【文章內(nèi)容簡介】 率方向為由線路流向母線，方向與非故障線路相反。(a) (b)圖21 中性點非直接接地系統(tǒng)中，單相接地時的電流分布(a) 用三相系統(tǒng)表示 (b) 零序等效網(wǎng)絡(luò)中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時，在接地點要流過全系統(tǒng)的對地電容電流，如果此電流比較大，就會在接地點燃起電弧，引起弧光過電壓，從而使非故障相的對地電壓進(jìn)一步升高，容易使絕緣損壞，形成兩點或多點接地，造成停電事故。為解決此問題，有些系統(tǒng)的中性點對地之間接入消弧線圈（如圖21示，S閉合表示中性點經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償系統(tǒng)），一般采用5%～10%的過補(bǔ)償方式。上述故障線路電流特點對消弧線圈接地系統(tǒng)不再適用。此時，從接地點流回的總電流為 （29）式中：——全系統(tǒng)的對地電容電流；——消弧線圈的電流，設(shè)L表示它的電感，則。通過對中性點不接地（或經(jīng)消弧線圈接地）系統(tǒng)零序電流的分析，可知：（1）當(dāng)中性點不直接接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，全系統(tǒng)將出現(xiàn)零序電壓。（2）在非故障元件上有零序電流，其數(shù)值等于本身對地電容電流，零序電流相位超前零序電壓90186。，電容性無功功率的實際方向為由母線流向線路。（3）在故障線路上:1）若為不接地系統(tǒng)，零序電流為全系統(tǒng)非故障元件對地電容電流之和，數(shù)值一般較大，零序電流相位滯后零序電壓90186。，電容性無功功率的實際方向為由線路流向母線；2）若為經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償系統(tǒng)，零序電流為全系統(tǒng)所有非 故障元件對地電容電流與消弧線圈電流之和。①當(dāng)采用完全補(bǔ)償方式時，故障線路上電流同非故障線路電流一樣，等于本身對地電容電流，無功功率實際方向為母線流向線路，在這種情況下，利用穩(wěn)態(tài)零序電流的大小和方向都不能判斷故障線路。②當(dāng)采用過補(bǔ)償方式時，流經(jīng)故障線路的零序電流將大于本身的電容電流，而電容性無功功率的實際方向仍為母線流向線路，和非故障線路的方向一樣；因此，在這種情況下，首先無法利用功率方向的差別來判斷，其次由于過補(bǔ)償度不大，也難利用零序電流的大小來判斷。 零序電流暫態(tài)分量分析通過以上分析穩(wěn)態(tài)情況下各線路電流的特點，在消弧線圈接地系統(tǒng)中，很難利用零序電流來選擇故障線路。而當(dāng)發(fā)生接地故障時，接地電容電流的暫態(tài)分量比穩(wěn)態(tài)量大很多倍，因此可以考慮利用暫態(tài)分量來實現(xiàn)故障區(qū)段定位。零序網(wǎng)絡(luò)中不包含電源電動勢，只在故障點存在由故障條件所決定的不對稱電壓源中的零序分量。對于圖21(b)所示的零序網(wǎng)，零序電壓源 的瞬時值為： （210）式中：—— 正常狀態(tài)的相電壓幅值；—— 故障時刻的A相（故障相）電壓相角。因為消弧線圈是按照對工頻容性電流作過補(bǔ)償和避開系統(tǒng)諧振的原則設(shè)定其電感值的，所以零序網(wǎng)突然接入工頻零序電壓源的暫態(tài)過程是一個過阻尼的衰減過程。則零序電流的時變波形中存在一個先突變、后衰減的暫態(tài)過程。這樣變化的電流，通過傅立葉變換，可以分解成直流成分和一系列幅值遞減的諧波成分的疊加，而且這些直流和諧波成分也基本上都是按照先突變后衰減的規(guī)律變化。另外，當(dāng)一個正弦電壓輸入變壓器后，由于繞組鐵芯的鐵磁材料具有非線性的飽和特性，其輸出電壓將發(fā)生畸變?；冸妷旱母盗⑷~分解結(jié)果是一系列幅值遞減的奇次諧波電壓。因此，零序電壓源發(fā)出的工頻零序電壓，在中性點連接消弧線圈的變壓器里，被畸變?yōu)橐唤M串聯(lián)的零序奇次諧波電壓源，其幅值隨諧波次數(shù)的增加而減小。因而在零序網(wǎng)中產(chǎn)生一系列的零序奇次諧波電流。其中三次諧波電流因為系統(tǒng)的三相對稱性，在三相星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)中均無法流通，而僅在三角形閉合回路中流通。所以零序網(wǎng)中的諧波電流主要是11 次等非三倍數(shù)奇次諧波，它們的幅值在時間軸上都是先突變后衰減，而同一時刻各次諧波的幅值則是次數(shù)越高幅值減小。以上分析的是故障零序電流諧波的幅值情況。分析一個正弦量，除了分析其頻率和幅值外，還應(yīng)分析其相角的情況。具體到中性點非直接接地系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡(luò)中，就是要分析故障零序電流的諧波是容性電流還是感性電流。如公式（210）所示，零序電壓源的相角始終為不變。而電路結(jié)構(gòu)突變和鐵芯飽和產(chǎn)生諧波電壓的過程，都對電壓的相角沒有太大改變。所以零序諧波電壓的相角基本相同，則零序諧波電流的相角主要取決于諧波電流的通路阻抗。中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障的零序網(wǎng)絡(luò)中，零序電流通路上的主要元件為線路的零序?qū)Φ刈杩购拖【€圈的阻抗。它們對不同頻率的電壓呈現(xiàn)出不同的阻抗，以下是對線路和消弧線圈的分析：（1） 線路零序阻抗的頻率特性因為零序電流中低次諧波的幅值比高次諧波的幅值大得多，所以可以大致確定要尋找的零序電流線路特征差異是在低次諧波里。對于低頻帶的線路阻抗分析，使用長線－均勻分布參數(shù)模型可保證其精確性。依據(jù)長線－均勻分布參數(shù)模型作如下推導(dǎo)：圖22 長線－均勻分布參數(shù)電路模型式中:、 —— 單位長度線路的阻抗和導(dǎo)納； ——距線路末端x處的電壓、電流；——距線路末端處的電壓電流；為長度微元。由圖22可得 （211）解得 （212）式中：—— 線路特性阻抗；—— 線路傳播系數(shù)；—— 單線路末端電壓、電流。運(yùn)用公式(212)，可在已知線路末端電壓、電流的條件下，計算線路上任意點的電壓、電流。如以線路長度l代入x，則可得線路始端的電壓、電流為 （213）本文分析的是線路零序輸入阻抗。在零序網(wǎng)中，線路末端負(fù)荷的零序阻抗為無窮大，相當(dāng)于開路，即。將此邊界條件代入公式(213)，有 （214）則從線路始端看入的線路零序輸入阻抗為 （215）代入單位長度的零序線路參數(shù) （216）便是 （217）式中：、—— 線路單位長度的零序電阻、電感和電容；—— 線路長度。按照公式（217），使用三條典型10kV 線路的數(shù)據(jù)（同本文后面驗證部分的仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)），如表21所列，計算出它們的零序阻抗頻率特性曲線如下：表21 三條10kV 線路的參數(shù)長度(km)R0 + j XL0 (Ωkm)BC0 (181。Skm)1線路28 + 2線路15 + 3線路15 + 圖23 低頻帶（0～10kHz）內(nèi)不同長度、參數(shù)線路的阻抗頻率特性可見線路零序阻抗的相頻特性（見圖23左側(cè)三個小圖）是在正負(fù)90176。上交變的周期方波函數(shù)，隨著頻率升高線路零序阻抗的容性、感性頻帶交替出現(xiàn)，且容性頻帶和感性頻帶長度相同（記做）。以第一個交變頻帶為首的奇數(shù)次頻帶 都是阻抗角為90176。的容性頻帶，以第二個交變頻帶為首的偶數(shù)次頻帶都是阻抗角為90176。的感性頻帶。而線路零序阻抗的幅頻特性（見圖23右側(cè)三個小圖）為周期梳狀函數(shù)，梳狀尖峰之間的頻率周期為，與線路零序阻抗相頻特性的周期相同。即阻抗角由90176。升到90176。的過零點頻率對應(yīng)于阻抗值的最低點（此時線路發(fā)生串聯(lián)諧振），阻抗角由90176。降到90176。的過零點頻率對應(yīng)于阻抗值的梳狀尖峰點（此時線路發(fā)生并聯(lián)諧振）。而在梳狀尖峰之間，阻抗值隨頻率的變化較平緩。綜合觀察圖23，可發(fā)現(xiàn)線路參數(shù)和線路長度共同影響著阻抗值的大小，而影響阻抗角的變化周期（即容性頻帶或感性頻帶的長度）卻只有線路長度。線路長度越長，阻抗角的變化周期越短。線路阻抗的頻率特性自然也影響到線路電流諧波的性質(zhì)。所以在線路零序電流的低次諧波中，頻率在容性頻帶內(nèi)的諧波都是容性電流，頻率在感性頻帶內(nèi)的諧波都是感性電流。（2）消弧線圈對零序諧波電流的影響消弧線圈的電感值，是針對故障穩(wěn)態(tài)下的系統(tǒng)對地容性電流作過補(bǔ)償整定的。這一電流的大小是按工頻基波計算的。即對基波電流分量有如下關(guān)系： （218）式中：—— 過補(bǔ)償度；—— 消弧線圈電感；—— 全系統(tǒng)對地電容和；——消弧線圈電流的基波分量；——系統(tǒng)對地容性電流的基波分量。而對次諧波電流分量，因為相對固定，都有： （219）式中：—— 消弧線圈電流的次諧波分量；—— 系統(tǒng)對地容性電流的次諧波?？梢姡【€圈的感性補(bǔ)償作用在系統(tǒng)過補(bǔ)償時，能使故障線路零序電流基波分量由一個幅值較大的容性電流變?yōu)橐粋€幅值較小的感性電流。而對于線路零序電流的諧波分量，消弧線圈的感性補(bǔ)償作用都是以諧波次數(shù)平方級的水平被削弱的。隨著諧波次數(shù)的升高，對于一定頻率以上的零序電流諧波而言，中性點上的消弧線圈基本上相當(dāng)于開路。綜合前面對線路和消弧線圈的分析可知，根據(jù)一個系統(tǒng)的具體參數(shù)可在頻率軸劃分出一系列等長相間的容性和感性頻帶，該系統(tǒng)的暫態(tài)零序電流低次諧波分量由其頻率所處的頻帶性質(zhì)決定其電流是容性還是感性。需要注意的是第一個頻帶，由線路阻抗特性可知這個頻帶是容性的。但是其中的50Hz基波電流，卻被消弧線圈由一個幅值較大的容性電流過補(bǔ)償成一個幅值較小的感性電流，性質(zhì)和幅值大小都發(fā)生了根本的變化。而這第一個容性頻帶里的其他諧波分量（即頻帶內(nèi)的諧波），受到的消弧線圈感性補(bǔ)償都較工頻基波小，所以仍為幅值較大的容性電流。因此經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償后系統(tǒng)的第一個容性頻帶實際上是。 區(qū)段的暫態(tài)零序電流特性分析 配電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上，配電網(wǎng)可分為輻射狀網(wǎng)、樹狀網(wǎng)和環(huán)狀網(wǎng)，如圖24所示。 a 輻射網(wǎng)圖 b 樹狀網(wǎng)圖 c 環(huán)狀網(wǎng)圖圖24 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)近年來，隨著對供電可靠性要求的提高，很多配電線路采用“手拉手”式的環(huán)網(wǎng)運(yùn)行方式，即在正常運(yùn)行狀態(tài)時，聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)的負(fù)荷分別由本側(cè)的母線提供，聯(lián)絡(luò)開關(guān)處于分?jǐn)酄顟B(tài)，而在一側(cè)發(fā)生故障時，故障點被隔離后，聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合，故障點兩側(cè)的負(fù)荷由兩側(cè)的電源分別提供。在區(qū)段定位研究中，只需研究配網(wǎng)中的樹狀結(jié)構(gòu)，拓?fù)鋱D可以由圖25表示。圖25 樹狀配網(wǎng)拓?fù)鋱D為分析區(qū)段零序電流，這里首先定義幾個基本概念：1）節(jié)點：斷路器、分段開關(guān)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)等開關(guān)設(shè)備以及線路分叉點稱為節(jié)點，如圖25中1~10為節(jié)點編號；2）支路：兩個節(jié)點之間沒有被其他節(jié)點分隔的、連通的供電線路和沿途各種配電設(shè)備的集合稱為支路，如圖中節(jié)點1和2和3等之間的線路為支路；3）區(qū)段：開關(guān)與開關(guān)之間或開關(guān)與主干線分叉點之間的支路集合稱為區(qū)段，如圖中節(jié)點1和4和4和10之間的支路集合為區(qū)段； 4）檢測點：配備有可以采集電壓電流信號的FTU的節(jié)點，即各個開關(guān)設(shè)備處及主干線分支首端。所在位置在圖25以符號標(biāo)示。 根據(jù)上面區(qū)段的定義，圖25所示的配電網(wǎng)可以劃分為五個區(qū)段、簡化后如圖26所示。圖26 五個區(qū)段的配網(wǎng)拓?fù)鋱D 區(qū)段定位中的特征頻帶概念：各健全線路零序阻抗在發(fā)生第一次串聯(lián)諧振以前（）呈現(xiàn)容性，也就是在時，健全線路零序電流為容性。當(dāng)時，各健全線路零序電流方向一致（均為容性）。在區(qū)段定位中，需要分析線路中每個檢測點處的暫態(tài)信號特征：（1）健全線路上：各檢測點檢測的零序阻抗是下游線路自身阻抗，仍然可以看作末端開路的均勻傳輸線。其相頻特性和暫態(tài)零序電壓電流信號特性等同于母線處健全線路特性，不同點是由于被檢測線路長度減小，其首次串聯(lián)諧振頻率和諧振頻率間隔都相應(yīng)增大。（2）故障線路上：1）故障點下游檢測點檢測的也是其下游線路自身阻抗，相頻特性和暫態(tài)信號特性等同于健全線路檢測點。2）故障線路故障點上游檢測點檢測的零序阻抗為其背側(cè)阻抗，即由檢測點到母線區(qū)段與所有健全線路、消弧線圈（經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)）或者接地電阻（經(jīng)高阻接地系統(tǒng)）并聯(lián)，串聯(lián)的等效阻抗。其入端阻抗及其特性分析的基本思路是：從背側(cè)網(wǎng)絡(luò)的每一個末梢開始，利用線路串聯(lián)和并聯(lián)阻抗特性分析方法依次遞推每個中間節(jié)點的阻抗表示形式及特性，直至該檢測點。圖27 簡單網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖27所示，區(qū)段單相接地，檢測點處的零序阻抗： （220）檢測點a處的零序阻抗： （221）同樣按照公式（217），取,，線路參數(shù)為，計算出它們的零序阻抗相頻特性曲線如圖28：圖28 零序阻抗頻率特性曲線圖28中上下兩圖分別為處零序阻抗相頻特性，相頻特性仍為在正負(fù)90176。上交變的方波函數(shù)，隨著頻率升高線路零序阻抗的容性、感性頻帶交替出現(xiàn)。以第一個交變頻帶為首的奇數(shù)次頻帶都是阻抗角為90176。的容性頻帶，以第二個交變頻帶為首的偶數(shù)次頻帶都是阻抗角為90176。的感性頻帶。雖然檢測點處入端阻抗和簡單均勻線路入端阻抗相比，其相頻特性要復(fù)雜的多，存在更多的串并聯(lián)諧振過程，且諧振頻率間隔不再固定。但各個檢測點測得阻抗的首次諧振均為串聯(lián)諧振；故障點上游各檢測點，離故障點越近的檢測點，其首次諧振頻率越小；在最低頻段均呈容性；所有頻段上隨頻率增加阻抗交替呈現(xiàn)感性和容性。零序諧波電流的相角主要取決于諧波電流的通路阻抗，線路阻抗的頻率特性自然也影響到線路電流諧波的性質(zhì)。所以在線路零序電流的諧波中，各個檢測點處測得零序諧波電流存在一個最低的串聯(lián)諧振頻率，在小于該頻率的頻段內(nèi)，阻抗仍然呈容性。 在區(qū)