【正文】 ，不能實(shí)現(xiàn)非有功電流的完全補(bǔ)償。檢測方法適用于任意非正弦非對稱三相電路。相對 檢測方法，基0d qpi于 坐標(biāo)系下的廣義瞬時(shí)無功功率完全補(bǔ)償是可以實(shí)現(xiàn)的，但目前這種補(bǔ)償q所帶來的經(jīng)濟(jì)效益與補(bǔ)償設(shè)備的投資相比得不償失。實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同負(fù)載、不同要求有針對性地對某些無功分量進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償。第四章 基于瞬時(shí)無功理論的諧波電流檢測法30 本章小結(jié)本章系統(tǒng)地闡述了基于瞬時(shí)功率理論的幾種諧波電流檢測方法。嚴(yán)格地講，基于瞬時(shí)功率理論的諧波電流檢測方法適用于三相三線制電路，且電網(wǎng)電壓為三相對稱正弦波、三相負(fù)載平衡的負(fù)載諧波電流的檢測。所以，在采用這種諧波電流檢測方法的有源電力濾波器的設(shè)計(jì)中，必須針對具體電網(wǎng)和負(fù)載的特點(diǎn)采取相應(yīng)措施來消除或減小各種不利因素的影響。第五章 低通濾波器設(shè)計(jì)31第 五 章 低 通 濾 波 器 設(shè) 計(jì) 檢測電路中低通濾波器濾波器的設(shè)計(jì)對諧波計(jì)算起著關(guān)鍵作用，它影響提取諧波的精度，從而影響有源濾波系統(tǒng)的性能指標(biāo)。因此，諧波提取方法要求其低通濾波器具有如下特點(diǎn)：1）截止頻率低，50Hz；2）過渡帶快；3）由于系統(tǒng)精度要求，濾波器通帶和截止帶誤差要小，如3%；4）滿足上述要求的同時(shí)，截止頻率盡可能高，如10Hz。由于高階模擬濾波器的實(shí)現(xiàn)和穩(wěn)定困難，階數(shù)不宜太高。而且，由于理論原因和誤差的影響，三階以上濾波效果很難有大的提高了。因此，本文的濾波器階數(shù)擬取二階或三階，仿真結(jié)果將證明這一點(diǎn)。 低通濾波器設(shè)計(jì)和分析 在濾波器設(shè)計(jì)中，按不同的頻域和時(shí)域特征要求，可分為巴特沃斯型（Butterworth ） 、契比雪夫型（ Chebyshv）和貝塞爾型（Bessel ） 、橢圓形等標(biāo)準(zhǔn)型以及仿真和試驗(yàn)相結(jié)合所得出的非標(biāo)準(zhǔn)型。相同的電路，選取不同的 R、C參數(shù)可實(shí)現(xiàn)不同的類型。巴特沃斯型要求傳遞函數(shù)中分母采用巴特沃斯多項(xiàng)式。這種濾波器具有最平坦的通帶幅頻特性。若傳遞函數(shù)中分母采用契比雪夫多項(xiàng)式，則為契比雪夫型，其特點(diǎn)是通帶內(nèi)增益有起伏（紋波） ，但這種濾波器的通帶邊界下降快。貝塞爾型通帶邊界下降慢，但其相頻特性接近線性。橢圓形的濾波特性很好，但電路復(fù)雜，元器件選擇困難，實(shí)現(xiàn)難度大，故不予采用。在本文及實(shí)驗(yàn)中，由于要求通帶盡量窄而通帶外衰減盡量快。同時(shí)為方便于理論分析，因此只考慮巴特沃斯型（Butterworth）和契比雪夫型（Chebyshv）。 二階、三階低通電路如圖 52 所示，其傳遞函數(shù)分別表示為式（51）（52）： （51）21212)()( RCSRSCsH???第五章 低通濾波器設(shè)計(jì)32 （52）])(1)[() 2121243 RCSRSCsH???R 1R 2R 3+C 1C 2 C 3R 1R 2R 3C 1C 2+R 4圖 51 二階（左）三階（右）低通模擬濾波器電路結(jié)構(gòu)當(dāng) 時(shí)，二階電路實(shí)現(xiàn)為??? 、 ?Butterworth 型，此時(shí) ，即 ，則有 dq 系的 50Hz 處的sradc/4?截至誤差為 。其幅頻特性如圖 52（a）所示。同理，當(dāng)%)(2.???jH時(shí)，二階電路實(shí)現(xiàn)為??? 3121 、 ??Chebyshv 型，此時(shí)波動2db 、 ，即 。其幅頻特性如sradc/??圖 52（ b）所示。2 2 . 5 1 4 3 . 0 1 3 95 0 . 2 1 3 1 4 . 1 3 11 9 . 8 3 9 2 . 9 5 9 64 9 . 9 2 0 2 5 . 9 9 51 9 . 9 1 5 1 . 5 0 9 95 0 . 2 1 3 1 2 . 1 4 42 1 . 4 0 8 3 . 1 9 7 14 9 . 9 2 8 3 2 . 1 3 4abdc圖 52 幾種低通濾波器的幅頻特性第五章 低通濾波器設(shè)計(jì)33 低通濾波器的選擇 (1) 低通濾波器種類的選擇常用的低通濾波器有 Butterworth, Chebyshev I、Chebyshev II 和 Elliptic 等幾種型式。當(dāng)截止頻率選擇不太高時(shí)，Butterworth 低通濾波器的頻率特性在零點(diǎn)處最好，根據(jù)前面分析可知，其檢測精度已經(jīng)能滿足要求。因此，綜合考慮，采用 Butterworth 低通濾波器比較合適。(2)截止頻率的選擇從提高檢測精度出發(fā)，希望低通濾波器的截止頻率越低越好，但截止頻率過低，會導(dǎo)致動態(tài)響應(yīng)變慢。采用數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)，截止頻率過低會使濾波器參數(shù)相差倍數(shù)過大，從而使計(jì)算機(jī)運(yùn)算時(shí)的截?cái)嗾`差增大，反而影響了精度。由仿真結(jié)果可知，截止頻率選擇 30Hz，檢測精度最好。(3)階數(shù)的選擇原則上，低通濾波器的階數(shù)越高，檢測精度越好，但動態(tài)響應(yīng)變慢。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)字濾波器階數(shù)過高，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算量會增加，進(jìn)一步加大檢測延時(shí)，而檢測精度反而有所降低。實(shí)際應(yīng)用中，綜合考慮濾波電流的檢測精度、動態(tài)響應(yīng)過程和濾波器的可實(shí)現(xiàn)性，一般選取 23 階即可。由此可見，選取截止頻率 30Hz 左右的 2 階或 3 階 Butterworth 低通濾波器具有較好的檢測效果。三階 Butterworth 低通濾波器的計(jì)算參數(shù)為：， ， ， ，?FC?21?? FC?13? ， 。?kR54 ?kR203第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真34第 六 章 基 于 瞬 時(shí) 無 功 理 論 的 檢 測 系 統(tǒng) 仿 真 MATLAB/Simulink 仿真軟件簡介Simulink 是在 MATLAB 環(huán)境下用于動態(tài)建模和仿真應(yīng)用的軟件包之一。其中的電力系統(tǒng)仿真模塊庫(Power System Blockset)，其功能非常強(qiáng)大，可以用于電路、電力電子系統(tǒng)、電機(jī)系統(tǒng)、電力傳輸?shù)阮I(lǐng)域的仿真，在電力系統(tǒng)的仿真研究中顯示了巨大的優(yōu)越性。Simulink 是 MATLAB 中的一種圖形化模型輸入與仿真工具，它含有多種預(yù)定義模塊供用戶使用，利用它可以方便地建立各種仿真模型。其中的電力系統(tǒng)模塊（PSB），在電力系統(tǒng)的仿真中顯示了巨大的優(yōu)越性。Simulink 有兩個(gè)明顯功能：仿真與連接，即通過鼠標(biāo)在模型窗口畫出所研究系統(tǒng)的模型，然后可直接對系統(tǒng)仿真。這種做法使一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)模型建立和仿真變得十分容易。 pq 檢測法的仿真基于瞬時(shí)無功功率理論 pq 檢測法的原理如圖 41 所示1. 三相/兩相變換的實(shí)現(xiàn)除去零序分量后,三相電流變換為兩相有功電流和無功電流的過程是矩陣乘法運(yùn)算。根據(jù)式（312）可分別得出： （6)21(3cbaee???1） （6)23(2cbee???2） （6)21(3cbaiii?3）第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真35 （6)23(cbiii???4）根據(jù)式（319）和矩陣 的值可得出：pqC （6??iep??5） （6??ieq?6）由此就可以構(gòu)建出三相/兩相變換的 Simulink 仿真模型，如圖 61 所示圖 61 三相/兩相變換該模塊的出入為電源信號 ， ， 經(jīng)矩陣 后得到的 ， ，以及三aebc32C?e?相非線性負(fù)載電流，輸出為有功功率 p 和無功功率 q。而輸出的有功功率和無功功率經(jīng)過低通濾波器后就變?yōu)橹绷鞣至?和 ，再經(jīng)過兩相變?nèi)嗟南喾吹?過程就可以得到三相的基波分量，將最初的負(fù)載電流減去得到的基波分量就是所要補(bǔ)償?shù)闹C波。2. 兩相/三相變換的實(shí)現(xiàn)兩相/三相的變換是三相/兩相變換的反變換。第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真36根據(jù) （67）?????????????????????????qpeeqpCif ?????21可以得到 （6)(12???epif ??8） （6)(2?qeif ???9）再由式 和式（67），（68），（69）就可以構(gòu)建出兩相變?nèi)?????????????fcfbafiCii??23的 Simulink 仿真圖 62，如圖 62 所示：圖 62 兩相/三相變換其中，in3 和 in4 分別為有功功率 p 和無功功率 q 經(jīng)低通濾波器后得到的直流分量 和 ，輸出為三相基波分量。?pq由以上各部分,可建立整個(gè) pq 法諧波電流檢測環(huán)節(jié)的仿真模型，如圖 63所示。第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真37圖 63 pq 法中 A 相仿真波形圖圖 63 中的波形從上到下依次為，A 相的負(fù)載電流波形，最后得到的諧波圖形和基波電流波形圖。諧波電流是負(fù)載電流減去基波電流的部分。從圖中我們可以看出，A 相的各種波形的效果較好，說明基于瞬時(shí)無功功率理論的 pq 檢測法是可行的，能夠較好地完成對諧波電流的檢測，該方法具有較好的響應(yīng)特性，但這種方法僅適用于三相平衡系統(tǒng)，而且僅限于電壓波形無畸變的情況，當(dāng)電壓波形有畸變時(shí)，諧波電流將會被淹沒一部分，影響了檢測精度。pq 檢測法仿真模型圖如圖 64 所示。因此，在實(shí)際的應(yīng)用中，pq 法還是不常采用的。第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真38圖 64 pq 檢測法仿真模型圖第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真39 ipiq 檢測法的仿真基于瞬時(shí)無功功率理論的 諧波檢測法，其原理圖如圖 42 所示。其仿piq真模型的構(gòu)建與 pq 法的構(gòu)建過程相似。除去零序分量后,三相電流變換為兩相有功電流和無功電流的過程是矩陣乘法運(yùn)算。由圖可得： （6titip???cossn??10） （6titiq??sc11）根據(jù)式（63 ）、式（64 ）、式（610）和式（611）可很容易的構(gòu)建出法中三相變兩相環(huán)節(jié)的仿真模型。如圖 65 所示：qpi該模塊的輸入為與 A 相電源電壓同相位的正余弦信號 和 ，以及t?sintcos三相非線性負(fù)載電流,輸出為有功電流 和無功電流 。各放大器的參數(shù)均可以piqi通過計(jì)算來確定。圖 65 三相/兩相變換第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真402. 兩相/三相變換的實(shí)現(xiàn)通過原理圖可以看出，得到的的有功電流和無功電流同樣要經(jīng)過低通濾波器來獲得直流分量 ， 。然后在經(jīng)過與三相變兩相環(huán)節(jié)相反的過程得到三相?piq基波電流。據(jù)原理圖有： （6titiqpf ??cossn???12） （6titiqpf?sc??13）再由 和式（612）、式（613）就可以構(gòu)建出兩相變?nèi)嗟?????????????fcfbafiCii??23Simulink 仿真圖，如圖 66 所示：圖 66 兩相/三相變換其中， 、 分別為經(jīng)低通濾波器后有功分量的直流成分 和無功分量的39。pi39。q pi直流成分 ,輸出信號為三相基波電流。通過仿真，得到三相負(fù)載電流波形、三相基波電流波形、三相諧波電流波第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真41形，分別如圖 67，68 所示，i piq 檢測法的仿真模型如圖 69 所示：圖 67 檢測法的 A 相波形圖（從上到下依次是基波電流、諧波電流和負(fù)載電流）qpi圖 68 檢測法的 A 相仿真波形圖（穩(wěn)定后）（從上到下依次是基波電流、諧波電流qpi和負(fù)載電流）第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真43 圖69 檢測法的仿真模型圖qpi第六章 基于瞬時(shí)無功理論的檢測系統(tǒng)仿真4544從以上 2 個(gè)波形圖中，我們可以看到， 法的仿真效果較好，這較好的qpi驗(yàn)證了本章開始時(shí)對其優(yōu)越性的說明。該方法與基于 pq 運(yùn)算方式相比更適合電流的快速檢測，如圖 67 和 68，在較短的時(shí)間內(nèi)就可以實(shí)現(xiàn)對諧波的跟蹤檢測。即使當(dāng)電壓波形有畸變，也能準(zhǔn)確地檢測出全部諧波和無功電流。 ipiq 檢測法電源突變的仿真目前電網(wǎng)諧波和無功檢測中采用較多是基于瞬時(shí)無功功率理論的 法，qpi諧波電流檢測法因其不受電網(wǎng)電壓畸變或不平衡等因素的影響，所以在諧qpi波的實(shí)時(shí)檢測中得到了廣泛應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)電源突變的效果，我們在 仿真圖 69 的基礎(chǔ)上，添加延時(shí)器，qpi如圖 613 所示。以 A 相為例，得出了電源突變時(shí)輸出的諧波波形圖 611：圖 611 檢測法的 A 相仿真基波電流、諧波電流、負(fù)載電流的波形qpi