【正文】 都可以作為母小波函數(shù)，它必須滿足容許條件： (43)其中的傅立葉變換容許條件的提出主要保證小波變換的反變換存在因為任何變換都必須存在反變換才有實際意義。常用的基本小波中 Haar小波是最簡單的小波函數(shù)。它的函數(shù)定義為： (44)Haar小波有很多優(yōu)點，如： (1)Haar計算簡單，因為小波僅取+1和1； (2)Haar小波在時域是緊支撐的，即其非零區(qū)間為(0，1)；(3)Haar波是對稱的。Haar小波是目前唯一一個既具有對稱型又是有限支撐的正交小波。但Haar小波是不連續(xù)小波，由于，因此=0處只有一階零點，這就使得Haar小波在實際的信號分析與處理中受到了限制。綜合來說本論文中Haar小波對于這種仿真信號還是非常完美的。 Haar小波變換原理對于數(shù)字信號序列進(jìn)行Haar小波變換，可由下列公式直接進(jìn)行離散化，用小波系數(shù)來表征變化結(jié)果，則有下面的形式： (45) 其算法由下圖表示：圖41 Haar小波原理表示高通濾波器，表示低通濾波器，2表示下抽樣。 小波變換在仿真中的應(yīng)用在Matlab中利用小波變換程序?qū)Ψ抡娼Y(jié)果進(jìn)行信號特征提取，小波變換程序見附錄(2S短路，)特征提取圖像為：圖42 未處理的原始時域信號圖43 第一次小波變換提取的高頻分量結(jié)論：故障發(fā)生瞬間，對信號進(jìn)行小波變換后會產(chǎn)生明顯的突變高頻分量，由于對信號進(jìn)行第一次小波分解，突變非常明顯，最開始突變?yōu)楣收习l(fā)生時，第二次突變?yōu)楣收锨谐龝r，對故障分析為單相接地短路故障。 圖44 第二次小波變換后的高頻分量結(jié)論：由于對第一次分解后的低頻部分進(jìn)行第二次小波變換，其中電網(wǎng)系統(tǒng)的延遲和信號故障的噪聲對小波變化的干擾，在第二次的小波變換中，突變的高頻分量包含了許多小的干擾噪聲，顯示了小波變換的多尺度分析，把對系統(tǒng)產(chǎn)生影響的高頻信號進(jìn)行了更清晰的分解。對比(2S短路，)，現(xiàn)在設(shè)定短路故障時間為(3S短路，)特征提取圖像為： 圖45 未處理的原始時域信號 圖46 第一次小波變換提取的高頻分量圖47 第二次小波變換后的高頻分量結(jié)論：當(dāng)故障時間由(2S短路，)改為(3S短路，)，小波變換后的波形與時頻無關(guān)，同種故障在其它參數(shù)都一致的情況下小波變換后的小波圖像幾乎完全一致。只要系統(tǒng)突變，突變點就會被檢測出來，由此可知，對于任何未知的故障信號，經(jīng)過小波變換后，可以把某個突變點發(fā)生的高頻分量檢測出來，故障開始和結(jié)束都會產(chǎn)生這樣的信號，[14]。 結(jié)論小波變換具有表征信號突變特征的能力以及對非平穩(wěn)信號的良好的處理效果，本質(zhì)上是一濾波過程，但它優(yōu)于傳統(tǒng)的數(shù)字濾波方法。子波分析方法對弱信號實時處理的結(jié)果表明，小波變換方法可以根據(jù)信號和噪聲的不同特性進(jìn)行非線性濾波，在改善信噪比的同時，具有很高的時間(位置) 分辨率，而且對信號的形式不敏感，這是傳統(tǒng)的濾波方法所無法比擬的。因此，小波變換方法特別適合于弱信號的檢測和定位，本文通過實例說明，若將該方法應(yīng)用到電力系統(tǒng)短路故障的診斷中，快速實現(xiàn)故障的自動診斷，對于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有十分重要的意義。結(jié) 論隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的飛速發(fā)展，復(fù)雜的電力控制系統(tǒng)在技術(shù)和安全對電網(wǎng)的要求越來越高，其可能遇到的多種情況正在考驗著電力運行的可持續(xù)性和穩(wěn)定性，期間自動化技術(shù)的進(jìn)步正在彌補這這種巨大落差，更好的對電網(wǎng)系統(tǒng)各種故障的檢測和分析成為了當(dāng)前熱門的研究課題，更具有非常實用的現(xiàn)實意義。本論文通過對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究領(lǐng)域故障判斷分析，以MATLAB/Simulink為電力系統(tǒng)仿真應(yīng)用平臺，基于MATLAB語言的電力系統(tǒng)工具箱，非常方便地搭建了電力系統(tǒng)各種模型，并且將這些模型保存起來，最終建立了較復(fù)雜的系統(tǒng)仿真模型。運用小波變換對故障信號進(jìn)行特征提取，完成了對故障檢測點的實時分析和研究，對電力系統(tǒng)運行中易出現(xiàn)的故障問題進(jìn)行調(diào)試和分析，通過仿真運算驗證了方法的正確和可行性，總之，利用MATLAB強大的計算功能和編程技術(shù)，提高仿真計算的靈活性和效率，為仿真電力系統(tǒng)，分析電力系統(tǒng)提供了一種新的手段。 本次電力系統(tǒng)仿真主要有以下優(yōu)點：1) 部署成本低，建模效率高，能有效地降低試驗風(fēng)險，并且最大限度的保留了仿真的完整度，通過優(yōu)化的算法，達(dá)到了很高的精度，并且為更加復(fù)雜的電力系統(tǒng)提供了研究參考。2) 易用性強，界面友好，操作使用非常方便。可以任意增加相關(guān)模塊，并且可以定制模塊元件或代碼，交互式應(yīng)用最大限度的快速評估不同算法，進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。 有待進(jìn)一步研究的工作： 1) 對故障信號的提取過程尚需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。比如說故障測距方面，通過對故障的檢測，運用各種不同的方法測量出故障發(fā)生的具體位置和時間，以此加深對電力系統(tǒng)應(yīng)用理解。2) 由于配電電網(wǎng)一般是高壓電，仿真用到的模型能否優(yōu)化使其達(dá)到更接近現(xiàn)實情況的匹配，近代直流高壓電HDVC系統(tǒng)的模型對仿真的驗證有待研究。3) 最優(yōu)小波函數(shù)的選擇對仿真結(jié)果的影響極為重大，快速準(zhǔn)確的找到最優(yōu)小波函數(shù)同樣是亟需解決的問題。 參考文獻(xiàn)[1] 王晶,翁國慶,[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,.[2] 李國勇,謝克明,—基于MATLAB的控制系統(tǒng)(第二版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,.[3] (第二版)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出社,.[4] 李晨,蔣得瓏,[J].電子技術(shù)出版社,2012,3(1): 1115.[5] [M].南京:東南大學(xué)出版社,.[6] [M].天津:天津大學(xué)出版社,.[7] [M].貴陽市:貴州大學(xué)出版社,.[8] [M].濟(jì)南市:山東大學(xué)出版社,.[9] 倪以信,陳壽孫,[J].清華大學(xué)出版社,2002,5(2):260291.[10] [M].南京:南京大學(xué)出版,.[11] 陳海宴,崔東艷,[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,.[12] ChengPing Huang, ChiJui Wu, YungSung Chuang. 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