【正文】 ，不能實現(xiàn)非有功電流的完全補償。檢測方法適用于任意非正弦非對稱三相電路。相對 檢測方法，基0d qpi于 坐標系下的廣義瞬時無功功率完全補償是可以實現(xiàn)的，但目前這種補償q所帶來的經濟效益與補償設備的投資相比得不償失。實際應用中，可以根據(jù)不同負載、不同要求有針對性地對某些無功分量進行適當?shù)难a償。第四章 基于瞬時無功理論的諧波電流檢測法30 本章小結本章系統(tǒng)地闡述了基于瞬時功率理論的幾種諧波電流檢測方法。嚴格地講，基于瞬時功率理論的諧波電流檢測方法適用于三相三線制電路，且電網電壓為三相對稱正弦波、三相負載平衡的負載諧波電流的檢測。所以，在采用這種諧波電流檢測方法的有源電力濾波器的設計中，必須針對具體電網和負載的特點采取相應措施來消除或減小各種不利因素的影響。第五章 低通濾波器設計31第 五 章 低 通 濾 波 器 設 計 檢測電路中低通濾波器濾波器的設計對諧波計算起著關鍵作用，它影響提取諧波的精度，從而影響有源濾波系統(tǒng)的性能指標。因此，諧波提取方法要求其低通濾波器具有如下特點：1）截止頻率低，50Hz；2）過渡帶快；3）由于系統(tǒng)精度要求，濾波器通帶和截止帶誤差要小，如3%；4）滿足上述要求的同時，截止頻率盡可能高，如10Hz。由于高階模擬濾波器的實現(xiàn)和穩(wěn)定困難，階數(shù)不宜太高。而且，由于理論原因和誤差的影響，三階以上濾波效果很難有大的提高了。因此，本文的濾波器階數(shù)擬取二階或三階，仿真結果將證明這一點。 低通濾波器設計和分析 在濾波器設計中，按不同的頻域和時域特征要求，可分為巴特沃斯型（Butterworth ） 、契比雪夫型（ Chebyshv）和貝塞爾型（Bessel ） 、橢圓形等標準型以及仿真和試驗相結合所得出的非標準型。相同的電路，選取不同的 R、C參數(shù)可實現(xiàn)不同的類型。巴特沃斯型要求傳遞函數(shù)中分母采用巴特沃斯多項式。這種濾波器具有最平坦的通帶幅頻特性。若傳遞函數(shù)中分母采用契比雪夫多項式，則為契比雪夫型，其特點是通帶內增益有起伏（紋波） ，但這種濾波器的通帶邊界下降快。貝塞爾型通帶邊界下降慢，但其相頻特性接近線性。橢圓形的濾波特性很好，但電路復雜，元器件選擇困難，實現(xiàn)難度大，故不予采用。在本文及實驗中，由于要求通帶盡量窄而通帶外衰減盡量快。同時為方便于理論分析，因此只考慮巴特沃斯型（Butterworth）和契比雪夫型（Chebyshv）。 二階、三階低通電路如圖 52 所示，其傳遞函數(shù)分別表示為式（51）（52）： （51）21212)()( RCSRSCsH???第五章 低通濾波器設計32 （52）])(1)[() 2121243 RCSRSCsH???R 1R 2R 3+C 1C 2 C 3R 1R 2R 3C 1C 2+R 4圖 51 二階（左）三階（右）低通模擬濾波器電路結構當 時，二階電路實現(xiàn)為??? 、 ?Butterworth 型，此時 ，即 ，則有 dq 系的 50Hz 處的sradc/4?截至誤差為 。其幅頻特性如圖 52（a）所示。同理，當%)(2.???jH時，二階電路實現(xiàn)為??? 3121 、 ??Chebyshv 型，此時波動2db 、 ，即 。其幅頻特性如sradc/??圖 52（ b）所示。2 2 . 5 1 4 3 . 0 1 3 95 0 . 2 1 3 1 4 . 1 3 11 9 . 8 3 9 2 . 9 5 9 64 9 . 9 2 0 2 5 . 9 9 51 9 . 9 1 5 1 . 5 0 9 95 0 . 2 1 3 1 2 . 1 4 42 1 . 4 0 8 3 . 1 9 7 14 9 . 9 2 8 3 2 . 1 3 4abdc圖 52 幾種低通濾波器的幅頻特性第五章 低通濾波器設計33 低通濾波器的選擇 (1) 低通濾波器種類的選擇常用的低通濾波器有 Butterworth, Chebyshev I、Chebyshev II 和 Elliptic 等幾種型式。當截止頻率選擇不太高時，Butterworth 低通濾波器的頻率特性在零點處最好，根據(jù)前面分析可知，其檢測精度已經能滿足要求。因此，綜合考慮，采用 Butterworth 低通濾波器比較合適。(2)截止頻率的選擇從提高檢測精度出發(fā)，希望低通濾波器的截止頻率越低越好，但截止頻率過低，會導致動態(tài)響應變慢。采用數(shù)字濾波器實現(xiàn)時，截止頻率過低會使濾波器參數(shù)相差倍數(shù)過大，從而使計算機運算時的截斷誤差增大，反而影響了精度。由仿真結果可知，截止頻率選擇 30Hz，檢測精度最好。(3)階數(shù)的選擇原則上，低通濾波器的階數(shù)越高，檢測精度越好，但動態(tài)響應變慢。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)字濾波器階數(shù)過高，計算機的運算量會增加，進一步加大檢測延時，而檢測精度反而有所降低。實際應用中，綜合考慮濾波電流的檢測精度、動態(tài)響應過程和濾波器的可實現(xiàn)性，一般選取 23 階即可。由此可見，選取截止頻率 30Hz 左右的 2 階或 3 階 Butterworth 低通濾波器具有較好的檢測效果。三階 Butterworth 低通濾波器的計算參數(shù)為：， ， ， ，?FC?21?? FC?13? ， 。?kR54 ?kR203第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真34第 六 章 基 于 瞬 時 無 功 理 論 的 檢 測 系 統(tǒng) 仿 真 MATLAB/Simulink 仿真軟件簡介Simulink 是在 MATLAB 環(huán)境下用于動態(tài)建模和仿真應用的軟件包之一。其中的電力系統(tǒng)仿真模塊庫(Power System Blockset)，其功能非常強大，可以用于電路、電力電子系統(tǒng)、電機系統(tǒng)、電力傳輸?shù)阮I域的仿真，在電力系統(tǒng)的仿真研究中顯示了巨大的優(yōu)越性。Simulink 是 MATLAB 中的一種圖形化模型輸入與仿真工具，它含有多種預定義模塊供用戶使用，利用它可以方便地建立各種仿真模型。其中的電力系統(tǒng)模塊（PSB），在電力系統(tǒng)的仿真中顯示了巨大的優(yōu)越性。Simulink 有兩個明顯功能：仿真與連接，即通過鼠標在模型窗口畫出所研究系統(tǒng)的模型，然后可直接對系統(tǒng)仿真。這種做法使一個復雜系統(tǒng)模型建立和仿真變得十分容易。 pq 檢測法的仿真基于瞬時無功功率理論 pq 檢測法的原理如圖 41 所示1. 三相/兩相變換的實現(xiàn)除去零序分量后,三相電流變換為兩相有功電流和無功電流的過程是矩陣乘法運算。根據(jù)式（312）可分別得出： （6)21(3cbaee???1） （6)23(2cbee???2） （6)21(3cbaiii?3）第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真35 （6)23(cbiii???4）根據(jù)式（319）和矩陣 的值可得出：pqC （6??iep??5） （6??ieq?6）由此就可以構建出三相/兩相變換的 Simulink 仿真模型，如圖 61 所示圖 61 三相/兩相變換該模塊的出入為電源信號 ， ， 經矩陣 后得到的 ， ，以及三aebc32C?e?相非線性負載電流，輸出為有功功率 p 和無功功率 q。而輸出的有功功率和無功功率經過低通濾波器后就變?yōu)橹绷鞣至?和 ，再經過兩相變三相的相反的?過程就可以得到三相的基波分量，將最初的負載電流減去得到的基波分量就是所要補償?shù)闹C波。2. 兩相/三相變換的實現(xiàn)兩相/三相的變換是三相/兩相變換的反變換。第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真36根據(jù) （67）?????????????????????????qpeeqpCif ?????21可以得到 （6)(12???epif ??8） （6)(2?qeif ???9）再由式 和式（67），（68），（69）就可以構建出兩相變三相?????????????fcfbafiCii??23的 Simulink 仿真圖 62，如圖 62 所示：圖 62 兩相/三相變換其中，in3 和 in4 分別為有功功率 p 和無功功率 q 經低通濾波器后得到的直流分量 和 ，輸出為三相基波分量。?pq由以上各部分,可建立整個 pq 法諧波電流檢測環(huán)節(jié)的仿真模型，如圖 63所示。第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真37圖 63 pq 法中 A 相仿真波形圖圖 63 中的波形從上到下依次為，A 相的負載電流波形，最后得到的諧波圖形和基波電流波形圖。諧波電流是負載電流減去基波電流的部分。從圖中我們可以看出，A 相的各種波形的效果較好，說明基于瞬時無功功率理論的 pq 檢測法是可行的，能夠較好地完成對諧波電流的檢測，該方法具有較好的響應特性，但這種方法僅適用于三相平衡系統(tǒng)，而且僅限于電壓波形無畸變的情況，當電壓波形有畸變時，諧波電流將會被淹沒一部分，影響了檢測精度。pq 檢測法仿真模型圖如圖 64 所示。因此，在實際的應用中，pq 法還是不常采用的。第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真38圖 64 pq 檢測法仿真模型圖第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真39 ipiq 檢測法的仿真基于瞬時無功功率理論的 諧波檢測法，其原理圖如圖 42 所示。其仿piq真模型的構建與 pq 法的構建過程相似。除去零序分量后,三相電流變換為兩相有功電流和無功電流的過程是矩陣乘法運算。由圖可得： （6titip???cossn??10） （6titiq??sc11）根據(jù)式（63 ）、式（64 ）、式（610）和式（611）可很容易的構建出法中三相變兩相環(huán)節(jié)的仿真模型。如圖 65 所示：qpi該模塊的輸入為與 A 相電源電壓同相位的正余弦信號 和 ，以及t?sintcos三相非線性負載電流,輸出為有功電流 和無功電流 。各放大器的參數(shù)均可以piqi通過計算來確定。圖 65 三相/兩相變換第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真402. 兩相/三相變換的實現(xiàn)通過原理圖可以看出，得到的的有功電流和無功電流同樣要經過低通濾波器來獲得直流分量 ， 。然后在經過與三相變兩相環(huán)節(jié)相反的過程得到三相?piq基波電流。據(jù)原理圖有： （6titiqpf ??cossn???12） （6titiqpf?sc??13）再由 和式（612）、式（613）就可以構建出兩相變三相的?????????????fcfbafiCii??23Simulink 仿真圖，如圖 66 所示：圖 66 兩相/三相變換其中， 、 分別為經低通濾波器后有功分量的直流成分 和無功分量的39。pi39。q pi直流成分 ,輸出信號為三相基波電流。通過仿真，得到三相負載電流波形、三相基波電流波形、三相諧波電流波第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真41形，分別如圖 67，68 所示，i piq 檢測法的仿真模型如圖 69 所示：圖 67 檢測法的 A 相波形圖（從上到下依次是基波電流、諧波電流和負載電流）qpi圖 68 檢測法的 A 相仿真波形圖（穩(wěn)定后）（從上到下依次是基波電流、諧波電流qpi和負載電流）第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真43 圖69 檢測法的仿真模型圖qpi第六章 基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真4544從以上 2 個波形圖中，我們可以看到， 法的仿真效果較好，這較好的qpi驗證了本章開始時對其優(yōu)越性的說明。該方法與基于 pq 運算方式相比更適合電流的快速檢測，如圖 67 和 68，在較短的時間內就可以實現(xiàn)對諧波的跟蹤檢測。即使當電壓波形有畸變，也能準確地檢測出全部諧波和無功電流。 ipiq 檢測法電源突變的仿真目前電網諧波和無功檢測中采用較多是基于瞬時無功功率理論的 法，qpi諧波電流檢測法因其不受電網電壓畸變或不平衡等因素的影響，所以在諧qpi波的實時檢測中得到了廣泛應用。為了實現(xiàn)電源突變的效果，我們在 仿真圖 69 的基礎上，添加延時器，qpi如圖 613 所示。以 A 相為例，得出了電源突變時輸出的諧波波形圖 611：圖 611 檢測法的 A 相仿真基波電流、諧波電流、負載電流的波形qpi