【正文】 60。 不幸的是，學生們不明白學習一門學科的長期價值。 而如果那是數(shù)學，他們則更加小看其價值。 我已不再是專職老師了，但是我回想起那些談話，并想著我的回答每年是怎樣發(fā)生變化的。 在我教書的頭一年，這個問題乘我不備，把我難住了。 “因為……所以”是我的標準回答。 到了第二年，我的回答與第一年相似：“如果想要畢業(yè)，你就要學這東西?！?直到教數(shù)學的第三年我才意識到：如果我真的要學生們學會數(shù)學，他們需要好的學習動機。 于是，我不再像以前那樣提供標準的“因為……所以”式的答案和“如果你想要通過的話”這樣的答案了，而是問他們畢業(yè)后——或者他們“長大成人”以后想要干什么這樣的問題。 我針對每種職業(yè)講數(shù)學的重要性，了解這些對他們日后獲得成功必不可少。 對于建筑工人、建筑師和工程師來說，他們需要數(shù)學使一座建筑物矗立起來。 對于那些想要當老師的人來說，需要運用數(shù)學才能明白他們的測試題是否對學生公正。 對于那些想做生意發(fā)大財?shù)娜藖碚f，他們需要具備了解經(jīng)濟學的數(shù)學能力，因為他們需要經(jīng)濟學來進行明智的投資，或用經(jīng)濟學來經(jīng)商取勝。 對于那些希望在實驗室里做技術工作的人來說，需要數(shù)學來檢驗在實驗室里收集到的信息。 對于那些堅持說只想做清潔工因而不需要數(shù)學的人來說，進行一次簡單的演示，向他們展示人們購物時是如何被騙的，他們就會徹底領會我的論點了。 誰需要數(shù)學？ 我們都需要！ 我們每天都使用數(shù)學。 對仍在執(zhí)教的老師來說，有必要使用這些例子并開展一些活動以幫助同學們明白數(shù)學是如何適用于他們的世界的。 對于父母來說，也是如此。 當你的孩子抱怨說他或她不喜歡數(shù)學的時候，就給孩子舉個例子。 帶你的孩子去商店買做晚飯需要的食品。 給他/她10美元。 讓他/她用這10美元為家人準備一頓四類基本食品俱全的晚餐。 向他/她證明學數(shù)學的重要性。 這對他/她將會是一種很好的實踐——而且，說不定你也可能學到點東西。課文C把計算器扔掉 計算器在教室里使用得越來越多，多到令人難以置信的地步。 一位老師告訴我，對于計算器的重要性，現(xiàn)在“人人”都意見一致。 有關計算器在學校里的益處我聽到得越多，學生請我作數(shù)學家教時，我就越不覺得驚訝。 因為改做家教之前我從事工程師工作整整6年，所以我經(jīng)常向我的學生建議，要他們考慮從事技術和科學方面的職業(yè)，但是當我看到越來越多的孩子們連簡單的數(shù)學技能都不會時，我感到很失望。 老師們也許能為計算器的使用辯護，但他們忽視了我們首先就教數(shù)學的原因。 數(shù)學訓練大腦。 我的意思是學生們從中學會進行邏輯思維，學會從他們已知的信息推知他們渴望得到的信息，并且既熟悉了數(shù)字也熟悉了概念。 這些技能對孩子們成為善于思維、富有智慧的人才來說是非常重要的。 使用計算器并沒有使學生更容易地解決數(shù)學問題。 相反，計算器只是鼓勵他們嘗試所有可能的加減乘除混合運算，壓根兒不考慮哪一種方法更好。 如果沒有計算器，學生們更有可能通過思考來減少自己的工作量。 學會解決難題的好方法不光對學習數(shù)學是十分重要的，對人生來說也是非常重要的。 數(shù)學不但是關于認識規(guī)則的科學，而且也是關于認識規(guī)則為什么起作用的科學。 一個不能做復雜除法運算的學生顯然是沒有明白除法運算所依據(jù)的規(guī)則。 我的學生中，那些把乘法運算表僅僅視為一張數(shù)字單子的學生比那些知道乘法就是反復相加的運算的學生學起數(shù)學來要困難得多。 計算器不能使學生明白數(shù)學里的這種自然模式和自然美。 一個會在自己的腦海里運用數(shù)字工作的學生，就能思索如何解決問題，然后輕而易舉地完成實際運算。 由于他從經(jīng)驗中學到了“數(shù)字感”或者說數(shù)字間的關系，他還會對問題的答案應當是什么有一個比較明確的概念。 學生自己動手做數(shù)學功課時，他們學到的東西更多。 我輔導過一些年輕人，他們一做題就去拿計算器。 如果他們花幾秒鐘的時間弄明白手上的問題，他們很可能不需要計算器就能找到更簡易的答案。 同時我還注意到有的同學會輸錯數(shù)字，把像12+322這樣的問題當成112+32輸入到計算器里，而且注意不到顯而易見的錯誤答案。 畢竟，他們使用了計算器，肯定錯不了。 當孩子們在三年級時使用計算器來解決94的運算，到了高中他們仍然使用計算器來解決同樣的問題。 由于他們孩提時代對數(shù)字認知不夠，等學到像代數(shù)這樣的高等數(shù)學時，他們會遇到嚴重的問題。 如果我們不要求學生們自己獨立解決簡單的問題，我們又怎能期望他們能解決更難的問題呢？ 不僅很多學生而且許多老師都說：“為什么我們不應當使用計算器？ 我們在現(xiàn)實生活中永遠不會用筆算來做除法?！?這也許是真的。 我們中不是很多人因為現(xiàn)實原因而需要數(shù)學。 但是那可不是教數(shù)學的惟一目的。 我們教數(shù)學是為了幫助學生進行邏輯思維，改善學生的智力，提高學生成為社會有用人才的能力這才是教育的最為重要的目標。Unit 6 課文A婚禮 傳統(tǒng)的鄉(xiāng)村婚禮是最美好、當然也是最讓人高興的大事之一。 每個村民都受到邀請，在婚禮之前的日子里，興奮的情緒日益高漲。 但是為婚禮之日所做的準備工作實際上可以說早在18或20年之前就開始了…… 就新娘來說，她的家人從她一出生起就一直在為她的婚嫁做準備。 當她長大成人，她自己很可能會幫母親和祖母做針線活，她們會辛辛苦苦地縫制足夠填滿一個大衣柜的棉織品。因為在她結婚時，她應該要拿出多達100件的床單、桌布、長條桌布等等。 這張嫁妝單子可以是無窮無盡的。 同時，她的父親一直在存錢，因為為新婚夫婦安個家是新娘家的責任。 隨著姑娘漸漸長大，大多數(shù)家庭都買地建房。 牛、山羊、金錢、一輛牛車、一臺電視機、如今還要一臺洗衣機嫁妝里包括其中的一部分或全部，這要視女方家庭的收入情況而定。 怪不得男嬰這么受歡迎。 男孩子結婚之后要負擔妻子的生活費用，因此期望女方家在結婚之前幫助這對夫婦成家立業(yè)，即使女方父親只是個牧羊人。 通常，婚姻大事是這樣開始的：男孩選中一個女孩，然后告訴家人想娶她為妻，如果他們同意，男方的一個親戚同女方家接洽，代替男方求婚，并問女方會提供什么嫁妝。 一旦雙方達成協(xié)議，大家握手定下約定。 第二天晚上，雙方所有的親戚都應邀來到未來新娘的家里吃一頓豐盛的晚餐，同時決定雙方訂婚的日子。 雙方一旦正式訂婚，住在一起是很平常的事，儼然就是一對夫妻。 因此如果雙方關系破裂要分手，必須征得教會領導人的同意。 在那個重大的日子里，天一亮婦女們就聚集在新娘家里，開始煮飯、做菜、烘烤食品根據(jù)習俗，要邀請整個村子的村民來聚餐慶賀，這可不是一件簡單的事。 同時，新娘由她的一些單身的朋友服侍著。 她們給她洗頭，為她化妝，幫她穿好結婚禮服。 男方也有他的單身朋友幫忙，他們幫他整裝，使他儀容整潔，打扮一新，準備進行結婚儀式。 教堂的鐘聲為這對新人敲響了，一群村民跟在他們后面。 在塞浦路斯島舉行的婚禮上，新郎新娘一同走進教堂。 儀式完畢時，牧師牽著夫妻雙方的手，帶他們一起圍著一張桌子走，周圍的賓客向他們撒大米和谷粒，祝愿他們倆白頭偕老，幸福美滿。 然后，新郎新娘在教堂外面熱鬧的人群中接受客人們的祝賀,之后大家都到新人家里去慶祝。 這個婚禮之日的聚會只是為期三天的筵席和歌舞等慶?；顒拥拈_始。 接下來這對夫婦有幾天的時間休息和調養(yǎng)身體。通常在婚禮之后的星期天，男方村莊里的村民為新婚夫婦舉行盛會這一天充滿樂趣。 一旦完婚，夫婦倆馬上開始計劃生兒育女之事希望能生男孩……課文B過個簡單的圣誕節(jié) 幾年前, 我們紐約州北部的幾個人發(fā)起了一場花100美元過節(jié)的活動。 我們決定號召各家各戶的人們花不超過100美元的錢購買禮物, 提倡贈送自己制做的簡單的禮品。 第一年，我給家里每個人做了一根拐杖。 去年，我送給每個人一公斤牛肉和豬肉香腸。 我媽媽響應了這個提議，自己制做了蠟燭和撒滿果仁的奶酪球。 孩子們?yōu)槭裁吹貌坏绞フQ禮物單上的所有東西，100美元這個數(shù)字是用來向他們解釋的一種方式。 迄今為止，我的女兒索菲在圣誕節(jié)期間過得很好。 她那只裝滿了小禮物的圣誕短襪令她興奮，圣誕樹令她興奮，有大塊熏火腿的圣誕晚餐也使她興奮不已。 然而值得一提的是我們沒有電視機，因此她也許意識不到她少了什么東西。 這種勤儉過節(jié)的倡議聽起來可能微不足道。 它確實是個小點子，然而同時又是個相當極端的點子。 事實證明，圣誕節(jié)是國民經(jīng)濟的基礎。 許多商業(yè)公司就在12月25日之前的幾個月里完成全年營業(yè)額的三分之一。 所以，當你問我們是否應該相互贈送絲綢領帶和銀湯碗這個問題時，令人感到很不安。 我們當初發(fā)動這場花100美元過節(jié)日的運動時，店主們紛紛寫信給報社，讓我們明白這是個多么危險的一個主意。 報紙也報道說這是個相當極端的倡議。 有個店主說那會對商業(yè)會造成巨大損害。 他說對了，或至少沒錯。 如果我們都不在圣誕節(jié)買許多東西的話，我們就會毀掉許多禮品店。 如果我們舉行花費不多的辦公宴會，餐館就要蒙受損失，同樣，那些賣花的人、賣葡萄酒和啤酒的人以及其他社會各階層的人們都會遭受損失。 但是如果我們要從已經(jīng)達到的消費和浪費的高度降下來，圣誕節(jié)或許是最合適的起點。 當我們開始傳播以新的方式慶祝圣誕節(jié)這個想法時，我們是非常認真的。 圣誕節(jié)已經(jīng)對環(huán)境造成了嚴重污染那些用來包禮物的紙和那些用來驅動禮物所需的電池，滿目皆是。 錢可以有更好的用途：買一條絲綢領帶的錢可供一個村莊的人吃一天。 為了過上一個體面的圣誕節(jié)而竭盡全力迫使窮苦家庭陷入經(jīng)濟困境。 在紐約，冬季的氣溫可能降到零度以下，許多人一月份卻要節(jié)省暖氣，在房子里挨凍，以便省下錢來支付圣誕節(jié)期間欠下的賬單。 這些都是我們應該減少圣誕節(jié)花費的充分理由。 但在我們繼續(xù)開展這場運動的同時，我們發(fā)現(xiàn)自己對改變過圣誕節(jié)的方式很感興趣，不是因為要送便宜禮品或減少電池的使用。 我們的主要原因變成了：我們渴望享有更多的快樂。 我們感到自己一直被圣誕節(jié)假期所欺騙如此倉促，如此繁忙，充斥著如此多的廣告，以致于我們得不到休息，不能好好地過節(jié)。 嘗試改變今年的圣誕節(jié)也許有點遲了。 你也許已經(jīng)買了許多東西。 事實上，把圣誕節(jié)的焦點回歸到其最初的本意需要長期而耐心的努力。 但是從近幾年我們家過節(jié)的情況來看，這種努力是完全值得的。課文C感恩節(jié) 我們都喜歡節(jié)假日：節(jié)假日讓我們有理由使自己的日常活動有所改變，有理由舉行慶?；顒?，并制造一些值得回憶的插曲。 除了感恩節(jié)，還有什么節(jié)日能給我們提供做這一切的更好的機會呢！ 對我們大多數(shù)人來說，感恩節(jié)的周末是一年中最長、最閑的周末。 它是家人再次團聚、朋友再次相聚的最美妙的時光。 它也是所有節(jié)日中最具美國特色的節(jié)日，因為它是慶祝我們的國家在350多年前在這里定居下來的節(jié)日。 對我而言，感恩節(jié)使我注意到生活中所有那些我感受強烈及衷心感激的東西。 其中有大地樸素的美，和收獲時節(jié)大家共同分享的各種水果和蔬菜。 有從種植糧食中所得到的滿足；有從辛勤耕耘所帶來的豐收中所獲得的智慧。 還有感恩節(jié)本身的傳統(tǒng)：回到我家青山環(huán)繞的農場去，享用那些美妙的食物，當然，還有參與節(jié)日慶?；顒印? 我父親告訴我，我的第一個感恩節(jié)是在我家的朋友泰里夫人家度過的。那天我高高興興地拿著一只大火雞腿，攤開手腳躺在她家起居室的地板上。 但是感恩節(jié)留給我的最早的記憶來自幾年后，在我爺爺?shù)睦限r場里。 如果我沒記錯的話，我的祖父祖母有一個農場，座落于馬里蘭州哈福德縣的群山之中，在一個有著歡樂的名字自由之地的城鎮(zhèn)上。 盡管我現(xiàn)在只是偶爾去看看這座農場，但它曾經(jīng)是我生活的中心。 在第二次世界大戰(zhàn)的黑暗時期那里曾是全家人的后盾。 菜園和雞場給我們提供好吃的。 眾所周知，好食物與好心情是緊密相連的。 我很早就懂得了這種聯(lián)系在蘋果樹下，在菜園中，尤其是在我爺爺?shù)难夥坷铩?熏肉房是爺爺?shù)尿湴梁涂鞓贰?房子總是干干凈凈，充滿各種新鮮熏肉的濃郁氣味。 我在爺爺斯科特那里上了熏肉方法的第一課。 幾年前當我在弗吉尼亞買了自己的農場后，我為自己建造了一所熏肉房。 斯科特家有這么多的食物，你可以想像節(jié)日盛餐在位于自由之地的農場里起著多么大的作用。 節(jié)假日期間沒有任何東西比一頓豐盛的晚餐能給人以更好的感受。 一頓豐盛的晚餐會帶來友好的交談，消除彼此間的分歧，讓慶祝的任何理由變得更加特別。 我很愿意相信，每一種味道、每一種氣味、每一點點鋼琴聲，我都能清晰地記得除了不記得所有的感恩節(jié)的日子是如何消逝的。 隨著我漸漸長大，感恩節(jié)的所有慶祝活動似乎都溶入了我一系列最美好的回憶之中。 感恩節(jié)是我們在一起吃好東西、一塊兒唱歌、共度許多美好時光的節(jié)日，我將永遠把感恩節(jié)作為這樣的美好時光留在我的記憶里。Unit 7 課文A不要擔心失敗 雷邁耶率領德保羅大學籃球隊贏得了42個賽季。 他帶領的球隊曾在國內29場連勝，此后第一次輸了一場比賽，當時他的反應是：“好極了！ 現(xiàn)在我們能夠把精力集中到打贏比賽上面來，而不是放在不輸球上面?！?邁耶表現(xiàn)出這樣一種精神：向積極的目標奮進，全身心地投入工作，而不是往后看，為過去的事找借口。 對許多人來說，“失敗”這個詞讓人產(chǎn)生一種窮途末路的感覺，但是對于成功的領導者來說，失敗是開始，是希望的種子。 領導者不讓自己淪為失敗恐懼癥的俘虜。 他們甚至不使用“失敗”這個詞，而只用像“起步失誤”這樣的詞語，從來不言“失敗”。 一位領導者在接受記者采訪時說：“錯誤只是另一種做事的方式而已。” 另一位領導者說：“如果說我有一個領導秘訣，那個秘訣就是盡快地多犯錯誤，以便吸取教訓?！?一個領導者想起了杜魯門總統(tǒng)的一句名言：“我每次做出一個糟糕的決策后，我就從中走出來，另做一個?！? 卡爾沃倫德是一位優(yōu)秀的走鋼絲者。通常他走鋼絲時,下面不設保護網(wǎng)。 1978年的一個中午，他在波多黎各的圣胡安鬧市區(qū)走鋼絲時，從23米的高度掉下來摔死了。 他的妻子回憶說：“卡爾接連三個月所想到的就是生怕從鋼絲上摔下來。 這是他生平第一次這樣擔心，在我看來，他與其說是在全力以赴地走鋼絲，倒不如說是全力以赴地不讓自己摔下來。 沃倫德還仔細觀察了工人固定鋼絲的情形，這是他以前甚至連想也