【導(dǎo)讀】的指導(dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議，發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體均。已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承。第8學(xué)期的第1周，查相關(guān)文獻(xiàn)了解和掌握正弦波振蕩器的知識；第8周，在老師的指導(dǎo)下，修改程序并進(jìn)一步完善畢業(yè)論文內(nèi)容；第9周，完成畢業(yè)論文初稿；第11周，畢業(yè)論文裝訂，準(zhǔn)備答辯。及研究外界條件對振蕩器頻率穩(wěn)定度的影響?？梢?，正弦波振蕩電路在各個科學(xué)技術(shù)部門的應(yīng)用是十分廣泛的。2020年5月中旬，論文答辯，最后修改，上交打印稿及電子版。虛心向老師請教和同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，保障畢業(yè)設(shè)計的順利完成。

　　

【正文】 以圖 32 所示變壓器反饋 LC 振蕩電路為例確定一下平衡條件與放大器、反饋網(wǎng)絡(luò)參數(shù)間的關(guān) 系。 振蕩器處于平衡狀態(tài)時，放大器進(jìn)入了非線性區(qū)。根據(jù)折線分析法可知，集電極電流將變成脈沖狀。由圖 32 可得放大器開環(huán)電壓平均增益表示式為： impcmi URIUUA o 1?? （ 15） 式中， oU 為負(fù)載諧振回路上的基波電壓， pR 為諧振回路諧振電阻。 圖 32 變壓器反饋 LC振蕩電路 7 由 1 m a x 1 1( ) ( ) ( 1 c os )c m C c imI i g U? ? ? ? ?? ? ? （ 16） 將式（ 16）代入式（ 15），得： 1 0 1( ) (1 c os ) ( )cpA g R A? ? ? ? ?? ? ? （ 17） 式中， 11( ) ( )(1 c o s )? ? ? ? ???； pcRgA ?0 為起振時（ 180o?? ）小信號線性放大倍數(shù)。 由式（ 17）可知，當(dāng)振幅增大進(jìn)入非線性工作狀態(tài)后，通角 0180?? ，故 A 下降，直到 1?FA?? 達(dá)到平衡狀態(tài)。此時，振蕩器的振幅平衡條件又可表示為： 01( ) 1A F A F???? （ 18） 同時，振蕩器處于平衡狀態(tài)時，輸出電壓 11 pc ZIUo ?? ? 即 111 pfeipc ZYUZIA ?? ??? ，可得平衡條件的另一表達(dá)形式 11 ?FZY pfe ? （ 19） 或者寫成如下形式 11 ?FZY pfe （ 110） ???? nFZY 2??? n=0， 1， 2，? （ 111） 式中， Yjfefe eYY ?? 稱為晶體管的平均正向傳輸導(dǎo)納， Y? 為集電極電流基波分量 1cI? 與基波輸入電壓 iU? 的相位差； Zjpp eZZ ?11 ? 稱為諧振回路的基波阻抗， Z? 為 cU? 與 1cI? 之間的相位差； FjFeF ??? 稱為反饋系數(shù)， F? 為 fU? 與 cU? 之間的相位差 [11]。式（ 110）和（ 111）就是用電路參數(shù)表示的振幅平衡條件和相位平衡條件。 當(dāng)振蕩器的頻率較低時， 1cI? 與 iU? 、 cU? 與 1cI? 、 fU? 與 cU? 都可認(rèn)為是同相的，也就是說滿足 0??? FZY ??? 的相位條件。 當(dāng)振蕩器的頻率較高時， 1cI? 總是滯后 iU? ，即 0?Y? 。而 F? 也不等于 0，即0?? FY ?? 。若要保持相位平衡條件，只有回路工作于失諧狀態(tài)以產(chǎn)生一個 Z? 。這樣振蕩器的實際工作頻率不等于回路的固有諧振頻率 0f ， 1pZ 也不呈現(xiàn)為純電阻。 8 起振條件 式（ 12）是維持振蕩的平衡條件，是針對振蕩器進(jìn)入穩(wěn)態(tài)而言的。為了使振蕩器在接通直流電源后能夠自動起振，則要求反饋電壓在相位上與放大器輸入電壓同相，在幅度上則要求 fU Ui，即 ??? nFA 2?? n=0， 1， 2，? （ 112） 10 ?FA （ 113） 式中， A0為振蕩器起振時放大器工作于甲類狀態(tài)時的電壓放大倍數(shù) 。 式（ 112）和（ 113） 分別 稱為振蕩器起振的相位條件和振幅條件 。由于振蕩器的建立過程是一個瞬態(tài)過程，而式（ 112）和（ 113）是在穩(wěn)態(tài)下分析得到的，所以從原則上來說，不能用穩(wěn)態(tài)分析研究一個電路的瞬態(tài)過程，因而也就不能用式（ 112）和（ 113） 來描述振蕩器從電源接通后的振蕩建立過程 ，而必須通過列出振蕩器的微分方程來研究。但可利用式（ 112）和（ 113）來推斷振蕩器能否產(chǎn)生自激振蕩。因為在起振的開始階段，振蕩的幅度還很小，電路尚未進(jìn)入非線性區(qū)，振蕩器可以通過線性電路的分析方法來處理 [12]。 綜上所述，為了確保振蕩器能夠起振， 設(shè)計的電路參數(shù)必須滿足 A0F1 的條件。而后，隨著振蕩幅度的不斷增大， A0就向 A 過渡，直到 AF=1時，振蕩達(dá)到平衡狀態(tài)。顯然， A0F 越大于 1，振蕩器越容易起振，并且振蕩幅度也較大。但 A0F 過大，放大管進(jìn)入非線性區(qū)的程度就會加深，那么也就會引起放大管輸出電流波形的嚴(yán)重失真。所以當(dāng)要求輸出波形非線性失真很小時，應(yīng)使 A0F的值稍大于 1。 穩(wěn)定條件 當(dāng)振蕩器受到外部因素的擾動（如電源電壓波動、 溫度變化、噪聲干擾等），將引起放大器和回路的參數(shù)發(fā)生變化破壞原來的平衡狀態(tài)。如果通過放大和反饋的不斷循環(huán)， 振 蕩器越來越偏離原來的平衡狀態(tài) ，從而導(dǎo)致振蕩器停振或突變到新的平衡狀態(tài)，則表明原來的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的 [13]。反之，如果通過放大和反饋的不斷循環(huán)，振蕩器能夠產(chǎn)生回到原平衡點的趨勢，并且在原平衡點附近建立新的平衡狀態(tài)， 則表明原平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。 振幅穩(wěn)定條件 在平衡條件的討論中我們曾經(jīng)指出，放大倍數(shù)是振幅 Uom的非線性函數(shù)，且起振時，電壓增益為 A0，隨著 Uom的增大， A逐漸減小。反饋系數(shù)則僅取決于外電路參數(shù)，一般由線性元件組成，所以反饋系數(shù) F（或 1/F）為一常數(shù)。為了說明振幅穩(wěn)定條件 9 的物理 概念，在圖 33（ a）中分別畫出反饋型振蕩器的放大器電壓增益 A 和反饋系數(shù)的倒數(shù) 1/F 隨振幅 Uom的關(guān)系。圖 33（ a）中， Q 點就是振蕩器的振幅平衡點，因為在這個點上， A=1/F，即滿足 AF=1 的平衡條件。那么這一點是不是穩(wěn)定的平衡點呢？那就要看在此點附近振幅發(fā)生變化時，是否具有自動恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力。 (a) 軟自激的振蕩特性 (b) 硬自激的振蕩特性 圖 33 自激振蕩的振蕩特性 在平衡條件的討論中我們曾經(jīng)指出，放大倍數(shù)是振幅 Uom的非線性函數(shù)，且起振時，電壓增益為 A0，隨著 Uom的增大， A逐漸減小。反饋系數(shù)則僅取決于外電路參數(shù)，一般由線性元件組成，所以反饋系數(shù) F（或 1/F）為一常數(shù)。為了說明振幅穩(wěn)定條件的物理概念，在圖 33（ a）中分別畫出反饋型振蕩器的放大器電壓增益 A 和反饋系數(shù)的倒數(shù) 1/F 隨振幅 Uom的關(guān)系。圖 33（ a）中， Q 點就是振蕩器的振幅平衡點，因為在這個點上， A=1/F，即滿足 AF=1 的平衡條件 [14]。那么這一點是不是穩(wěn)定的平衡點呢 ？那就要看在此點附近振幅發(fā)生變化時，是否具有自動恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力。 假定由于某種因素使振幅增大超過了 UomQ，由圖可見此時 A1/F，即出現(xiàn) AF1的情況，于是振幅就自動衰減而回到 UomQ。反之由于某種因素使振幅小于 UomQ，此時 A1/F，即出現(xiàn) AF1 的情況，于是振幅就自動增大，從而又而回到 UomQ。因此 Q 點是穩(wěn)定平衡點。 Q點是穩(wěn)定平衡點的原因是，在 Q點附近， A 隨 Uom的變化特性具有負(fù)的斜率，即： 0???? QUUom omomUA （ 114） 式（ 114） 就是振幅穩(wěn)定條件 。 并非所有的平衡點都是穩(wěn)定的。如果振蕩管的靜態(tài)工作點取得太低，而且反饋系數(shù) F又 較小時，可能會出現(xiàn)圖 33（ b）的另一種振蕩特性。這時 A隨 Uom的變化特性不是單調(diào)下降，而是先隨 Uom的增大而上升，達(dá)到最大值后，又 Uom的增大而下降。Uom O A F1A0 Q UomQ Uom O A F1A0 Q UomQ UomB B 10 因此，它與 1/F 線可能出現(xiàn)兩個平衡點 Q 點和 B 點。其中平衡點 Q 滿足振幅穩(wěn)定條件，而平衡點 B不滿足穩(wěn)定條件，因為當(dāng)振蕩幅度稍大于 UomB時，則 A1/F，即 AF1，成為增幅振蕩，振幅越來越大。 而當(dāng)振蕩幅度稍低于 UomB時，則 AF1，成為減幅振蕩，振幅越來越小，直到停振為止。這種振蕩器不能自行起振，除非在起振時外加一個較大的激勵信號，使振幅超過 B 點，電路才能自動進(jìn)入 Q 點。像這樣要預(yù)先外加一個一定幅度的信號才能起振的特性稱為硬自激 [15]。對于圖 33（ a）所示無需外加激勵就能起振的特性稱為軟自激。一般情況下都是使振蕩電路工作于軟自激狀態(tài)，通常應(yīng)當(dāng)避免硬自激。 相位平衡的穩(wěn)定條件 相位平衡的穩(wěn)定條件是指相位平衡條件遭到破壞時，電路本身能重新建立起相位平衡點的條件。 由于振蕩 的角頻率就是相位的變化率，即 dtd??? ，所以當(dāng)振蕩器的相位變化時，頻率也必然發(fā)生變化。因此相位穩(wěn)定條件和頻率穩(wěn)定條件實質(zhì)上是一回事。 圖 34 并聯(lián)諧振回路的相頻特性 圖 34所示以角頻率為橫坐標(biāo)，選頻網(wǎng)絡(luò)的相移 Z? 為縱坐標(biāo)，對應(yīng)某一 Q 值的并聯(lián)諧振回路的相頻特性曲線。在相位平衡時，根據(jù)式（ 111）有 YFFYZ ???? ????? )( （取 n=0） （ 115） 為了表示出平衡點，將縱坐標(biāo)也用與 Z? 等值的 YF?? 來標(biāo)度。由圖可知，如果振蕩電路中 0?YF? ，則只有 0?Z? 才能使式 （ 115）成立，這就是說振蕩電路在并聯(lián)諧振回路的固有諧振頻率上滿足了相位平衡條件而產(chǎn)生振蕩。在一般情況下， 0?YF? ，為了滿足相位平衡條件，諧振 回路必須提供數(shù)值相同但異號的相移 [11]。這時，在圖中振蕩頻率 c? 處滿足相位平衡條件，那么 在 c? 處是否是穩(wěn)定的呢？下面進(jìn)行分析。 Z?YF?YF?YF??YF??0? c? c??c?? ? 11 若由于外界某種因素使振蕩器相位發(fā)生了變化，例如由 YF? 增大到 YF?? ，即產(chǎn)生了一個增量 YF?? ，從而破壞了原來工作于 c? 時的平衡條件。由于 0?? YF? ，且dtd??? ，故引起振蕩頻率的不斷增加。振蕩頻率的增加，必然使得并聯(lián)諧振回路的相移 Z? 減小，即引入 Z??? 的變化。當(dāng)變化到 YFZ ?? ???? 時，則振蕩器在 c?? 的頻率上再一次達(dá)到平衡。但是新的穩(wěn)定平衡點 ccc ??? ???? 畢竟還是偏離原來的平衡點。顯然，這是為了抵消 YF?? 的存在必然出 現(xiàn)的現(xiàn)象。反之，若外界因素去掉后，相當(dāng)于在 YF?? 的基礎(chǔ)上引入了一個 YF??? 增量，調(diào)整過程與上述過程相反，則可返回原振蕩頻率 c? 的狀態(tài)。 具備這樣的調(diào)整過程是由并聯(lián)諧振回路的相頻特性的斜率為負(fù)所決定的，即： 0???? c???? （ 116） 式（ 116）就是振蕩器的 相位穩(wěn)定條件。需要指出的是，在實際電路中，由于 Y?和 F? 都很小，所以可以認(rèn)為振蕩頻率主要由并聯(lián)諧振回路的諧振頻率所決定。另外由于并聯(lián)諧振回路的相頻特性正好具有負(fù)的斜率，所以說， LC 并聯(lián)諧振回路不但是決定振蕩頻率的主要角色，而且是穩(wěn)定振蕩頻率的機(jī)構(gòu) [11]。 三點式振蕩器 三點式振蕩器的基本工作原理 三點式 電容振蕩器是自激振蕩器的一種。由串聯(lián)電容與電感回路及正反饋 組成。因振蕩回路兩串聯(lián)電容的三個端點與振蕩管三個 管腳分別相接而得名。 它的優(yōu)點是：反饋電壓取自電容 C2，而電容對晶體管非線性特性產(chǎn)生的高次諧波呈現(xiàn)低阻抗，所有反饋電壓中高次諧波分量很小，因而輸出波形很好；其缺點是：反饋系數(shù)因與回路電容有關(guān)，如果用改變電容的方法來調(diào)整振蕩頻率，必將改變反饋系數(shù)，從而影響起振。 由振蕩器諧振頻率計算公式 ： W=（ LC） 根據(jù)設(shè)計指標(biāo)， f=6MHz 分配合適的電容和電感。 電容三點式振蕩器 電容三點式振蕩器又稱為考畢茲（ Colpitts）振蕩器，其原理電路如圖