【正文】 通過上述的分析，可知水上交通交通事故對基本事件具有敏感依賴性，如果該基本事件不能得到控制，將會引起船舶交通事故發(fā)生。例如疲勞航行，如果船員不及時得到休息，將引起船員的反應(yīng)遲緩，判斷失誤，或者引起船員瞌睡，誤操作，結(jié)果疲勞航行的影響將原來誤差變得越來越大，最后導(dǎo)致船舶交通事故的發(fā)生。船舶交通事故的不確定性是混沌現(xiàn)象內(nèi)在隨機性的表現(xiàn)，其突發(fā)性、傳導(dǎo)性是混沌現(xiàn)象的結(jié)果對初始條件的敏感依賴性的表現(xiàn)。根據(jù)船舶交通事故的特性，建立其混沌動力學(xué)模型，該模型描述了一個復(fù)雜系統(tǒng)在不同條件下的各種狀態(tài)及其變化。 (31)式中：Z——船舶交通安全系統(tǒng)的狀態(tài)，包括：安全航行狀態(tài)、混沌狀態(tài)、臨事故狀態(tài)、船舶事故發(fā)生狀態(tài)； Z39?！敖煌ò踩到y(tǒng)的狀態(tài)變化速度；Z——船舶交通安全系統(tǒng)的狀變化加速度；λ——船舶性能系數(shù)，包括船舶的建造日期，船舶各設(shè)備技術(shù)條件，裝備水平，管理水平，維修水平等等因素；ε——航行環(huán)境系數(shù)，包括航道狀況，天氣影響等因素；γ——船員系數(shù)，包括船員素質(zhì)，反應(yīng)應(yīng)變等能力，當(dāng)船員的素質(zhì)越高，則避免船舶交通事故的能力就越強，反之就越弱；t——時間變量；θ——引發(fā)系統(tǒng)非穩(wěn)定性變化的參數(shù)。系統(tǒng)狀態(tài)特性系統(tǒng)狀態(tài)變化速度系統(tǒng)狀態(tài)變化加速度 圖3 2 水上交通事故安全系統(tǒng)的狀態(tài)變化船舶航行中，船舶交通安全系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，事故的發(fā)生具有隨機性、初始條件敏感性。 從式(31)中可以看出，航行環(huán)境分別對船舶和船員都具有影響，符合入一機一環(huán)境系統(tǒng)理論?；馐降茫? (32) 其中j=1,2,3 ......，m是一個非線性函數(shù)，其中，是以往的值，可以預(yù)先知道，對當(dāng)前而言，實際上是變量的函數(shù)。此時函數(shù)就變成了人機環(huán)境系統(tǒng)函數(shù)。 本章首先采用互信息法確定時間延遲τ，然后采用GP算法確定最佳嵌入維數(shù)m，最后利用所求得的τ和m，重構(gòu)三維相空間，通過判別其是否具有混沌吸引子來診斷此序列是否具有混沌特性。本文的數(shù)據(jù)來源于長江流域的船舶交通事故數(shù)據(jù)，主要依據(jù)重慶海事局歷年水上交通事故通報統(tǒng)計得來的，一共有從1986年到2006年(七五、八五、九五、十五)共21年的事故數(shù)據(jù)。表3 1 長江流域重慶段19862006水上交通事故統(tǒng)計月份 年份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月總數(shù)（起）1986920415432512381987213244643412361988303021102234221989514341375323411990302221301141201991221113456233331992724354343510 252199375724554755662199496713044036548199533372501175133621996101195551196628771997176223831451431998414132334365401999624424413432392000622136032543372001152233013031242002202012312611212003422004414205282004574127335959776200576746894475269200630762465135648 以1986~2006長江流域重慶段水上交通事故統(tǒng)數(shù)據(jù)為歷史數(shù)據(jù)，提取單變量時間序列()。圖33 水上交通事故時間序列根據(jù)第二章介紹的互信息量法求時間延遲，根據(jù)圖34的計算流程，在matlab上運行附錄一（3）的程序，得到互信息函數(shù)的圖像，見圖35。讀取時間序列x(t)令s(t)=x(t),q(j)=x(t+τ) 分別計算 計算 H(si), H(q),H(si,q)L(q,si)=H(si)+H(q)H(q,si) 圖3 4 互信息算法流程圖 圖3 5 事故數(shù)時間序列的互信息量函數(shù)圖 圖3 6 事故數(shù)時間序列的互信息量函數(shù)放大圖如圖所示，選取事故數(shù)序列的互信息量函數(shù)第一次達(dá)到極小值時所對應(yīng)的時間為重構(gòu)相空間的延遲時間，本文選擇τ=4。 GP算法確定嵌入維數(shù)利用時間序列，先給定一個較小的嵌入維數(shù)m，重構(gòu)相空間，利用互信息法計算重構(gòu)相空間的時間延遲τ；飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)可作為混沌系統(tǒng)吸引子維數(shù)的近似，也是識別序列混沌性的特征量之一。其具體計算步驟為[78]：讀監(jiān)測數(shù)據(jù)x(t)m163。10n172。length(x)r172。2%計算數(shù)據(jù)長度n%根據(jù)前面的計算結(jié)果輸入延遲時間τ%重構(gòu)維數(shù)m取210，初值取2 m172。2嵌入維數(shù)計算流程圖Yes 結(jié)束輸出結(jié)果The flowchart of calculationing of no%調(diào)用相空間重構(gòu)子程序distantX172。distant(x,m,τ)N172。n(m)* τ %計算重構(gòu)后相空間數(shù)據(jù)點ND2(m)=GP(Y,m,N)m172。m+1 圖37 關(guān)聯(lián)維算法流程圖1．從小到大依次取不同的嵌入維m，為了減少計算量，同時又能準(zhǔn)確的估計時間序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)，m取值要適中，一般取m=l，2，......，6，即可，然后利用上面計算的延遲時間τ重構(gòu)m維相空間；2．從大到小依次取若干個不同的r值，規(guī)定r的取值范圍為0~50，并把0~50劃分為4段：,l0,1050,、5的間隔依次計算出與r值所對應(yīng)的： (ij) (33)3．根據(jù)計算出 (34) 4．逐漸提高飽和嵌入維數(shù)m，依次重復(fù)上述的(3)~(4)步驟，直到相應(yīng)的維數(shù)估計值d(m)不再隨著m的增加而在一定誤差范圍內(nèi)不變?yōu)橹埂?．根據(jù)r和與r相對應(yīng)的分別計算出ln(r)和ln，做出圖，lnln(r)的圖。根據(jù)m=2D+1，可確定合適的系統(tǒng)嵌入維數(shù)m。根據(jù)上述計算原理，按圖37所示的算法流程，源程序見附錄—(3)(6)。 用GP算法從1986年2006年長江流域重慶段水上交通事故時間序列提取關(guān)聯(lián)維數(shù)的結(jié)果如下： 圖3 8 時間序列l(wèi)nC(r)lnr關(guān)系圖圖3 9 時間序列混沌吸引子的關(guān)聯(lián)維數(shù)水上交通事故時間序列l(wèi)nC (r )lnr關(guān)系曲線，如圖38所示。從關(guān)系圖中，可以直觀看出中間直線隨嵌入維數(shù)的增大逐漸平行，若除去斜率為0和斜率為∞的直線段，確定其間的最佳擬合直線，那么直線的斜率為關(guān)聯(lián)維數(shù)。實際上，隨著相空間維數(shù)m的升高，大約當(dāng)m=5時關(guān)聯(lián)維數(shù)出現(xiàn)飽和，選擇此時對應(yīng)的空間維數(shù)m為重構(gòu)相空間的最佳嵌入維數(shù)。根據(jù)上文求出的時間延遲和嵌入維數(shù)，繪制重構(gòu)相空間的三維圖以及重構(gòu)相圖在xy、xz、yz方向上的投影。 圖310 相空間重構(gòu)圖在xy平面的投影圖311 相空間重構(gòu)圖在yz平面的投影圖312 相空間重構(gòu)圖在zx平面的投影圖3 13 水上交通事故時間序列重構(gòu)相空間圖從相圖上直觀的觀察，確定其是否表現(xiàn)出了混沌系統(tǒng)特有的內(nèi)隨機性。并且系統(tǒng)最終會收斂于狀態(tài)空間的一個有限區(qū)域，即收斂于一個奇異吸引子。從定量的角度講，系統(tǒng)具有混沌特性。 水上交通事故混沌分析通過對水上交通事故的致因分析發(fā)現(xiàn)水上交通事故發(fā)生是有人—機—環(huán)境三大要素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，影響上述3個條件的因子復(fù)雜且相互耦合，從而導(dǎo)致水上交通事故的演變過程具有典型的非線性特征。其動力學(xué)方程中含有諸多非線性現(xiàn)象，水上交通事故風(fēng)險的不確定性是混沌現(xiàn)象內(nèi)在隨機性的表現(xiàn)，水上交通事故的突發(fā)性、傳導(dǎo)性是混沌現(xiàn)象的結(jié)果對初始條件的敏感依賴性的表現(xiàn)。從定量的角度分析，水上交通事故在臨界條件下呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象或混沌行為。 存在混沌吸引子是混沌系統(tǒng)的重要特征。分析長江流域重慶段1986~2006水上交通事故的相空間重構(gòu)圖在x, y, z三個平面的投影，可以發(fā)現(xiàn)，水上交通事故并非周期性的發(fā)生，這表明了系統(tǒng)的非線性和無序性。因此，水上交通事故子系統(tǒng)具有非線性動力學(xué)特征。另一方面，分析長江流域重慶段1986~2006水上交通事故的相空間重構(gòu)圖，可以看出本系統(tǒng)屬于耗散系統(tǒng)，并且系統(tǒng)最終會收斂于狀態(tài)空間的一個有限區(qū)域，即收斂于一個奇異吸引子。它意味著隨著系統(tǒng)的演化，系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)的自由行動將越來越少。 混沌系統(tǒng)的判別是混沌系統(tǒng)預(yù)測的基礎(chǔ)。本章在介紹了混沌判別的基本方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合人—機—環(huán)境系統(tǒng)工程理論，進(jìn)行了水上交通事故的致因分析，說明了水上交通事故的隨機性、小概率、突發(fā)性、傳導(dǎo)性，這些是混沌現(xiàn)象的結(jié)果對初始條件的敏感依賴性的表現(xiàn)，并建立了適合于船舶交通事故混沌分析的混沌方程模型，從定性的角度說明水上交通事故具有混沌特性。通過對長江某流域水上交通事故的實例的研究，=5，時間延遲τ=4，然后進(jìn)行相空間重構(gòu)，觀察其相圖，說明水上交通事故的非線性、內(nèi)隨機性以及存在奇異吸引子等特征，從定量角度診斷出水上交通事故具有混沌特性。第四章 長江流域水上交通事故預(yù)測研究水上交通事故的預(yù)警與防范是與事故的預(yù)測息息相關(guān)的。因為事故的預(yù)測就是對交通事故未來的情況進(jìn)行估計和推測[86]。它是通過對交通事故的過去和現(xiàn)在狀態(tài)的系統(tǒng)探討，并考慮其相關(guān)因素的變化，而作出對交通事故未來狀態(tài)描述的過程。交通事故預(yù)測的目的是為了了解交通事故發(fā)展的未來狀況，以便合理、及時的做出相應(yīng)的決策和計劃，避免工作中的盲目性和被動性，有效地控制各影響因素，達(dá)到減少交通事故的目的[87]。預(yù)測是指按目前規(guī)律發(fā)展下去會得到什么結(jié)果，其前提是環(huán)境和規(guī)律均不改變或改變是已知的。十分明顯，預(yù)測不研究必然事件，因為必然事件用不著去研究，它是必然會發(fā)生的。預(yù)測研究的是隨機事件，因為只有隨機事件才需要人們?nèi)パ芯?、預(yù)測，才有根據(jù)其以往的客觀變化過程研究其今后可能出現(xiàn)的趨勢及可能達(dá)到的水平的。事故的發(fā)生具有隨機性和偶然性，也具有因果性和必然性。它的潛伏、發(fā)展和爆發(fā)無不帶有連貫性、類推性和相關(guān)性。這就需要對以往的事故進(jìn)行科學(xué)的分析，找出事故發(fā)生的規(guī)律，以便進(jìn)行預(yù)測。要明確的一點是，由于水上交通事故是隨機事故，要預(yù)測出在什么時間什么地點會發(fā)生什么樣的交通事故是難以作到的，如果能夠做到這一點，那么水上交通事故完全可以避免，這當(dāng)然是交通行業(yè)各方面希望得到的結(jié)果，但這只不過是一種希望，實際工作中人們只能采取各種有效措施保證一定時期一定范圍內(nèi)事故不發(fā)生，從長遠(yuǎn)的角度和更大的范圍來說，事故的發(fā)生又是不可避免的。因而，本文中所說的水上交通事故的預(yù)測是指某一地區(qū)或某一單位未來一定時期內(nèi)事故總的發(fā)展趨勢，將會達(dá)到什么樣的水平，特別是近期的發(fā)展趨勢和水平，這是交通安全管理機關(guān)所關(guān)心的主要方面，如能有效地得到這方面的資料，進(jìn)而根據(jù)本地單位水上交通事故的特點采取相應(yīng)的有效措施將事故控制在一定的限度，都是很有幫助的。水上交通事故是小概率事件，其發(fā)生多種因素在各自的發(fā)展變化過程中相互影響、相互作用的結(jié)果。歷年的水上交通事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，某地區(qū)一定時期的水上交通事故發(fā)生量在一定范圍內(nèi)變化的與時間坐標(biāo)有關(guān)的隨即變量，所以，采用時間序列方法對水上交通事故進(jìn)行預(yù)測是比較合適的選擇。在明確了時間序列分析方法后，就必須根據(jù)實際情況選擇合適的預(yù)測方法。水上交通事故是一個受多種因素影響的隨機事件。一組看起來雜亂無章的交通事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)背后，不管事故原因有多少種，相互作用有多么復(fù)雜，事故的發(fā)生必然隱藏著某些客觀規(guī)律。本質(zhì)上，船舶交通事故呈現(xiàn)顯著、強烈的非線性特征。因此，對船舶交通事故的預(yù)測，需要引入非線性理論加以分析和研究。針對以上情況，混沌理論是非線性理論的重要組成部分，它在非線性系統(tǒng)內(nèi)部貌似無規(guī)則的運動，抓住其對初始條件敏感依賴、非周期變化、存在奇異吸收因子等特點，能夠很好地描述非線性系統(tǒng)運動的變化規(guī)律。船舶交通事故的發(fā)生是系統(tǒng)由穩(wěn)定到非穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)化過程，不僅表現(xiàn)出對船員素質(zhì)、航行的區(qū)域、時間等條的依賴性，而且還表現(xiàn)出微小的失誤就能誘導(dǎo)船舶交通事故發(fā)生的特點，即“蝴蝶效應(yīng)”，這些特點都符合混沌系統(tǒng)的基本特性。因此，運用混沌理論分析船舶交