【正文】 60。 不幸的是，學(xué)生們不明白學(xué)習(xí)一門學(xué)科的長期價值。 而如果那是數(shù)學(xué)，他們則更加小看其價值。 我已不再是專職老師了，但是我回想起那些談話，并想著我的回答每年是怎樣發(fā)生變化的。 在我教書的頭一年，這個問題乘我不備，把我難住了。 “因?yàn)椤浴笔俏业臉?biāo)準(zhǔn)回答。 到了第二年，我的回答與第一年相似：“如果想要畢業(yè)，你就要學(xué)這東西?！?直到教數(shù)學(xué)的第三年我才意識到：如果我真的要學(xué)生們學(xué)會數(shù)學(xué)，他們需要好的學(xué)習(xí)動機(jī)。 于是，我不再像以前那樣提供標(biāo)準(zhǔn)的“因?yàn)椤浴笔降拇鸢负汀叭绻阆胍ㄟ^的話”這樣的答案了，而是問他們畢業(yè)后——或者他們“長大成人”以后想要干什么這樣的問題。 我針對每種職業(yè)講數(shù)學(xué)的重要性，了解這些對他們?nèi)蘸螳@得成功必不可少。 對于建筑工人、建筑師和工程師來說，他們需要數(shù)學(xué)使一座建筑物矗立起來。 對于那些想要當(dāng)老師的人來說，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)才能明白他們的測試題是否對學(xué)生公正。 對于那些想做生意發(fā)大財?shù)娜藖碚f，他們需要具備了解經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)能力，因?yàn)樗麄冃枰?jīng)濟(jì)學(xué)來進(jìn)行明智的投資，或用經(jīng)濟(jì)學(xué)來經(jīng)商取勝。 對于那些希望在實(shí)驗(yàn)室里做技術(shù)工作的人來說，需要數(shù)學(xué)來檢驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室里收集到的信息。 對于那些堅(jiān)持說只想做清潔工因而不需要數(shù)學(xué)的人來說，進(jìn)行一次簡單的演示，向他們展示人們購物時是如何被騙的，他們就會徹底領(lǐng)會我的論點(diǎn)了。 誰需要數(shù)學(xué)？ 我們都需要！ 我們每天都使用數(shù)學(xué)。 對仍在執(zhí)教的老師來說，有必要使用這些例子并開展一些活動以幫助同學(xué)們明白數(shù)學(xué)是如何適用于他們的世界的。 對于父母來說，也是如此。 當(dāng)你的孩子抱怨說他或她不喜歡數(shù)學(xué)的時候，就給孩子舉個例子。 帶你的孩子去商店買做晚飯需要的食品。 給他/她10美元。 讓他/她用這10美元為家人準(zhǔn)備一頓四類基本食品俱全的晚餐。 向他/她證明學(xué)數(shù)學(xué)的重要性。 這對他/她將會是一種很好的實(shí)踐——而且，說不定你也可能學(xué)到點(diǎn)東西。課文C把計(jì)算器扔掉 計(jì)算器在教室里使用得越來越多，多到令人難以置信的地步。 一位老師告訴我，對于計(jì)算器的重要性，現(xiàn)在“人人”都意見一致。 有關(guān)計(jì)算器在學(xué)校里的益處我聽到得越多，學(xué)生請我作數(shù)學(xué)家教時，我就越不覺得驚訝。 因?yàn)楦淖黾医讨拔覐氖鹿こ處煿ぷ髡?年，所以我經(jīng)常向我的學(xué)生建議，要他們考慮從事技術(shù)和科學(xué)方面的職業(yè)，但是當(dāng)我看到越來越多的孩子們連簡單的數(shù)學(xué)技能都不會時，我感到很失望。 老師們也許能為計(jì)算器的使用辯護(hù)，但他們忽視了我們首先就教數(shù)學(xué)的原因。 數(shù)學(xué)訓(xùn)練大腦。 我的意思是學(xué)生們從中學(xué)會進(jìn)行邏輯思維，學(xué)會從他們已知的信息推知他們渴望得到的信息，并且既熟悉了數(shù)字也熟悉了概念。 這些技能對孩子們成為善于思維、富有智慧的人才來說是非常重要的。 使用計(jì)算器并沒有使學(xué)生更容易地解決數(shù)學(xué)問題。 相反，計(jì)算器只是鼓勵他們嘗試所有可能的加減乘除混合運(yùn)算，壓根兒不考慮哪一種方法更好。 如果沒有計(jì)算器，學(xué)生們更有可能通過思考來減少自己的工作量。 學(xué)會解決難題的好方法不光對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分重要的，對人生來說也是非常重要的。 數(shù)學(xué)不但是關(guān)于認(rèn)識規(guī)則的科學(xué)，而且也是關(guān)于認(rèn)識規(guī)則為什么起作用的科學(xué)。 一個不能做復(fù)雜除法運(yùn)算的學(xué)生顯然是沒有明白除法運(yùn)算所依據(jù)的規(guī)則。 我的學(xué)生中，那些把乘法運(yùn)算表僅僅視為一張數(shù)字單子的學(xué)生比那些知道乘法就是反復(fù)相加的運(yùn)算的學(xué)生學(xué)起數(shù)學(xué)來要困難得多。 計(jì)算器不能使學(xué)生明白數(shù)學(xué)里的這種自然模式和自然美。 一個會在自己的腦海里運(yùn)用數(shù)字工作的學(xué)生，就能思索如何解決問題，然后輕而易舉地完成實(shí)際運(yùn)算。 由于他從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)到了“數(shù)字感”或者說數(shù)字間的關(guān)系，他還會對問題的答案應(yīng)當(dāng)是什么有一個比較明確的概念。 學(xué)生自己動手做數(shù)學(xué)功課時，他們學(xué)到的東西更多。 我輔導(dǎo)過一些年輕人，他們一做題就去拿計(jì)算器。 如果他們花幾秒鐘的時間弄明白手上的問題，他們很可能不需要計(jì)算器就能找到更簡易的答案。 同時我還注意到有的同學(xué)會輸錯數(shù)字，把像12+322這樣的問題當(dāng)成112+32輸入到計(jì)算器里，而且注意不到顯而易見的錯誤答案。 畢竟，他們使用了計(jì)算器，肯定錯不了。 當(dāng)孩子們在三年級時使用計(jì)算器來解決94的運(yùn)算，到了高中他們?nèi)匀皇褂糜?jì)算器來解決同樣的問題。 由于他們孩提時代對數(shù)字認(rèn)知不夠，等學(xué)到像代數(shù)這樣的高等數(shù)學(xué)時，他們會遇到嚴(yán)重的問題。 如果我們不要求學(xué)生們自己獨(dú)立解決簡單的問題，我們又怎能期望他們能解決更難的問題呢？ 不僅很多學(xué)生而且許多老師都說：“為什么我們不應(yīng)當(dāng)使用計(jì)算器？ 我們在現(xiàn)實(shí)生活中永遠(yuǎn)不會用筆算來做除法?！?這也許是真的。 我們中不是很多人因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)原因而需要數(shù)學(xué)。 但是那可不是教數(shù)學(xué)的惟一目的。 我們教數(shù)學(xué)是為了幫助學(xué)生進(jìn)行邏輯思維，改善學(xué)生的智力，提高學(xué)生成為社會有用人才的能力這才是教育的最為重要的目標(biāo)。Unit 6 課文A婚禮 傳統(tǒng)的鄉(xiāng)村婚禮是最美好、當(dāng)然也是最讓人高興的大事之一。 每個村民都受到邀請，在婚禮之前的日子里，興奮的情緒日益高漲。 但是為婚禮之日所做的準(zhǔn)備工作實(shí)際上可以說早在18或20年之前就開始了…… 就新娘來說，她的家人從她一出生起就一直在為她的婚嫁做準(zhǔn)備。 當(dāng)她長大成人，她自己很可能會幫母親和祖母做針線活，她們會辛辛苦苦地縫制足夠填滿一個大衣柜的棉織品。因?yàn)樵谒Y(jié)婚時，她應(yīng)該要拿出多達(dá)100件的床單、桌布、長條桌布等等。 這張嫁妝單子可以是無窮無盡的。 同時，她的父親一直在存錢，因?yàn)闉樾禄榉驄D安個家是新娘家的責(zé)任。 隨著姑娘漸漸長大，大多數(shù)家庭都買地建房。 牛、山羊、金錢、一輛牛車、一臺電視機(jī)、如今還要一臺洗衣機(jī)嫁妝里包括其中的一部分或全部，這要視女方家庭的收入情況而定。 怪不得男嬰這么受歡迎。 男孩子結(jié)婚之后要負(fù)擔(dān)妻子的生活費(fèi)用，因此期望女方家在結(jié)婚之前幫助這對夫婦成家立業(yè)，即使女方父親只是個牧羊人。 通常，婚姻大事是這樣開始的：男孩選中一個女孩，然后告訴家人想娶她為妻，如果他們同意，男方的一個親戚同女方家接洽，代替男方求婚，并問女方會提供什么嫁妝。 一旦雙方達(dá)成協(xié)議，大家握手定下約定。 第二天晚上，雙方所有的親戚都應(yīng)邀來到未來新娘的家里吃一頓豐盛的晚餐，同時決定雙方訂婚的日子。 雙方一旦正式訂婚，住在一起是很平常的事，儼然就是一對夫妻。 因此如果雙方關(guān)系破裂要分手，必須征得教會領(lǐng)導(dǎo)人的同意。 在那個重大的日子里，天一亮婦女們就聚集在新娘家里，開始煮飯、做菜、烘烤食品根據(jù)習(xí)俗，要邀請整個村子的村民來聚餐慶賀，這可不是一件簡單的事。 同時，新娘由她的一些單身的朋友服侍著。 她們給她洗頭，為她化妝，幫她穿好結(jié)婚禮服。 男方也有他的單身朋友幫忙，他們幫他整裝，使他儀容整潔，打扮一新，準(zhǔn)備進(jìn)行結(jié)婚儀式。 教堂的鐘聲為這對新人敲響了，一群村民跟在他們后面。 在塞浦路斯島舉行的婚禮上，新郎新娘一同走進(jìn)教堂。 儀式完畢時，牧師牽著夫妻雙方的手，帶他們一起圍著一張桌子走，周圍的賓客向他們?nèi)龃竺缀凸攘?，祝愿他們倆白頭偕老，幸福美滿。 然后，新郎新娘在教堂外面熱鬧的人群中接受客人們的祝賀,之后大家都到新人家里去慶祝。 這個婚禮之日的聚會只是為期三天的筵席和歌舞等慶?；顒拥拈_始。 接下來這對夫婦有幾天的時間休息和調(diào)養(yǎng)身體。通常在婚禮之后的星期天，男方村莊里的村民為新婚夫婦舉行盛會這一天充滿樂趣。 一旦完婚，夫婦倆馬上開始計(jì)劃生兒育女之事希望能生男孩……課文B過個簡單的圣誕節(jié) 幾年前, 我們紐約州北部的幾個人發(fā)起了一場花100美元過節(jié)的活動。 我們決定號召各家各戶的人們花不超過100美元的錢購買禮物, 提倡贈送自己制做的簡單的禮品。 第一年，我給家里每個人做了一根拐杖。 去年，我送給每個人一公斤牛肉和豬肉香腸。 我媽媽響應(yīng)了這個提議，自己制做了蠟燭和撒滿果仁的奶酪球。 孩子們?yōu)槭裁吹貌坏绞フQ禮物單上的所有東西，100美元這個數(shù)字是用來向他們解釋的一種方式。 迄今為止，我的女兒索菲在圣誕節(jié)期間過得很好。 她那只裝滿了小禮物的圣誕短襪令她興奮，圣誕樹令她興奮，有大塊熏火腿的圣誕晚餐也使她興奮不已。 然而值得一提的是我們沒有電視機(jī)，因此她也許意識不到她少了什么東西。 這種勤儉過節(jié)的倡議聽起來可能微不足道。 它確實(shí)是個小點(diǎn)子，然而同時又是個相當(dāng)極端的點(diǎn)子。 事實(shí)證明，圣誕節(jié)是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)。 許多商業(yè)公司就在12月25日之前的幾個月里完成全年?duì)I業(yè)額的三分之一。 所以，當(dāng)你問我們是否應(yīng)該相互贈送絲綢領(lǐng)帶和銀湯碗這個問題時，令人感到很不安。 我們當(dāng)初發(fā)動這場花100美元過節(jié)日的運(yùn)動時，店主們紛紛寫信給報社，讓我們明白這是個多么危險的一個主意。 報紙也報道說這是個相當(dāng)極端的倡議。 有個店主說那會對商業(yè)會造成巨大損害。 他說對了，或至少沒錯。 如果我們都不在圣誕節(jié)買許多東西的話，我們就會毀掉許多禮品店。 如果我們舉行花費(fèi)不多的辦公宴會，餐館就要蒙受損失，同樣，那些賣花的人、賣葡萄酒和啤酒的人以及其他社會各階層的人們都會遭受損失。 但是如果我們要從已經(jīng)達(dá)到的消費(fèi)和浪費(fèi)的高度降下來，圣誕節(jié)或許是最合適的起點(diǎn)。 當(dāng)我們開始傳播以新的方式慶祝圣誕節(jié)這個想法時，我們是非常認(rèn)真的。 圣誕節(jié)已經(jīng)對環(huán)境造成了嚴(yán)重污染那些用來包禮物的紙和那些用來驅(qū)動禮物所需的電池，滿目皆是。 錢可以有更好的用途：買一條絲綢領(lǐng)帶的錢可供一個村莊的人吃一天。 為了過上一個體面的圣誕節(jié)而竭盡全力迫使窮苦家庭陷入經(jīng)濟(jì)困境。 在紐約，冬季的氣溫可能降到零度以下，許多人一月份卻要節(jié)省暖氣，在房子里挨凍，以便省下錢來支付圣誕節(jié)期間欠下的賬單。 這些都是我們應(yīng)該減少圣誕節(jié)花費(fèi)的充分理由。 但在我們繼續(xù)開展這場運(yùn)動的同時，我們發(fā)現(xiàn)自己對改變過圣誕節(jié)的方式很感興趣，不是因?yàn)橐捅阋硕Y品或減少電池的使用。 我們的主要原因變成了：我們渴望享有更多的快樂。 我們感到自己一直被圣誕節(jié)假期所欺騙如此倉促，如此繁忙，充斥著如此多的廣告，以致于我們得不到休息，不能好好地過節(jié)。 嘗試改變今年的圣誕節(jié)也許有點(diǎn)遲了。 你也許已經(jīng)買了許多東西。 事實(shí)上，把圣誕節(jié)的焦點(diǎn)回歸到其最初的本意需要長期而耐心的努力。 但是從近幾年我們家過節(jié)的情況來看，這種努力是完全值得的。課文C感恩節(jié) 我們都喜歡節(jié)假日：節(jié)假日讓我們有理由使自己的日?；顒佑兴淖儯欣碛膳e行慶?；顒樱⒅圃煲恍┲档没貞浀牟迩?。 除了感恩節(jié)，還有什么節(jié)日能給我們提供做這一切的更好的機(jī)會呢！ 對我們大多數(shù)人來說，感恩節(jié)的周末是一年中最長、最閑的周末。 它是家人再次團(tuán)聚、朋友再次相聚的最美妙的時光。 它也是所有節(jié)日中最具美國特色的節(jié)日，因?yàn)樗菓c祝我們的國家在350多年前在這里定居下來的節(jié)日。 對我而言，感恩節(jié)使我注意到生活中所有那些我感受強(qiáng)烈及衷心感激的東西。 其中有大地樸素的美，和收獲時節(jié)大家共同分享的各種水果和蔬菜。 有從種植糧食中所得到的滿足；有從辛勤耕耘所帶來的豐收中所獲得的智慧。 還有感恩節(jié)本身的傳統(tǒng)：回到我家青山環(huán)繞的農(nóng)場去，享用那些美妙的食物，當(dāng)然，還有參與節(jié)日慶祝活動。 我父親告訴我，我的第一個感恩節(jié)是在我家的朋友泰里夫人家度過的。那天我高高興興地拿著一只大火雞腿，攤開手腳躺在她家起居室的地板上。 但是感恩節(jié)留給我的最早的記憶來自幾年后，在我爺爺?shù)睦限r(nóng)場里。 如果我沒記錯的話，我的祖父祖母有一個農(nóng)場，座落于馬里蘭州哈福德縣的群山之中，在一個有著歡樂的名字自由之地的城鎮(zhèn)上。 盡管我現(xiàn)在只是偶爾去看看這座農(nóng)場，但它曾經(jīng)是我生活的中心。 在第二次世界大戰(zhàn)的黑暗時期那里曾是全家人的后盾。 菜園和雞場給我們提供好吃的。 眾所周知，好食物與好心情是緊密相連的。 我很早就懂得了這種聯(lián)系在蘋果樹下，在菜園中，尤其是在我爺爺?shù)难夥坷铩?熏肉房是爺爺?shù)尿湴梁涂鞓贰?房子總是干干凈凈，充滿各種新鮮熏肉的濃郁氣味。 我在爺爺斯科特那里上了熏肉方法的第一課。 幾年前當(dāng)我在弗吉尼亞買了自己的農(nóng)場后，我為自己建造了一所熏肉房。 斯科特家有這么多的食物，你可以想像節(jié)日盛餐在位于自由之地的農(nóng)場里起著多么大的作用。 節(jié)假日期間沒有任何東西比一頓豐盛的晚餐能給人以更好的感受。 一頓豐盛的晚餐會帶來友好的交談，消除彼此間的分歧，讓慶祝的任何理由變得更加特別。 我很愿意相信，每一種味道、每一種氣味、每一點(diǎn)點(diǎn)鋼琴聲，我都能清晰地記得除了不記得所有的感恩節(jié)的日子是如何消逝的。 隨著我漸漸長大，感恩節(jié)的所有慶?；顒铀坪醵既苋肓宋乙幌盗凶蠲篮玫幕貞浿?。 感恩節(jié)是我們在一起吃好東西、一塊兒唱歌、共度許多美好時光的節(jié)日，我將永遠(yuǎn)把感恩節(jié)作為這樣的美好時光留在我的記憶里。Unit 7 課文A不要擔(dān)心失敗 雷邁耶率領(lǐng)德保羅大學(xué)籃球隊(duì)贏得了42個賽季。 他帶領(lǐng)的球隊(duì)曾在國內(nèi)29場連勝，此后第一次輸了一場比賽，當(dāng)時他的反應(yīng)是：“好極了！ 現(xiàn)在我們能夠把精力集中到打贏比賽上面來，而不是放在不輸球上面?！?邁耶表現(xiàn)出這樣一種精神：向積極的目標(biāo)奮進(jìn)，全身心地投入工作，而不是往后看，為過去的事找借口。 對許多人來說，“失敗”這個詞讓人產(chǎn)生一種窮途末路的感覺，但是對于成功的領(lǐng)導(dǎo)者來說，失敗是開始，是希望的種子。 領(lǐng)導(dǎo)者不讓自己淪為失敗恐懼癥的俘虜。 他們甚至不使用“失敗”這個詞，而只用像“起步失誤”這樣的詞語，從來不言“失敗”。 一位領(lǐng)導(dǎo)者在接受記者采訪時說：“錯誤只是另一種做事的方式而已?！?另一位領(lǐng)導(dǎo)者說：“如果說我有一個領(lǐng)導(dǎo)秘訣，那個秘訣就是盡快地多犯錯誤，以便吸取教訓(xùn)?！?一個領(lǐng)導(dǎo)者想起了杜魯門總統(tǒng)的一句名言：“我每次做出一個糟糕的決策后，我就從中走出來，另做一個?！? 卡爾沃倫德是一位優(yōu)秀的走鋼絲者。通常他走鋼絲時,下面不設(shè)保護(hù)網(wǎng)。 1978年的一個中午，他在波多黎各的圣胡安鬧市區(qū)走鋼絲時，從23米的高度掉下來摔死了。 他的妻子回憶說：“卡爾接連三個月所想到的就是生怕從鋼絲上摔下來。 這是他生平第一次這樣擔(dān)心，在我看來，他與其說是在全力以赴地走鋼絲，倒不如說是全力以赴地不讓自己摔下來。 沃倫德還仔細(xì)觀察了工人固定鋼絲的情形，這是他以前甚至連想也