重慶市一中20xx屆高三下學(xué)期4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-28 06:13本頁(yè)面
【正文】 （）由題意可知,其中, , , .故的分布列為19. （1）證明：由題意易得,且，在中，, 在中，, 又，, 又，平面平面（2）由（1）可知 ， 所以以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，則，,設(shè)平面的一個(gè)法向量為，解得或（舍） 故：（1）設(shè)切點(diǎn)則有由切線的斜率為得的方程為 又點(diǎn)在上所以即所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)（2）由（1）得，切線斜率 設(shè)，切線方程為 由得又，所以 所以橢圓方程為， 由得 又因?yàn)?，即解得，：?）因?yàn)?，則， ，在上單調(diào)遞增.（2）由知，由（1）知在上單調(diào)遞增，且，可知當(dāng)時(shí)，則有唯一零點(diǎn)，設(shè)此零點(diǎn)為,易知時(shí)， ， 單調(diào)遞增； 時(shí)， ， 單調(diào)遞減， 故，其中.令，則,易知在上恒成立，所以，在上單調(diào)遞增，且. ①當(dāng)時(shí)， ，由在上單調(diào)遞增知， 則，由在上單調(diào)遞增， ，所以，故在上有零點(diǎn)，不符合題意；②當(dāng)時(shí)，,由的單調(diào)性知，則，此時(shí)有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；③當(dāng)時(shí)，由的單調(diào)性知，則，此時(shí)沒(méi)有零點(diǎn).綜上所述，當(dāng)無(wú)零點(diǎn)時(shí)，正數(shù)的取值范圍是.（二）選考題：：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為曲線的直角坐標(biāo)方程為. 由解得或 故與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，.（2）不妨設(shè)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為所以所以的最大值.23．解：（1） 存在，使得 ， （2）由知:的最大值為1 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究?。ū本旖?，甘肅，內(nèi)蒙，新疆，陜西，山東，河北）八地區(qū)試卷投稿 2355394501
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