【導(dǎo)讀】本文重點(diǎn)研究怎樣通過MATLAB來模擬出巴特沃斯低通濾波器。低通濾波器在實(shí)際中的一些應(yīng)用，提出了巴特沃斯低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)。息的能力；獨(dú)立思考，認(rèn)真鉆研，提出方案并論證方案的能力；設(shè)計(jì)、計(jì)算、繪圖能力；寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告、設(shè)計(jì)說明書、技術(shù)總結(jié)和論文的能力；語言表達(dá)、思辨能力。5-6周：查找、閱讀、翻譯文獻(xiàn)。6-7周：素材加工及系統(tǒng)分析。7-8周：撰寫論文大綱。10-11周：論文修改完善。11-13周：定稿，打印論文，準(zhǔn)備答辯。[摘要]濾波器設(shè)計(jì)是數(shù)字信號處理的重要內(nèi)容。在MATLAB軟件中有豐富的濾波器設(shè)計(jì)的。相關(guān)命令，掌握相關(guān)的方法后可以提高我們的工作效率。性進(jìn)行研究，然后用MATLAB信號處理工具箱提供的函數(shù)設(shè)計(jì)出巴特沃斯低通濾波器模型，并對具體實(shí)例進(jìn)行分析，使得巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)更加快捷、直觀、簡單。凡是有能力進(jìn)行信號處理的裝置都可以稱為濾波器。的好壞直接決定著產(chǎn)品的優(yōu)劣。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)

　　

【正文】 1()( )()( 11????? ??????? ??nasas nbsbsbsA sBsH nnnn () 巴特沃斯低通濾波器的 MATLAB 仿真 由于沖擊響應(yīng)不變法和階躍響應(yīng)不變法的不足 ,下面以雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃思低通濾波器。通過仔細(xì)研究 MATLAB 軟件自帶的信號處理工具箱下 %:MATLABD IR%\ 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 16 toolbox \ signal \ signal \ 和 %MATLABD IR% \toolbox \signal\signal\ ,可以清楚看到 :MATLAB 默認(rèn)采用雙線性變換法設(shè)計(jì) ,其實(shí)完全可以采用更簡潔的方法。 [8] 濾波器的性能指標(biāo)如 下 :通帶截止頻率 fp=5kHz，通帶最大衰減 p? =2dB，阻帶截止頻率 fs=12kHz，阻帶最小衰減 s? =30dB MATLAB 程序如下 : close all,N=256。 t=linspace(0,1,N)。dt=t(2)t(1)。 xt=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t)。 f=(0:(N/21))/(dt*N)。Xt=fft(xt,N)。 subplot(2,1,1),plot(t(1:128),xt(1:128)),subplot(2,1,2),plot(f(1:64),abs(Xt(1:64))),xlabel(39。f(kHz)39。) Qc=。b0=1。b1=。b2=。b3=b2。b4=b1。 Q=f %Q=linspace(0,25,N)。 Ha=Qc^5./((j*Q).^5+b4*Qc*(j*Q).^4+b3*Qc^2*(j*Q).^3+b2*Qc^3*(j*Q).^2+b1*Qc^4*(j*Q)+b0*Qc^5)。L=length(Ha) Has=20*log10(abs(Ha))。 figure,plot(Q(1:64),Has(1:64),Q,30,39。r*39。,12,Has,39。*39。,5,Has,39。*39。),axis([0 30 70 2]),xlabel(39。f(kHz)39。),ylabel(39。20lg(abs(H_{a}(j{\Omega})))(dB)39。)。 Yt=Xt(1:L).*Ha 。yt=ifft(Yt)。 figure,subplot(2,1,1),plot(t(1:128),abs(yt(1:128))),subplot(2,1,2),plot(f(1:64),abs(Yt(1:64)))。,xlabel(39。f(kHz)39。) 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 17 圖 假定的輸入信號的時(shí)域波形和頻譜 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 18 圖 濾波器的輸出信號的時(shí)域波形和頻譜 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 19 5 結(jié)論與展望 總結(jié) 首先本文介紹的用 MATLAB 對數(shù)字巴特沃思濾波器設(shè)計(jì)的方法 ,在眾多方面有很好的應(yīng)用 ,本文介紹的 簡易方法還可以用于其他常用濾波器 , [8]例如切比雪 (Chebyshev)濾波器、橢圓 (Cauer)濾波器等。其次利用本文的 MATLAB 工具箱函數(shù)就可以輕而易舉地設(shè)計(jì)出滿足性能指標(biāo)要求的巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線 ,使得巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)變得更加簡單、快捷、直觀。 [9] 展望 本文雖然對巴特沃斯低通濾波器的許多方面均加以詳細(xì)介紹，但是作為數(shù)字信號處理的一個(gè)博大精深的分支，這只是很小的一個(gè)方面。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和人們對知識的深切渴望，我們對于巴特沃斯低通濾波器的研究還有很長的路要走。 雖然我們對 于巴特沃斯低通濾波器的研究已取得很好的成績，收獲了許多可喜的成果，但是我們還有很多問題有待解決。 例如巴特沃斯濾波器的缺陷也很明顯 ,首先其相位不是線性的 ,另外對低通巴特沃斯濾波器來說 ,在通帶內(nèi)的 0?? 附近非常逼近理想濾波器 ,但是在 c??? 附近效果并不好 ,也就是說它不是等紋波的逼近理想濾波器。 [8]所以我們對于此方面的研究還需進(jìn)一步的探索；許許多多的問題需要利用我們聰明的大腦以及大量的實(shí)踐去解決，相信在不久的將來，我們在巴特沃斯低通濾波器的問題上會取得飛快的進(jìn)展。 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 20 致 謝 時(shí)光儼然，四年的學(xué)習(xí)生活轉(zhuǎn)瞬即逝，值此論文完成之際，謹(jǐn)向曾經(jīng)支持、關(guān)心、鼓勵(lì)和幫助過我的老師、同學(xué)、親人和朋友致以最真誠的謝意！ 感謝我的導(dǎo)師戴純春老師。在論文寫作過程中，從論文選題、資料搜集，到論文撰寫、修改定稿都得到了戴純春老師的悉心指導(dǎo)。這段時(shí)間以來，導(dǎo)師不僅傳授我專業(yè)知識和科研技能，也在生活和工作學(xué)習(xí)上給予可我無微不至的關(guān)懷和幫助。她豁達(dá)正直的品質(zhì)、深厚的學(xué)術(shù)造詣、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和對事業(yè)忘我的精神，深深地影響著我，敦促我不斷進(jìn)步，并使 我終生受益。值此論文完成之際，謹(jǐn)向她致以崇高的敬意和衷心的感謝！ 感謝培養(yǎng)我的煙臺大學(xué)光電信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的各位老師，他們對我在學(xué)業(yè)上的指導(dǎo)為論文的完成奠定了良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也在論文的研究和撰寫上為我提供了很多實(shí)用的指導(dǎo)和寶貴的意見。 感謝我的同學(xué)們，我們一起度過了一段美好的求學(xué)時(shí)光，給過我很多學(xué)業(yè)上的啟發(fā)和幫助，精神上的鼓勵(lì)和支持。在此祝福他們學(xué)業(yè)有成，前途似錦。 感謝參考文獻(xiàn)中文章的作者們，他們的觀點(diǎn)和思想，給了我很多的啟迪。 最后要特別感謝我的父母和親人，你們在生活上細(xì)致的關(guān)心照顧和精神上的支持鼓勵(lì)是支撐我完成學(xué)業(yè)最大的動力。 21 參考文獻(xiàn) [1] 李亞奇 .基于時(shí)分復(fù)用的 CSD 編碼 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) .天津大學(xué)出版社 , 2020 [2] 冀偉 .虛擬儀器及數(shù)據(jù)庫在起落架測試系統(tǒng)中的應(yīng)用 .西北工業(yè)大學(xué)出版社 , 2020 [3] 師順泉 .基于 DSP 的有源電力濾波器控制系統(tǒng)的研究 .河北工業(yè)大學(xué)出版社， 2020 [4] 楊巍青 .基于Δ Σ鑒相器的分?jǐn)?shù)頻率合成器研究 .北京郵電大學(xué)出版社， 2020 [5] 羅家佳 .電子定量包裝秤動態(tài)稱重系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理方法的研究 .廈門大學(xué)出版社， 2020 [6] 安永東 .水下船體表面清刷機(jī)器人檢測系統(tǒng)研究 .哈爾濱工程大 學(xué)出版社， 2020 [7] 林樺 .S、 C 波段電可調(diào)等離子體濾波器理論分析及實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)研究 .上海交通大學(xué)出版 社， 2020 [8] 黃同等 .基于 MATLAB 的巴特沃思數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) .延安大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 ),2020. [9] 李鐘慎 .基于 MATLAB 設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器 .信息技術(shù) .2020 [10]楊光等 .數(shù)字濾波在鋼橋應(yīng)力監(jiān)測信號處理中的應(yīng)用 .河南科學(xué) 2020 年 1 期 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評審表 （指導(dǎo)教師用） 題 目 基于 MATLAB 設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器 學(xué)生姓名 學(xué)號 專業(yè) 指導(dǎo)教師 姓 名 職稱 所學(xué)專業(yè) 是否同意參加答辯： 得分 評語： 指導(dǎo)教師（簽字）： 年 月 日 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評審表 （評閱人用） 題 目 基于 MATLAB 設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器 學(xué)生姓名 學(xué)號 專業(yè) 指導(dǎo)教師 姓 名 職稱 所學(xué)專業(yè) 是否同意參加答辯： 得分 評語： 指導(dǎo)教師（簽字）： 年 月 日 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評審表 （答辯小組用） 題 目 基于 MATLAB 設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器 學(xué)生姓名 學(xué)號 指導(dǎo)教師 姓 名 職稱 得分 評語： 答辯委員會（小組）（全體成員簽字） ： 年 月 日 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )綜合評定成績表 指導(dǎo)教師評分 評閱人評分 答辯評分 綜合評定成績 (按：： ) 答辯委員 會負(fù)責(zé)人（簽字）： 年 月 日