【正文】 60。 不幸的是，學(xué)生們不明白學(xué)習(xí)一門(mén)學(xué)科的長(zhǎng)期價(jià)值。 而如果那是數(shù)學(xué)，他們則更加小看其價(jià)值。 我已不再是專職老師了，但是我回想起那些談話，并想著我的回答每年是怎樣發(fā)生變化的。 在我教書(shū)的頭一年，這個(gè)問(wèn)題乘我不備，把我難住了。 “因?yàn)椤浴笔俏业臉?biāo)準(zhǔn)回答。 到了第二年，我的回答與第一年相似：“如果想要畢業(yè)，你就要學(xué)這東西。” 直到教數(shù)學(xué)的第三年我才意識(shí)到：如果我真的要學(xué)生們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，他們需要好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。 于是，我不再像以前那樣提供標(biāo)準(zhǔn)的“因?yàn)椤浴笔降拇鸢负汀叭绻阆胍ㄟ^(guò)的話”這樣的答案了，而是問(wèn)他們畢業(yè)后——或者他們“長(zhǎng)大成人”以后想要干什么這樣的問(wèn)題。 我針對(duì)每種職業(yè)講數(shù)學(xué)的重要性，了解這些對(duì)他們?nèi)蘸螳@得成功必不可少。 對(duì)于建筑工人、建筑師和工程師來(lái)說(shuō)，他們需要數(shù)學(xué)使一座建筑物矗立起來(lái)。 對(duì)于那些想要當(dāng)老師的人來(lái)說(shuō)，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)才能明白他們的測(cè)試題是否對(duì)學(xué)生公正。 對(duì)于那些想做生意發(fā)大財(cái)?shù)娜藖?lái)說(shuō)，他們需要具備了解經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)能力，因?yàn)樗麄冃枰?jīng)濟(jì)學(xué)來(lái)進(jìn)行明智的投資，或用經(jīng)濟(jì)學(xué)來(lái)經(jīng)商取勝。 對(duì)于那些希望在實(shí)驗(yàn)室里做技術(shù)工作的人來(lái)說(shuō)，需要數(shù)學(xué)來(lái)檢驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室里收集到的信息。 對(duì)于那些堅(jiān)持說(shuō)只想做清潔工因而不需要數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，進(jìn)行一次簡(jiǎn)單的演示，向他們展示人們購(gòu)物時(shí)是如何被騙的，他們就會(huì)徹底領(lǐng)會(huì)我的論點(diǎn)了。 誰(shuí)需要數(shù)學(xué)？ 我們都需要！ 我們每天都使用數(shù)學(xué)。 對(duì)仍在執(zhí)教的老師來(lái)說(shuō)，有必要使用這些例子并開(kāi)展一些活動(dòng)以幫助同學(xué)們明白數(shù)學(xué)是如何適用于他們的世界的。 對(duì)于父母來(lái)說(shuō)，也是如此。 當(dāng)你的孩子抱怨說(shuō)他或她不喜歡數(shù)學(xué)的時(shí)候，就給孩子舉個(gè)例子。 帶你的孩子去商店買(mǎi)做晚飯需要的食品。 給他/她10美元。 讓他/她用這10美元為家人準(zhǔn)備一頓四類基本食品俱全的晚餐。 向他/她證明學(xué)數(shù)學(xué)的重要性。 這對(duì)他/她將會(huì)是一種很好的實(shí)踐——而且，說(shuō)不定你也可能學(xué)到點(diǎn)東西。課文C把計(jì)算器扔掉 計(jì)算器在教室里使用得越來(lái)越多，多到令人難以置信的地步。 一位老師告訴我，對(duì)于計(jì)算器的重要性，現(xiàn)在“人人”都意見(jiàn)一致。 有關(guān)計(jì)算器在學(xué)校里的益處我聽(tīng)到得越多，學(xué)生請(qǐng)我作數(shù)學(xué)家教時(shí)，我就越不覺(jué)得驚訝。 因?yàn)楦淖黾医讨拔覐氖鹿こ處煿ぷ髡?年，所以我經(jīng)常向我的學(xué)生建議，要他們考慮從事技術(shù)和科學(xué)方面的職業(yè)，但是當(dāng)我看到越來(lái)越多的孩子們連簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)技能都不會(huì)時(shí)，我感到很失望。 老師們也許能為計(jì)算器的使用辯護(hù)，但他們忽視了我們首先就教數(shù)學(xué)的原因。 數(shù)學(xué)訓(xùn)練大腦。 我的意思是學(xué)生們從中學(xué)會(huì)進(jìn)行邏輯思維，學(xué)會(huì)從他們已知的信息推知他們渴望得到的信息，并且既熟悉了數(shù)字也熟悉了概念。 這些技能對(duì)孩子們成為善于思維、富有智慧的人才來(lái)說(shuō)是非常重要的。 使用計(jì)算器并沒(méi)有使學(xué)生更容易地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 相反，計(jì)算器只是鼓勵(lì)他們嘗試所有可能的加減乘除混合運(yùn)算，壓根兒不考慮哪一種方法更好。 如果沒(méi)有計(jì)算器，學(xué)生們更有可能通過(guò)思考來(lái)減少自己的工作量。 學(xué)會(huì)解決難題的好方法不光對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分重要的，對(duì)人生來(lái)說(shuō)也是非常重要的。 數(shù)學(xué)不但是關(guān)于認(rèn)識(shí)規(guī)則的科學(xué)，而且也是關(guān)于認(rèn)識(shí)規(guī)則為什么起作用的科學(xué)。 一個(gè)不能做復(fù)雜除法運(yùn)算的學(xué)生顯然是沒(méi)有明白除法運(yùn)算所依據(jù)的規(guī)則。 我的學(xué)生中，那些把乘法運(yùn)算表僅僅視為一張數(shù)字單子的學(xué)生比那些知道乘法就是反復(fù)相加的運(yùn)算的學(xué)生學(xué)起數(shù)學(xué)來(lái)要困難得多。 計(jì)算器不能使學(xué)生明白數(shù)學(xué)里的這種自然模式和自然美。 一個(gè)會(huì)在自己的腦海里運(yùn)用數(shù)字工作的學(xué)生，就能思索如何解決問(wèn)題，然后輕而易舉地完成實(shí)際運(yùn)算。 由于他從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)到了“數(shù)字感”或者說(shuō)數(shù)字間的關(guān)系，他還會(huì)對(duì)問(wèn)題的答案應(yīng)當(dāng)是什么有一個(gè)比較明確的概念。 學(xué)生自己動(dòng)手做數(shù)學(xué)功課時(shí)，他們學(xué)到的東西更多。 我輔導(dǎo)過(guò)一些年輕人，他們一做題就去拿計(jì)算器。 如果他們花幾秒鐘的時(shí)間弄明白手上的問(wèn)題，他們很可能不需要計(jì)算器就能找到更簡(jiǎn)易的答案。 同時(shí)我還注意到有的同學(xué)會(huì)輸錯(cuò)數(shù)字，把像12+322這樣的問(wèn)題當(dāng)成112+32輸入到計(jì)算器里，而且注意不到顯而易見(jiàn)的錯(cuò)誤答案。 畢竟，他們使用了計(jì)算器，肯定錯(cuò)不了。 當(dāng)孩子們?cè)谌昙?jí)時(shí)使用計(jì)算器來(lái)解決94的運(yùn)算，到了高中他們?nèi)匀皇褂糜?jì)算器來(lái)解決同樣的問(wèn)題。 由于他們孩提時(shí)代對(duì)數(shù)字認(rèn)知不夠，等學(xué)到像代數(shù)這樣的高等數(shù)學(xué)時(shí)，他們會(huì)遇到嚴(yán)重的問(wèn)題。 如果我們不要求學(xué)生們自己獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，我們又怎能期望他們能解決更難的問(wèn)題呢？ 不僅很多學(xué)生而且許多老師都說(shuō)：“為什么我們不應(yīng)當(dāng)使用計(jì)算器？ 我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中永遠(yuǎn)不會(huì)用筆算來(lái)做除法?！?這也許是真的。 我們中不是很多人因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)原因而需要數(shù)學(xué)。 但是那可不是教數(shù)學(xué)的惟一目的。 我們教數(shù)學(xué)是為了幫助學(xué)生進(jìn)行邏輯思維，改善學(xué)生的智力，提高學(xué)生成為社會(huì)有用人才的能力這才是教育的最為重要的目標(biāo)。Unit 6 課文A婚禮 傳統(tǒng)的鄉(xiāng)村婚禮是最美好、當(dāng)然也是最讓人高興的大事之一。 每個(gè)村民都受到邀請(qǐng)，在婚禮之前的日子里，興奮的情緒日益高漲。 但是為婚禮之日所做的準(zhǔn)備工作實(shí)際上可以說(shuō)早在18或20年之前就開(kāi)始了…… 就新娘來(lái)說(shuō)，她的家人從她一出生起就一直在為她的婚嫁做準(zhǔn)備。 當(dāng)她長(zhǎng)大成人，她自己很可能會(huì)幫母親和祖母做針線活，她們會(huì)辛辛苦苦地縫制足夠填滿一個(gè)大衣柜的棉織品。因?yàn)樵谒Y(jié)婚時(shí)，她應(yīng)該要拿出多達(dá)100件的床單、桌布、長(zhǎng)條桌布等等。 這張嫁妝單子可以是無(wú)窮無(wú)盡的。 同時(shí)，她的父親一直在存錢(qián)，因?yàn)闉樾禄榉驄D安個(gè)家是新娘家的責(zé)任。 隨著姑娘漸漸長(zhǎng)大，大多數(shù)家庭都買(mǎi)地建房。 牛、山羊、金錢(qián)、一輛牛車、一臺(tái)電視機(jī)、如今還要一臺(tái)洗衣機(jī)嫁妝里包括其中的一部分或全部，這要視女方家庭的收入情況而定。 怪不得男嬰這么受歡迎。 男孩子結(jié)婚之后要負(fù)擔(dān)妻子的生活費(fèi)用，因此期望女方家在結(jié)婚之前幫助這對(duì)夫婦成家立業(yè)，即使女方父親只是個(gè)牧羊人。 通常，婚姻大事是這樣開(kāi)始的：男孩選中一個(gè)女孩，然后告訴家人想娶她為妻，如果他們同意，男方的一個(gè)親戚同女方家接洽，代替男方求婚，并問(wèn)女方會(huì)提供什么嫁妝。 一旦雙方達(dá)成協(xié)議，大家握手定下約定。 第二天晚上，雙方所有的親戚都應(yīng)邀來(lái)到未來(lái)新娘的家里吃一頓豐盛的晚餐，同時(shí)決定雙方訂婚的日子。 雙方一旦正式訂婚，住在一起是很平常的事，儼然就是一對(duì)夫妻。 因此如果雙方關(guān)系破裂要分手，必須征得教會(huì)領(lǐng)導(dǎo)人的同意。 在那個(gè)重大的日子里，天一亮婦女們就聚集在新娘家里，開(kāi)始煮飯、做菜、烘烤食品根據(jù)習(xí)俗，要邀請(qǐng)整個(gè)村子的村民來(lái)聚餐慶賀，這可不是一件簡(jiǎn)單的事。 同時(shí)，新娘由她的一些單身的朋友服侍著。 她們給她洗頭，為她化妝，幫她穿好結(jié)婚禮服。 男方也有他的單身朋友幫忙，他們幫他整裝，使他儀容整潔，打扮一新，準(zhǔn)備進(jìn)行結(jié)婚儀式。 教堂的鐘聲為這對(duì)新人敲響了，一群村民跟在他們后面。 在塞浦路斯島舉行的婚禮上，新郎新娘一同走進(jìn)教堂。 儀式完畢時(shí)，牧師牽著夫妻雙方的手，帶他們一起圍著一張桌子走，周圍的賓客向他們?nèi)龃竺缀凸攘?，祝愿他們倆白頭偕老，幸福美滿。 然后，新郎新娘在教堂外面熱鬧的人群中接受客人們的祝賀,之后大家都到新人家里去慶祝。 這個(gè)婚禮之日的聚會(huì)只是為期三天的筵席和歌舞等慶?；顒?dòng)的開(kāi)始。 接下來(lái)這對(duì)夫婦有幾天的時(shí)間休息和調(diào)養(yǎng)身體。通常在婚禮之后的星期天，男方村莊里的村民為新婚夫婦舉行盛會(huì)這一天充滿樂(lè)趣。 一旦完婚，夫婦倆馬上開(kāi)始計(jì)劃生兒育女之事希望能生男孩……課文B過(guò)個(gè)簡(jiǎn)單的圣誕節(jié) 幾年前, 我們紐約州北部的幾個(gè)人發(fā)起了一場(chǎng)花100美元過(guò)節(jié)的活動(dòng)。 我們決定號(hào)召各家各戶的人們花不超過(guò)100美元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)禮物, 提倡贈(zèng)送自己制做的簡(jiǎn)單的禮品。 第一年，我給家里每個(gè)人做了一根拐杖。 去年，我送給每個(gè)人一公斤牛肉和豬肉香腸。 我媽媽響應(yīng)了這個(gè)提議，自己制做了蠟燭和撒滿果仁的奶酪球。 孩子們?yōu)槭裁吹貌坏绞フQ禮物單上的所有東西，100美元這個(gè)數(shù)字是用來(lái)向他們解釋的一種方式。 迄今為止，我的女兒索菲在圣誕節(jié)期間過(guò)得很好。 她那只裝滿了小禮物的圣誕短襪令她興奮，圣誕樹(shù)令她興奮，有大塊熏火腿的圣誕晚餐也使她興奮不已。 然而值得一提的是我們沒(méi)有電視機(jī)，因此她也許意識(shí)不到她少了什么東西。 這種勤儉過(guò)節(jié)的倡議聽(tīng)起來(lái)可能微不足道。 它確實(shí)是個(gè)小點(diǎn)子，然而同時(shí)又是個(gè)相當(dāng)極端的點(diǎn)子。 事實(shí)證明，圣誕節(jié)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)。 許多商業(yè)公司就在12月25日之前的幾個(gè)月里完成全年?duì)I業(yè)額的三分之一。 所以，當(dāng)你問(wèn)我們是否應(yīng)該相互贈(zèng)送絲綢領(lǐng)帶和銀湯碗這個(gè)問(wèn)題時(shí)，令人感到很不安。 我們當(dāng)初發(fā)動(dòng)這場(chǎng)花100美元過(guò)節(jié)日的運(yùn)動(dòng)時(shí)，店主們紛紛寫(xiě)信給報(bào)社，讓我們明白這是個(gè)多么危險(xiǎn)的一個(gè)主意。 報(bào)紙也報(bào)道說(shuō)這是個(gè)相當(dāng)極端的倡議。 有個(gè)店主說(shuō)那會(huì)對(duì)商業(yè)會(huì)造成巨大損害。 他說(shuō)對(duì)了，或至少?zèng)]錯(cuò)。 如果我們都不在圣誕節(jié)買(mǎi)許多東西的話，我們就會(huì)毀掉許多禮品店。 如果我們舉行花費(fèi)不多的辦公宴會(huì)，餐館就要蒙受損失，同樣，那些賣(mài)花的人、賣(mài)葡萄酒和啤酒的人以及其他社會(huì)各階層的人們都會(huì)遭受損失。 但是如果我們要從已經(jīng)達(dá)到的消費(fèi)和浪費(fèi)的高度降下來(lái)，圣誕節(jié)或許是最合適的起點(diǎn)。 當(dāng)我們開(kāi)始傳播以新的方式慶祝圣誕節(jié)這個(gè)想法時(shí)，我們是非常認(rèn)真的。 圣誕節(jié)已經(jīng)對(duì)環(huán)境造成了嚴(yán)重污染那些用來(lái)包禮物的紙和那些用來(lái)驅(qū)動(dòng)禮物所需的電池，滿目皆是。 錢(qián)可以有更好的用途：買(mǎi)一條絲綢領(lǐng)帶的錢(qián)可供一個(gè)村莊的人吃一天。 為了過(guò)上一個(gè)體面的圣誕節(jié)而竭盡全力迫使窮苦家庭陷入經(jīng)濟(jì)困境。 在紐約，冬季的氣溫可能降到零度以下，許多人一月份卻要節(jié)省暖氣，在房子里挨凍，以便省下錢(qián)來(lái)支付圣誕節(jié)期間欠下的賬單。 這些都是我們應(yīng)該減少圣誕節(jié)花費(fèi)的充分理由。 但在我們繼續(xù)開(kāi)展這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)自己對(duì)改變過(guò)圣誕節(jié)的方式很感興趣，不是因?yàn)橐捅阋硕Y品或減少電池的使用。 我們的主要原因變成了：我們渴望享有更多的快樂(lè)。 我們感到自己一直被圣誕節(jié)假期所欺騙如此倉(cāng)促，如此繁忙，充斥著如此多的廣告，以致于我們得不到休息，不能好好地過(guò)節(jié)。 嘗試改變今年的圣誕節(jié)也許有點(diǎn)遲了。 你也許已經(jīng)買(mǎi)了許多東西。 事實(shí)上，把圣誕節(jié)的焦點(diǎn)回歸到其最初的本意需要長(zhǎng)期而耐心的努力。 但是從近幾年我們家過(guò)節(jié)的情況來(lái)看，這種努力是完全值得的。課文C感恩節(jié) 我們都喜歡節(jié)假日：節(jié)假日讓我們有理由使自己的日常活動(dòng)有所改變，有理由舉行慶祝活動(dòng)，并制造一些值得回憶的插曲。 除了感恩節(jié)，還有什么節(jié)日能給我們提供做這一切的更好的機(jī)會(huì)呢！ 對(duì)我們大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，感恩節(jié)的周末是一年中最長(zhǎng)、最閑的周末。 它是家人再次團(tuán)聚、朋友再次相聚的最美妙的時(shí)光。 它也是所有節(jié)日中最具美國(guó)特色的節(jié)日，因?yàn)樗菓c祝我們的國(guó)家在350多年前在這里定居下來(lái)的節(jié)日。 對(duì)我而言，感恩節(jié)使我注意到生活中所有那些我感受強(qiáng)烈及衷心感激的東西。 其中有大地樸素的美，和收獲時(shí)節(jié)大家共同分享的各種水果和蔬菜。 有從種植糧食中所得到的滿足；有從辛勤耕耘所帶來(lái)的豐收中所獲得的智慧。 還有感恩節(jié)本身的傳統(tǒng)：回到我家青山環(huán)繞的農(nóng)場(chǎng)去，享用那些美妙的食物，當(dāng)然，還有參與節(jié)日慶?；顒?dòng)。 我父親告訴我，我的第一個(gè)感恩節(jié)是在我家的朋友泰里夫人家度過(guò)的。那天我高高興興地拿著一只大火雞腿，攤開(kāi)手腳躺在她家起居室的地板上。 但是感恩節(jié)留給我的最早的記憶來(lái)自幾年后，在我爺爺?shù)睦限r(nóng)場(chǎng)里。 如果我沒(méi)記錯(cuò)的話，我的祖父祖母有一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，座落于馬里蘭州哈福德縣的群山之中，在一個(gè)有著歡樂(lè)的名字自由之地的城鎮(zhèn)上。 盡管我現(xiàn)在只是偶爾去看看這座農(nóng)場(chǎng)，但它曾經(jīng)是我生活的中心。 在第二次世界大戰(zhàn)的黑暗時(shí)期那里曾是全家人的后盾。 菜園和雞場(chǎng)給我們提供好吃的。 眾所周知，好食物與好心情是緊密相連的。 我很早就懂得了這種聯(lián)系在蘋(píng)果樹(shù)下，在菜園中，尤其是在我爺爺?shù)难夥坷铩?熏肉房是爺爺?shù)尿湴梁涂鞓?lè)。 房子總是干干凈凈，充滿各種新鮮熏肉的濃郁氣味。 我在爺爺斯科特那里上了熏肉方法的第一課。 幾年前當(dāng)我在弗吉尼亞買(mǎi)了自己的農(nóng)場(chǎng)后，我為自己建造了一所熏肉房。 斯科特家有這么多的食物，你可以想像節(jié)日盛餐在位于自由之地的農(nóng)場(chǎng)里起著多么大的作用。 節(jié)假日期間沒(méi)有任何東西比一頓豐盛的晚餐能給人以更好的感受。 一頓豐盛的晚餐會(huì)帶來(lái)友好的交談，消除彼此間的分歧，讓?xiě)c祝的任何理由變得更加特別。 我很愿意相信，每一種味道、每一種氣味、每一點(diǎn)點(diǎn)鋼琴聲，我都能清晰地記得除了不記得所有的感恩節(jié)的日子是如何消逝的。 隨著我漸漸長(zhǎng)大，感恩節(jié)的所有慶?；顒?dòng)似乎都溶入了我一系列最美好的回憶之中。 感恩節(jié)是我們?cè)谝黄鸪院脰|西、一塊兒唱歌、共度許多美好時(shí)光的節(jié)日，我將永遠(yuǎn)把感恩節(jié)作為這樣的美好時(shí)光留在我的記憶里。Unit 7 課文A不要擔(dān)心失敗 雷邁耶率領(lǐng)德保羅大學(xué)籃球隊(duì)贏得了42個(gè)賽季。 他帶領(lǐng)的球隊(duì)曾在國(guó)內(nèi)29場(chǎng)連勝，此后第一次輸了一場(chǎng)比賽，當(dāng)時(shí)他的反應(yīng)是：“好極了！ 現(xiàn)在我們能夠把精力集中到打贏比賽上面來(lái)，而不是放在不輸球上面。” 邁耶表現(xiàn)出這樣一種精神：向積極的目標(biāo)奮進(jìn)，全身心地投入工作，而不是往后看，為過(guò)去的事找借口。 對(duì)許多人來(lái)說(shuō)，“失敗”這個(gè)詞讓人產(chǎn)生一種窮途末路的感覺(jué)，但是對(duì)于成功的領(lǐng)導(dǎo)者來(lái)說(shuō)，失敗是開(kāi)始，是希望的種子。 領(lǐng)導(dǎo)者不讓自己淪為失敗恐懼癥的俘虜。 他們甚至不使用“失敗”這個(gè)詞，而只用像“起步失誤”這樣的詞語(yǔ)，從來(lái)不言“失敗”。 一位領(lǐng)導(dǎo)者在接受記者采訪時(shí)說(shuō)：“錯(cuò)誤只是另一種做事的方式而已?！?另一位領(lǐng)導(dǎo)者說(shuō)：“如果說(shuō)我有一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)秘訣，那個(gè)秘訣就是盡快地多犯錯(cuò)誤，以便吸取教訓(xùn)?！?一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者想起了杜魯門(mén)總統(tǒng)的一句名言：“我每次做出一個(gè)糟糕的決策后，我就從中走出來(lái)，另做一個(gè)?！? 卡爾沃倫德是一位優(yōu)秀的走鋼絲者。通常他走鋼絲時(shí),下面不設(shè)保護(hù)網(wǎng)。 1978年的一個(gè)中午，他在波多黎各的圣胡安鬧市區(qū)走鋼絲時(shí)，從23米的高度掉下來(lái)摔死了。 他的妻子回憶說(shuō)：“卡爾接連三個(gè)月所想到的就是生怕從鋼絲上摔下來(lái)。 這是他生平第一次這樣擔(dān)心，在我看來(lái)，他與其說(shuō)是在全力以赴地走鋼絲，倒不如說(shuō)是全力以赴地不讓自己摔下來(lái)。 沃倫德還仔細(xì)觀察了工人固定鋼絲的情形，這是他以前甚至連想也