有理數(shù)的運算技巧-資料下載頁
2025-06-28 05:40本頁面
【正文】 （2）1－＋－＋－＋－＋（3）十、 添數(shù)配對例9 計算11＋192＋1993＋19994＋199995＋1999996＋19999997＋199999998＋1999999999．解：添上9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1，依次與各數(shù)配對相加，得：11＋192＋1993＋19994＋199995＋1999996＋19999997＋199999998＋1999999999．= 20＋200＋210＋210＋…＋210－(9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)= 2222222220－45= 2222222175．評析：添數(shù)配對實質(zhì)上也是一種湊整運算．十一、 整體換元對于較復(fù)雜的算式直接運算很困難，若能抓住其特征，運用整體運算的思維，創(chuàng)造性地加以解決，就能收到事半功倍的效果．例10 計算1－＋－＋－＋－＋．解；設(shè)1－＋－＋－＋－＋= x，①則①(－)，得－＋－＋－＋－＋－=－x， ②① －②，得1＋=x，解得x =，故1－＋－＋－＋－＋=．評析：整體換元可以避開局部細(xì)節(jié)的麻煩，它利用前后項之間的倍數(shù)關(guān)系，使用的是錯位相加法．式子的整體角度考察，把部分式子用字母代替后，再進行化簡求值。通過引入字母轉(zhuǎn)化命題結(jié)構(gòu)，這樣不但可以減少運算過程，還有利于尋找接題思路，其中的新變量在解題過程中起到橋梁作用。（1）（2）十二、簡單等差數(shù)列求和法等差數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。，即：補充公式：（1）（2）（3）（4） （5）十三、應(yīng)用公式平方差公式：完全平方公式：，（1）（2）（3）（4）（5）（6）有理數(shù)運算是中學(xué)數(shù)學(xué)中一切運算的基礎(chǔ)，它要求同學(xué)們在理解有理數(shù)的有關(guān)概念、法則的基礎(chǔ)上，能根據(jù)法則，公式等正確、迅速地進行運算，同時還要善于根據(jù)題目條件，將推理與計算相結(jié)合，靈活巧妙地選擇合理的簡捷的算法解決問題，從而提高運算能力，發(fā)展思維的敏捷性與靈活性。有理數(shù)的混合運算習(xí)題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 1 20. 有理數(shù)的混合運算測試題姓名 班級 學(xué)號 一．選擇題（本題18分，每小題3分）：1. 計算（ ） B.－1000 D.－302. 計算( ) B.－54 C.－72 D.－183. 計算 C.－5 4. 下列式子中正確的是（ ）A. B. C. D. 5. 的結(jié)果是（ ） B.－4 D.－26. 如果，那么的值是（ ）A.－2 B.－3 C.－4 （本題24分，每小題3分）： ，再算 ，最算 ；如果有括號，那么先算 。，則這個數(shù)是 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 。8. 。（本題42分，每小題3分）：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1 14. 四、（本題6分）計算五、（本題10分）已知。 (10分)。（1） 猜想填空：( )( )（2） 計算① ②
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