【正文】 3） 進(jìn)一步比較故障線路檢測點(diǎn)1下游相鄰檢測點(diǎn)。即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值，此例中為[1 ]。故障點(diǎn)有可能在最大的值對(duì)應(yīng)的檢測點(diǎn)下游。需要進(jìn)一步的判斷，因第一類檢測點(diǎn)和第二類檢測點(diǎn)的值大小差別很大，所以可以根據(jù)兩類檢測點(diǎn)的量值的相關(guān)性進(jìn)行進(jìn)一步區(qū)分：求比值，若（文中?。?，則認(rèn)為二檢測點(diǎn)相關(guān)，故障點(diǎn)在下游檢測點(diǎn)的下游。在此例中，判斷故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)3的下游。4）進(jìn)一步比較檢測點(diǎn)3的下游相鄰檢測點(diǎn)，重復(fù)步驟3。 算法評(píng)價(jià)及適用條件在消弧線圈接地系統(tǒng)中發(fā)生弱故障時(shí)，此算法可以利用幅值較大的零序基波電流，正確選擇故障區(qū)段，而且有較高的靈敏度，為上一區(qū)段定位方法提供有效的補(bǔ)充。但是所利用的電流值很小，容易受測量誤差和計(jì)算誤差影響。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，由于沒有消弧線圈并（串）聯(lián)電阻，此算法不能應(yīng)用。 綜合區(qū)段定位方法的實(shí)現(xiàn)，綜合其優(yōu)點(diǎn)，可以構(gòu)成基于暫態(tài)零序電流方向比較的綜合區(qū)段定位方法。這一綜合區(qū)段定位方法的流程如圖32所示，具體步驟為： （1）提取故障后各檢測點(diǎn)（M條出線）一個(gè)工頻周波內(nèi)的零序電流i0(k), k=1,2……N, N為一工頻周波采樣點(diǎn)數(shù)，仿真時(shí)N＝200；（2）對(duì)各檢測點(diǎn)進(jìn)行下一步判斷：1）對(duì)不接地系統(tǒng)，直接采用暫態(tài)零序電流方向比較方法。2）經(jīng)消弧線圈接地的系統(tǒng)，在弱故障（零序電流工頻量所占比例大）時(shí)，采用零序電流有功分量方法；強(qiáng)故障（零序電流工頻量所占比例?。r(shí)，采用暫態(tài)零序電流方向比較方法。（7確定是否為強(qiáng)故障）。（3）求取各出線端零序電流工頻分量所占比例：在各條饋線上（M條），分別求零序電流i0(k)的有效值，并求i0M的平均值。（4）設(shè)計(jì)合適的低通濾波器，濾取各線路150Hz以內(nèi)電流分量，并求其有效值。（5）求各線路濾波前后電流有效值的比值K=。（6）對(duì)某一線路，若Kλ（文中取λ=），則認(rèn)為本線路零序電流主要集中在工頻。（7）若M2條需要判斷的線路中，至少有M21條線路電流集中在工頻，則認(rèn)為此次為弱故障。（此處考慮故障線路工頻分量被補(bǔ)償，零序電流所占比例減小，即使弱故障也不能讓故障線路零序電流主要集中在工頻，因此采用M21）。圖32 綜合區(qū)段定位算法的流程框圖 EMTP仿真研究 EMTP仿真模型的建立本文中的仿真工作，全部是用ATP（Alternative Transients Program）仿真計(jì)算程序和ATPDraw 圖形化仿真平臺(tái)程序完成的。其中執(zhí)行仿真計(jì)算的ATP 程序，是由EMTP（Electro Magnetic Transients Program）程序衍化而來，后者的元件模型和仿真算法都是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界公認(rèn)為準(zhǔn)確有效的。（1）系統(tǒng)仿真模型本文以圖33所示的10kV輻射型配電網(wǎng)作為仿真研究對(duì)象。該系統(tǒng)有三條出線，主變?yōu)榻泳€。所用變壓器中性點(diǎn)通過接地開關(guān)和消弧線圈相連，開關(guān)閉合為消弧線圈接地系統(tǒng)，打開為不接地系統(tǒng)。線路被檢測點(diǎn)分為5個(gè)區(qū)段。圖33 10kv輻射型配電網(wǎng)仿真模型拓?fù)鋱D建立檢測點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣：（2）模型參數(shù)的確定a本仿真模型采用文[72] 提供的架空線路標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，即：線路正序阻抗為，正序?qū)Φ貙?dǎo)納為， 零序阻抗為，零序?qū)Φ貙?dǎo)納為。各線路長度如圖33所示。b 變壓器參數(shù)原邊電壓110kV，；，電感；低壓側(cè)單相線圈電阻，電感；勵(lì)磁電流，勵(lì)磁磁通，磁路電阻。變壓器的額定容量為。c 負(fù)荷參數(shù)實(shí)際系統(tǒng)負(fù)荷千差萬別，同一線路各相之間負(fù)荷也不相同，為簡便起見，本文各條線路等效負(fù)荷阻抗統(tǒng)一采用。d 消弧線圈參數(shù)在仿真消弧線圈接地系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)設(shè)為過補(bǔ)償，補(bǔ)償度為8％。根據(jù)線路參數(shù)及長度可計(jì)算出消弧線圈電感為。其串聯(lián)電阻的阻值按消弧線圈感抗值的10％考慮，即。 仿真實(shí)驗(yàn)及分析在單相接地故障仿陣實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別考慮了故障位置、故障時(shí)刻、過渡電阻等因素對(duì)零序電流的影響。對(duì)圖33所示配電網(wǎng)的5三個(gè)區(qū)段分別設(shè)定以下四種故障條件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)。本文給出4種典型故障條件下的接地故障實(shí)驗(yàn)。圖34 10kv輻射型配電網(wǎng)EMTP仿真模型（1）強(qiáng)故障情況（系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行在經(jīng)消弧線圈接地方式)對(duì)于仿真系統(tǒng)發(fā)生區(qū)段5，A相接地故障,故障點(diǎn)距5檢測點(diǎn)（初始角=80176。、過渡電阻Rf=50Ω）表31區(qū)段定位過程中判斷強(qiáng)弱故障的中間結(jié)果線路L1L6L5有效值i0MK=表31第4行數(shù)據(jù)表明，工頻電流所占比例都小于λ=，因此工頻量電流所占比例較小，發(fā)生的為強(qiáng)故障，采用暫態(tài)零序電流方向比較法。表32暫態(tài)零序電流方向比較方法計(jì)算的結(jié)果區(qū)段1234567參量（*e3），故障區(qū)段判斷過程如下：1）將各檢測點(diǎn)對(duì)應(yīng)值寫入矩陣。2）比較各出線端檢測點(diǎn)處值，即所建立矩陣第0行對(duì)應(yīng)值 [0 ]：。所以故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)1的下游；3）進(jìn)一步比較檢測點(diǎn)1下游相鄰檢測點(diǎn)處值，即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值 [1 0]：；且計(jì)算。所以故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)2的下游；4）進(jìn)一步比較檢測點(diǎn)2下游相鄰檢測點(diǎn)處值，即[2 ]：，計(jì)算，；計(jì)算，所以故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)5的下游。綜合分析判別故障區(qū)段為區(qū)段5。（2）弱故障情況 (系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行在經(jīng)消弧線圈接地方式)對(duì)于仿真系統(tǒng)發(fā)生區(qū)段3，A相接地故障,故障點(diǎn)距3檢測點(diǎn)（初始角=10176。、過渡電阻Rf=1000Ω）表33區(qū)段定位過程中判斷強(qiáng)弱故障的中間結(jié)果線路L1L6L5有效值i0MK=表33第4行數(shù)據(jù)表明，工頻電流所占比例都大于λ=，因此工頻量電流所占比例較大，發(fā)生的為弱故障，采用有功低頻零序電流幅值比較的方法。表34區(qū)段定位過程中判斷故障區(qū)段的結(jié)果表34 有功低頻零序電流幅值法計(jì)算的結(jié)果區(qū)段1234567參量，故障區(qū)段判斷過程如下：1）將各檢測點(diǎn)對(duì)應(yīng)值寫入矩陣。2）比較各出線端檢測點(diǎn)處值，即所建立矩陣第0行對(duì)應(yīng)值 [0 ]，具有電流頻譜最大值的為故障線路，故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)1的下游。3）進(jìn)一步比較故障線路檢測點(diǎn)1下游相鄰檢測點(diǎn)，即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值 [1 0]。，故障點(diǎn)有可能在檢測點(diǎn)3下游。求的比值 ： 。綜合分析判別故障區(qū)段為區(qū)段3。（3）強(qiáng)故障情況（系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行在不接地方式）對(duì)于仿真系統(tǒng)發(fā)生區(qū)段5，A相接地故障,故障點(diǎn)距5檢測點(diǎn)（初始角=80176。、過渡電阻Rf=50Ω）。為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，所以無須確定工頻分量的含量，直接采用暫態(tài)零序電流方向比較法。表35暫態(tài)零序電流方向比較方法計(jì)算的結(jié)果區(qū)段1234567參量（*e3）1）將各檢測點(diǎn)對(duì)應(yīng)值寫入矩陣。2）比較各出線端檢測點(diǎn)處值，即所建立矩陣第0行對(duì)應(yīng)值，此處為[0 ]：。所以故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)1的下游；3）進(jìn)一步比較檢測點(diǎn)1下游相鄰檢測點(diǎn)處值，即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值，此處為[1 0]：；且計(jì)算。所以故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)2的下游；4）進(jìn)一步比較檢測點(diǎn)2下游相鄰檢測點(diǎn)處值，即[2 ]：，計(jì)算，；計(jì)算，所以故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)5的下游。綜合分析判別故障區(qū)段為區(qū)段5。（4）弱故障情況 (系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行在不接地方式)對(duì)于仿真系統(tǒng)發(fā)生區(qū)段3，A相接地故障,故障點(diǎn)距3檢測點(diǎn)（初始角=10176。、過渡電阻Rf=1000Ω）。為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，所以無須確定工頻分量的含量，直接采用暫態(tài)零序電流方向比較法。表35 暫態(tài)零序電流方向比較方法計(jì)算的結(jié)果區(qū)段1234567參量 1）將各檢測點(diǎn)對(duì)應(yīng)值寫入矩陣。2）比較各出線端檢測點(diǎn)處值，即所建立矩陣第0行對(duì)應(yīng)值，此處為[0 ]：。所以故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)1的下游；3）進(jìn)一步比較檢測點(diǎn)1下游相鄰檢測點(diǎn)處值，即矩陣的第1行對(duì)應(yīng)值，此處為[1 0]：；且計(jì)算。所以故障點(diǎn)在檢測點(diǎn)3的下游；綜合分析判別故障區(qū)段為區(qū)段5。 本文在上述仿真系統(tǒng)中，通過改變中性點(diǎn)接地方式和故障條件及其組合條件（故障初相角、過渡電阻Rf、故障區(qū)段、故障點(diǎn)位置）做了大量的仿真。這些數(shù)據(jù)結(jié)果表明:1）利用暫態(tài)零序電流方向比較方法，在初相角大，過渡電阻小的時(shí)候適用。各次故障都能正確判別區(qū)段，故障區(qū)段與正確區(qū)段特征差別明顯，靈敏度較高；所利用的電流值也較大，減小了測量和計(jì)算誤差。2）利用零序電流有功分量方法在過渡電阻很大（1000Ω以上）或者小初相角時(shí)適用。所利用的故障電流值較小，但是各次故障都能正確判定故障區(qū)段，也具有較高靈敏度。 小結(jié)暫態(tài)零序電流的容性分量方向一致，而流向故障區(qū)段前后不同檢測點(diǎn)處流向不同，本章基于此特征提出了基于暫態(tài)零序特征電流方向的綜合區(qū)段定位方法。這種方法結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)。通過EMTP仿真數(shù)據(jù)和現(xiàn)場數(shù)據(jù)在MATLAB仿真程序中的驗(yàn)算表明，在各種故障條件下都能正確判定故障區(qū)段，而且具有較高的靈敏度。該綜合區(qū)段定位方法能根據(jù)暫態(tài)零序電流分布特征自動(dòng)選擇所利用的區(qū)段定位方法。在工頻量所占比例大時(shí)，能有效利用電流值較大的低頻電流分量，而且利用低頻分量的有功分量，去除消弧線圈感性電流的影響；否則，能自動(dòng)選擇第一個(gè)容性頻帶內(nèi)的暫態(tài)電流分量進(jìn)行幅值比較，而且所選擇的第一個(gè)容性頻帶也會(huì)自動(dòng)適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)和故障模式的變化。這種方法可以很好的融合在配電自動(dòng)化中，使得饋線自動(dòng)化可以在發(fā)生單相接地故障時(shí)，也可以及時(shí)、自動(dòng)的實(shí)施故障隔離和保證非故障區(qū)段的供電，提高供電可靠性。4 配電網(wǎng)中故障點(diǎn)定位的參數(shù)辨識(shí)法 引言配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，如何快速、準(zhǔn)確的確定故障區(qū)段和故障點(diǎn)位置對(duì)于提高系統(tǒng)的可靠性，減少停電損失具有重要意義。在本文第二、三章研究了如何確定故障區(qū)段，本章探討研究如何進(jìn)一步定出故障點(diǎn)的位置。過去配網(wǎng)中故障點(diǎn)定位的方法為：定出線后，由巡線人員沿線尋找。這種方法的關(guān)鍵問題是由于人工的介入，不但使維護(hù)人員工作量較大，而且所需定位時(shí)間較長, 延誤了故障處理的時(shí)間，使供電可靠性得不到保證。國內(nèi)的配網(wǎng)故障點(diǎn)定位研究中多利用的為穩(wěn)態(tài)電氣量，但在小電流接地系統(tǒng)中，電氣量基波分量的幅值變化不明顯，因此實(shí)際上難于使用單一饋線所觀測的穩(wěn)態(tài)基頻分量實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)定位。而利用故障信號(hào)中暫態(tài)分量的方法，更多的偏重于人工智能原理和新數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用，利用的特征是：對(duì)于不同的故障點(diǎn)位置，故障暫態(tài)信號(hào)中的某些分量呈現(xiàn)一定規(guī)律的變化。在配電網(wǎng)中，故障測距所存在的問題不同于輸電系統(tǒng)，最關(guān)鍵的是在單相地故障時(shí)難于找到準(zhǔn)確的表征故障位置的電氣變量和故障特征。本章就如何更好地利用暫態(tài)過程中大量豐富的暫態(tài)分量進(jìn)行了探討：對(duì)配網(wǎng)建立模型，建立時(shí)域方程，用最小二乘優(yōu)化的方法對(duì)測距結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化從而得到故障點(diǎn)位置的最優(yōu)估計(jì)值。 參數(shù)辨識(shí)的理論基礎(chǔ) 參數(shù)辨識(shí)的基本概念 辨識(shí)的目的就是根據(jù)過程所提供的測量信息，在某種準(zhǔn)則意義下估計(jì)出模型的未知參數(shù)，其基本原理如圖41所示。 圖41 參數(shù)辨識(shí)原理圖為了得到模型參數(shù)的估計(jì)值，通常采用逐步逼近的方法。在時(shí)刻，根據(jù)前一時(shí)刻的估計(jì)參數(shù)計(jì)算出模型在該時(shí)刻的輸出，即過程輸出預(yù)報(bào)值。 （41）同時(shí)計(jì)算出輸出預(yù)報(bào)誤差，或稱新息 （42）其中，過程輸出量及辨識(shí)表達(dá)式的輸入量都是可以測量的。然后將新息反饋到辨識(shí)算法中去，在某種準(zhǔn)則條件下，計(jì)算出時(shí)刻的模型參數(shù)估計(jì)值，并據(jù)以更新模型參數(shù)。這樣不斷迭代下去，直至對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)取得最小值。這時(shí)模型的輸出也已在該準(zhǔn)則下最好地逼近過程的輸出，于是便獲得了需要的模型。準(zhǔn)則函數(shù)是辨識(shí)問題中不可缺少的要素，它是用來衡量模型接近實(shí)際過程的標(biāo)準(zhǔn) 而且它通常表示為一個(gè)誤差的泛函，記作： （43）式中：——的函數(shù)，用的最多的準(zhǔn)則函數(shù)是平方函數(shù)，即 （44）是定義在區(qū)間上的誤差函數(shù)。該誤差函數(shù)可以廣義地理解為模型與實(shí)際過程的“誤差”它可以是輸出誤差，也可以是輸入誤差或廣義誤差。參數(shù)辨識(shí)的關(guān)鍵是建立所研究問題的數(shù)學(xué)模型，及依此模型列出數(shù)學(xué)式子。 最小二乘優(yōu)化算法的基本原理 最小二乘優(yōu)化算法提供一個(gè)估算方法，通過估算能得到一個(gè)在最小方差意義上與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最好擬合的數(shù)學(xué)模型[47]。最小二乘算法的目標(biāo)函數(shù)由若干個(gè)函數(shù)的平方和構(gòu)成 （45）其中，一般假設(shè)。我們把極小化這類函數(shù)的問題 （46）稱為最小二乘問題。特別的，當(dāng)每個(gè)為的線性函數(shù)時(shí)，稱式為線性最小二乘問題。當(dāng)為的非線性函數(shù)時(shí)，稱式為非線性最小二乘問題。 故障點(diǎn)定位的參數(shù)辨識(shí)法 算法方程 參數(shù)辨識(shí)的關(guān)鍵是建立相應(yīng)模型，選取辨識(shí)算法。本文中為了簡化算法，采用集中參數(shù)的模型；辨識(shí)算法選用上面介紹的最小二乘優(yōu)化算法。單相接地短路系統(tǒng)模型如圖42所示圖42 單相接地短路系統(tǒng)模型檢測點(diǎn)處a相電壓的時(shí)域微分方程 （47） （48）式中：，—— 分別為電阻及電感分量的零序補(bǔ)償系數(shù)；，—— 分別為故障狀態(tài)下檢測點(diǎn)處a相的電壓，電流及該處0模電流的瞬時(shí)值；—— 分別為線路單位長度的 1