微觀經(jīng)濟學(xué)課后練習(xí)題參考答案3-資料下載頁
2025-06-28 18:36本頁面
【正文】 數(shù)量30，所以收入為M=PXX=230=60（2）由題圖知，收入全部用于Y商品購買可得到Y(jié)數(shù)量20，所以有：M=60=PY20 推出PY=3（3）由以上分析知PX=2元，PY=3，M=60推出預(yù)算線方程為：60=2X+3Y（4）根據(jù)預(yù)算方程知預(yù)算線的斜率為：K=2/3（5）E點是消費者均衡點，也就是說E點無差異曲線的切線與預(yù)算線相吻合，根據(jù)公式 dY MRSXY = －─── =2/3dX =10+y/10p，其中：x為一周內(nèi)牛奶的消費量，y=120元為收入，P=3元（每桶），現(xiàn)在假定牛奶價格從3元降為P=2元。請問：（1）該價格變化對該消費者的需求總效應(yīng)是多少（即其牛奶消費會變化多少）？（2）計算價格變化的替代效應(yīng)。（提示：如該消費者維持原消費水平，降價會使他省出多少錢？現(xiàn)在他用多少錢就相當(dāng)于原來的120元錢？）（3）計算價格變化的收入效應(yīng)。解：（1）計算價格變化的總效應(yīng)只需比較價格變化前后需求量的變化，也就是一個比較靜態(tài)分析。價格變化前的需求量：10十120/（103）=14價格變化后的需求量：10+120/（102）=16所以總效應(yīng)為：1614=2（2）價格變化的替代效應(yīng)：△x′=x(p′，m′)－x（p，m），其中：P′為變化后價格；m′為補償收入，且m′=m+△m，（△m=x△p，△p=p′－p），計算可得：△p=－1，△m=－14，m′=12014=106。代入數(shù)值，可得： △x′=x（p′，m′）－x（p，m）=[10+106/（102）]－[10+120/（103）]=（3）價格變化的收入效應(yīng)： △x′=x(p′，m)－x(p′，m′)=[10+120/（102）]－[10+106/（102）]==X1/3Y1/3，商品價格分別為PX和PY，收入為M，請推導(dǎo)出某君對X和Y的需求函數(shù)。解答：根據(jù)題意，預(yù)算方程為Ｐｘｘ＋Ｐｙｙ＝Ｍ，那么，Ｍ－Ｐｘｘ－Ｐｙｙ＝０令Ｕ＝ｘ１/３ｙ１/３＋λ（Ｍ－Ｐｘｘ－Ｐｙｙ），Ｕ極大的必要條件是所有一階偏導(dǎo)數(shù)為零，即9Ｕ/9Ｘ＝１/３ｘ－２/３ｙ１/３－λＰｘ＝０；9Ｕ/9ｙ＝１/３ｘ１/３ｙ－２/３－λＰｙ＝０；9Ｕ/9λ＝Ｍ－Ｐｘｘ－Ｐｙｙ＝０解下列方程組１/３ｘ－２/３ｙ１/３－λＰｘ＝０１/３ｘ１/３ｙ－２/３－λＰｙ＝０Ｍ－Ｐｘｘ－Ｐｙｙ＝０可得ｘ＝Ｍ/２Ｐｘｙ＝Ｍ/２Ｐｙ因此，對Ｘ的需求函數(shù)為ｘ＝Ｍ/２Ｐｘ；對Ｙ的需求函數(shù)為ｙ＝Ｍ/２Ｐｙ。6
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