋；區(qū)間估計(jì)有點(diǎn)難，樣本函數(shù)選在前；分位維數(shù)惹人嫌，導(dǎo)出置信U方甜。第七章假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)均值用UT，分位對稱別大意；方差檢驗(yàn)有卡方，左窄右寬不稀奇；不論卡方或UT，維數(shù)減一要牢記；代入比較臨界值，拒絕必在否定域！9
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