【文章內(nèi)容簡介】 率方向?yàn)橛删€路流向母線，方向與非故障線路相反。(a) (b)圖21 中性點(diǎn)非直接接地系統(tǒng)中，單相接地時的電流分布(a) 用三相系統(tǒng)表示 (b) 零序等效網(wǎng)絡(luò)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地時，在接地點(diǎn)要流過全系統(tǒng)的對地電容電流，如果此電流比較大，就會在接地點(diǎn)燃起電弧，引起弧光過電壓，從而使非故障相的對地電壓進(jìn)一步升高，容易使絕緣損壞，形成兩點(diǎn)或多點(diǎn)接地，造成停電事故。為解決此問題，有些系統(tǒng)的中性點(diǎn)對地之間接入消弧線圈（如圖21示，S閉合表示中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償系統(tǒng)），一般采用5%～10%的過補(bǔ)償方式。上述故障線路電流特點(diǎn)對消弧線圈接地系統(tǒng)不再適用。此時，從接地點(diǎn)流回的總電流為 （29）式中：——全系統(tǒng)的對地電容電流；——消弧線圈的電流，設(shè)L表示它的電感，則。通過對中性點(diǎn)不接地（或經(jīng)消弧線圈接地）系統(tǒng)零序電流的分析，可知：（1）當(dāng)中性點(diǎn)不直接接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，全系統(tǒng)將出現(xiàn)零序電壓。（2）在非故障元件上有零序電流，其數(shù)值等于本身對地電容電流，零序電流相位超前零序電壓90186。，電容性無功功率的實(shí)際方向?yàn)橛赡妇€流向線路。（3）在故障線路上:1）若為不接地系統(tǒng)，零序電流為全系統(tǒng)非故障元件對地電容電流之和，數(shù)值一般較大，零序電流相位滯后零序電壓90186。，電容性無功功率的實(shí)際方向?yàn)橛删€路流向母線；2）若為經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償系統(tǒng)，零序電流為全系統(tǒng)所有非 故障元件對地電容電流與消弧線圈電流之和。①當(dāng)采用完全補(bǔ)償方式時，故障線路上電流同非故障線路電流一樣，等于本身對地電容電流，無功功率實(shí)際方向?yàn)槟妇€流向線路，在這種情況下，利用穩(wěn)態(tài)零序電流的大小和方向都不能判斷故障線路。②當(dāng)采用過補(bǔ)償方式時，流經(jīng)故障線路的零序電流將大于本身的電容電流，而電容性無功功率的實(shí)際方向仍為母線流向線路，和非故障線路的方向一樣；因此，在這種情況下，首先無法利用功率方向的差別來判斷，其次由于過補(bǔ)償度不大，也難利用零序電流的大小來判斷。 零序電流暫態(tài)分量分析通過以上分析穩(wěn)態(tài)情況下各線路電流的特點(diǎn)，在消弧線圈接地系統(tǒng)中，很難利用零序電流來選擇故障線路。而當(dāng)發(fā)生接地故障時，接地電容電流的暫態(tài)分量比穩(wěn)態(tài)量大很多倍，因此可以考慮利用暫態(tài)分量來實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位。零序網(wǎng)絡(luò)中不包含電源電動勢，只在故障點(diǎn)存在由故障條件所決定的不對稱電壓源中的零序分量。對于圖21(b)所示的零序網(wǎng)，零序電壓源 的瞬時值為： （210）式中：—— 正常狀態(tài)的相電壓幅值；—— 故障時刻的A相（故障相）電壓相角。因?yàn)橄【€圈是按照對工頻容性電流作過補(bǔ)償和避開系統(tǒng)諧振的原則設(shè)定其電感值的，所以零序網(wǎng)突然接入工頻零序電壓源的暫態(tài)過程是一個過阻尼的衰減過程。則零序電流的時變波形中存在一個先突變、后衰減的暫態(tài)過程。這樣變化的電流，通過傅立葉變換，可以分解成直流成分和一系列幅值遞減的諧波成分的疊加，而且這些直流和諧波成分也基本上都是按照先突變后衰減的規(guī)律變化。另外，當(dāng)一個正弦電壓輸入變壓器后，由于繞組鐵芯的鐵磁材料具有非線性的飽和特性，其輸出電壓將發(fā)生畸變?；冸妷旱母盗⑷~分解結(jié)果是一系列幅值遞減的奇次諧波電壓。因此，零序電壓源發(fā)出的工頻零序電壓，在中性點(diǎn)連接消弧線圈的變壓器里，被畸變?yōu)橐唤M串聯(lián)的零序奇次諧波電壓源，其幅值隨諧波次數(shù)的增加而減小。因而在零序網(wǎng)中產(chǎn)生一系列的零序奇次諧波電流。其中三次諧波電流因?yàn)橄到y(tǒng)的三相對稱性，在三相星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)中均無法流通，而僅在三角形閉合回路中流通。所以零序網(wǎng)中的諧波電流主要是11 次等非三倍數(shù)奇次諧波，它們的幅值在時間軸上都是先突變后衰減，而同一時刻各次諧波的幅值則是次數(shù)越高幅值減小。以上分析的是故障零序電流諧波的幅值情況。分析一個正弦量，除了分析其頻率和幅值外，還應(yīng)分析其相角的情況。具體到中性點(diǎn)非直接接地系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡(luò)中，就是要分析故障零序電流的諧波是容性電流還是感性電流。如公式（210）所示，零序電壓源的相角始終為不變。而電路結(jié)構(gòu)突變和鐵芯飽和產(chǎn)生諧波電壓的過程，都對電壓的相角沒有太大改變。所以零序諧波電壓的相角基本相同，則零序諧波電流的相角主要取決于諧波電流的通路阻抗。中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障的零序網(wǎng)絡(luò)中，零序電流通路上的主要元件為線路的零序?qū)Φ刈杩购拖【€圈的阻抗。它們對不同頻率的電壓呈現(xiàn)出不同的阻抗，以下是對線路和消弧線圈的分析：（1） 線路零序阻抗的頻率特性因?yàn)榱阈螂娏髦械痛沃C波的幅值比高次諧波的幅值大得多，所以可以大致確定要尋找的零序電流線路特征差異是在低次諧波里。對于低頻帶的線路阻抗分析，使用長線－均勻分布參數(shù)模型可保證其精確性。依據(jù)長線－均勻分布參數(shù)模型作如下推導(dǎo)：圖22 長線－均勻分布參數(shù)電路模型式中:、 —— 單位長度線路的阻抗和導(dǎo)納； ——距線路末端x處的電壓、電流；——距線路末端處的電壓電流；為長度微元。由圖22可得 （211）解得 （212）式中：—— 線路特性阻抗；—— 線路傳播系數(shù)；—— 單線路末端電壓、電流。運(yùn)用公式(212)，可在已知線路末端電壓、電流的條件下，計(jì)算線路上任意點(diǎn)的電壓、電流。如以線路長度l代入x，則可得線路始端的電壓、電流為 （213）本文分析的是線路零序輸入阻抗。在零序網(wǎng)中，線路末端負(fù)荷的零序阻抗為無窮大，相當(dāng)于開路，即。將此邊界條件代入公式(213)，有 （214）則從線路始端看入的線路零序輸入阻抗為 （215）代入單位長度的零序線路參數(shù) （216）便是 （217）式中：、—— 線路單位長度的零序電阻、電感和電容；—— 線路長度。按照公式（217），使用三條典型10kV 線路的數(shù)據(jù)（同本文后面驗(yàn)證部分的仿真系統(tǒng)數(shù)據(jù)），如表21所列，計(jì)算出它們的零序阻抗頻率特性曲線如下：表21 三條10kV 線路的參數(shù)長度(km)R0 + j XL0 (Ωkm)BC0 (181。Skm)1線路28 + 2線路15 + 3線路15 + 圖23 低頻帶（0～10kHz）內(nèi)不同長度、參數(shù)線路的阻抗頻率特性可見線路零序阻抗的相頻特性（見圖23左側(cè)三個小圖）是在正負(fù)90176。上交變的周期方波函數(shù)，隨著頻率升高線路零序阻抗的容性、感性頻帶交替出現(xiàn)，且容性頻帶和感性頻帶長度相同（記做）。以第一個交變頻帶為首的奇數(shù)次頻帶 都是阻抗角為90176。的容性頻帶，以第二個交變頻帶為首的偶數(shù)次頻帶都是阻抗角為90176。的感性頻帶。而線路零序阻抗的幅頻特性（見圖23右側(cè)三個小圖）為周期梳狀函數(shù)，梳狀尖峰之間的頻率周期為，與線路零序阻抗相頻特性的周期相同。即阻抗角由90176。升到90176。的過零點(diǎn)頻率對應(yīng)于阻抗值的最低點(diǎn)（此時線路發(fā)生串聯(lián)諧振），阻抗角由90176。降到90176。的過零點(diǎn)頻率對應(yīng)于阻抗值的梳狀尖峰點(diǎn)（此時線路發(fā)生并聯(lián)諧振）。而在梳狀尖峰之間，阻抗值隨頻率的變化較平緩。綜合觀察圖23，可發(fā)現(xiàn)線路參數(shù)和線路長度共同影響著阻抗值的大小，而影響阻抗角的變化周期（即容性頻帶或感性頻帶的長度）卻只有線路長度。線路長度越長，阻抗角的變化周期越短。線路阻抗的頻率特性自然也影響到線路電流諧波的性質(zhì)。所以在線路零序電流的低次諧波中，頻率在容性頻帶內(nèi)的諧波都是容性電流，頻率在感性頻帶內(nèi)的諧波都是感性電流。（2）消弧線圈對零序諧波電流的影響消弧線圈的電感值，是針對故障穩(wěn)態(tài)下的系統(tǒng)對地容性電流作過補(bǔ)償整定的。這一電流的大小是按工頻基波計(jì)算的。即對基波電流分量有如下關(guān)系： （218）式中：—— 過補(bǔ)償度；—— 消弧線圈電感；—— 全系統(tǒng)對地電容和；——消弧線圈電流的基波分量；——系統(tǒng)對地容性電流的基波分量。而對次諧波電流分量，因?yàn)橄鄬潭?，都有? （219）式中：—— 消弧線圈電流的次諧波分量；—— 系統(tǒng)對地容性電流的次諧波?？梢?，消弧線圈的感性補(bǔ)償作用在系統(tǒng)過補(bǔ)償時，能使故障線路零序電流基波分量由一個幅值較大的容性電流變?yōu)橐粋€幅值較小的感性電流。而對于線路零序電流的諧波分量，消弧線圈的感性補(bǔ)償作用都是以諧波次數(shù)平方級的水平被削弱的。隨著諧波次數(shù)的升高，對于一定頻率以上的零序電流諧波而言，中性點(diǎn)上的消弧線圈基本上相當(dāng)于開路。綜合前面對線路和消弧線圈的分析可知，根據(jù)一個系統(tǒng)的具體參數(shù)可在頻率軸劃分出一系列等長相間的容性和感性頻帶，該系統(tǒng)的暫態(tài)零序電流低次諧波分量由其頻率所處的頻帶性質(zhì)決定其電流是容性還是感性。需要注意的是第一個頻帶，由線路阻抗特性可知這個頻帶是容性的。但是其中的50Hz基波電流，卻被消弧線圈由一個幅值較大的容性電流過補(bǔ)償成一個幅值較小的感性電流，性質(zhì)和幅值大小都發(fā)生了根本的變化。而這第一個容性頻帶里的其他諧波分量（即頻帶內(nèi)的諧波），受到的消弧線圈感性補(bǔ)償都較工頻基波小，所以仍為幅值較大的容性電流。因此經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償后系統(tǒng)的第一個容性頻帶實(shí)際上是。 區(qū)段的暫態(tài)零序電流特性分析 配電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上，配電網(wǎng)可分為輻射狀網(wǎng)、樹狀網(wǎng)和環(huán)狀網(wǎng)，如圖24所示。 a 輻射網(wǎng)圖 b 樹狀網(wǎng)圖 c 環(huán)狀網(wǎng)圖圖24 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)近年來，隨著對供電可靠性要求的提高，很多配電線路采用“手拉手”式的環(huán)網(wǎng)運(yùn)行方式，即在正常運(yùn)行狀態(tài)時，聯(lián)絡(luò)開關(guān)兩側(cè)的負(fù)荷分別由本側(cè)的母線提供，聯(lián)絡(luò)開關(guān)處于分?jǐn)酄顟B(tài)，而在一側(cè)發(fā)生故障時，故障點(diǎn)被隔離后，聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合，故障點(diǎn)兩側(cè)的負(fù)荷由兩側(cè)的電源分別提供。在區(qū)段定位研究中，只需研究配網(wǎng)中的樹狀結(jié)構(gòu)，拓?fù)鋱D可以由圖25表示。圖25 樹狀配網(wǎng)拓?fù)鋱D為分析區(qū)段零序電流，這里首先定義幾個基本概念：1）節(jié)點(diǎn)：斷路器、分段開關(guān)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)等開關(guān)設(shè)備以及線路分叉點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，如圖25中1~10為節(jié)點(diǎn)編號；2）支路：兩個節(jié)點(diǎn)之間沒有被其他節(jié)點(diǎn)分隔的、連通的供電線路和沿途各種配電設(shè)備的集合稱為支路，如圖中節(jié)點(diǎn)1和2和3等之間的線路為支路；3）區(qū)段：開關(guān)與開關(guān)之間或開關(guān)與主干線分叉點(diǎn)之間的支路集合稱為區(qū)段，如圖中節(jié)點(diǎn)1和4和4和10之間的支路集合為區(qū)段； 4）檢測點(diǎn)：配備有可以采集電壓電流信號的FTU的節(jié)點(diǎn)，即各個開關(guān)設(shè)備處及主干線分支首端。所在位置在圖25以符號標(biāo)示。 根據(jù)上面區(qū)段的定義，圖25所示的配電網(wǎng)可以劃分為五個區(qū)段、簡化后如圖26所示。圖26 五個區(qū)段的配網(wǎng)拓?fù)鋱D 區(qū)段定位中的特征頻帶概念：各健全線路零序阻抗在發(fā)生第一次串聯(lián)諧振以前（）呈現(xiàn)容性，也就是在時，健全線路零序電流為容性。當(dāng)時，各健全線路零序電流方向一致（均為容性）。在區(qū)段定位中，需要分析線路中每個檢測點(diǎn)處的暫態(tài)信號特征：（1）健全線路上：各檢測點(diǎn)檢測的零序阻抗是下游線路自身阻抗，仍然可以看作末端開路的均勻傳輸線。其相頻特性和暫態(tài)零序電壓電流信號特性等同于母線處健全線路特性，不同點(diǎn)是由于被檢測線路長度減小，其首次串聯(lián)諧振頻率和諧振頻率間隔都相應(yīng)增大。（2）故障線路上：1）故障點(diǎn)下游檢測點(diǎn)檢測的也是其下游線路自身阻抗，相頻特性和暫態(tài)信號特性等同于健全線路檢測點(diǎn)。2）故障線路故障點(diǎn)上游檢測點(diǎn)檢測的零序阻抗為其背側(cè)阻抗，即由檢測點(diǎn)到母線區(qū)段與所有健全線路、消弧線圈（經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)）或者接地電阻（經(jīng)高阻接地系統(tǒng)）并聯(lián)，串聯(lián)的等效阻抗。其入端阻抗及其特性分析的基本思路是：從背側(cè)網(wǎng)絡(luò)的每一個末梢開始，利用線路串聯(lián)和并聯(lián)阻抗特性分析方法依次遞推每個中間節(jié)點(diǎn)的阻抗表示形式及特性，直至該檢測點(diǎn)。圖27 簡單網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖27所示，區(qū)段單相接地，檢測點(diǎn)處的零序阻抗： （220）檢測點(diǎn)a處的零序阻抗： （221）同樣按照公式（217），取,，線路參數(shù)為，計(jì)算出它們的零序阻抗相頻特性曲線如圖28：圖28 零序阻抗頻率特性曲線圖28中上下兩圖分別為處零序阻抗相頻特性，相頻特性仍為在正負(fù)90176。上交變的方波函數(shù)，隨著頻率升高線路零序阻抗的容性、感性頻帶交替出現(xiàn)。以第一個交變頻帶為首的奇數(shù)次頻帶都是阻抗角為90176。的容性頻帶，以第二個交變頻帶為首的偶數(shù)次頻帶都是阻抗角為90176。的感性頻帶。雖然檢測點(diǎn)處入端阻抗和簡單均勻線路入端阻抗相比，其相頻特性要復(fù)雜的多，存在更多的串并聯(lián)諧振過程，且諧振頻率間隔不再固定。但各個檢測點(diǎn)測得阻抗的首次諧振均為串聯(lián)諧振；故障點(diǎn)上游各檢測點(diǎn)，離故障點(diǎn)越近的檢測點(diǎn)，其首次諧振頻率越小；在最低頻段均呈容性；所有頻段上隨頻率增加阻抗交替呈現(xiàn)感性和容性。零序諧波電流的相角主要取決于諧波電流的通路阻抗，線路阻抗的頻率特性自然也影響到線路電流諧波的性質(zhì)。所以在線路零序電流的諧波中，各個檢測點(diǎn)處測得零序諧波電流存在一個最低的串聯(lián)諧振頻率，在小于該頻率的頻段內(nèi)，阻抗仍然呈容性。 在區(qū)