【正文】 T和M級蝶形運(yùn)算，每級有N/2個蝶形。而1點(diǎn)DFT就是1點(diǎn)時域序列本身。N=。x(0)x(4)x(2)x(6) x(1)x(5)x(3)x(7)A(0)A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)A(0)A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)A(0)A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)X(0)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)X(7)A(0)A(7) 8點(diǎn)DITFFT運(yùn)算流圖 按頻域抽取算法（DIFFFT）頻率推導(dǎo)的方式是將頻域的元素重新作排列，找出與時域數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)序列長度為=，首先將前后對半分開，得到兩個子序列，其DFT可表示為如下形式： = DFT[] = = + = + = 式中 = ，為偶數(shù)時等于1，為奇數(shù)時等于1。將分解成偶數(shù)組與奇數(shù)組，當(dāng)取偶數(shù)（=，=0，1，…，）時 = = 當(dāng)取奇數(shù)（=，=0，1，…，）時， = = 令 ， = 0，1，2，…，可得 ，按奇偶值分為兩組，其偶數(shù)組是的點(diǎn)的DFT，奇數(shù)組則是的點(diǎn)的DFT。這種算法是對進(jìn)行奇偶抽取分解的結(jié)果，所以稱之為頻域抽取法FFT。，DIFFFT算法共M級運(yùn)算，每級共有個蝶形運(yùn)算，輸入是序列為自然順序，而輸出為倒序排列。因此，M級運(yùn)算完后，要對輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行倒序才能得到自然順序的。在本課題設(shè)計中，我采用的是用C++調(diào)用MATLAB引擎的方法，在MATLAB中有直接的fft函數(shù)，使用十分方便。x(0)x(1)x(2)x(4)x(5)x(3) x(6)x(7)X(0)X(4)X(2)X(6)X(1)X(5)X(3)X(7) N=8時DIFFFT的運(yùn)算流圖4．6 用查詢方式找出真實(shí)譜線 譜線辨識考慮到FFT算法通常以下式進(jìn)行 = 因此對應(yīng)于雙邊對稱算法在找出真實(shí)譜線之前應(yīng)將改造成=* 由于采用具有實(shí)譜特性的窗函數(shù)對信號進(jìn)行DFT分析，所以在窗譜的主瓣內(nèi)將含有若干個由窗泄漏造成的相位相同的譜分析值。只要數(shù)字窗譜為實(shí)譜，則主瓣內(nèi)含有i段相位（）相同的分析值。據(jù)此可以判定，這些相鄰的值源于頻率為的同一條真實(shí)譜線。故有i條真實(shí)譜線。本課題需找出十條真實(shí)譜線。令k= 0到2048，先找出一些相位基本一致的點(diǎn)，然后找出其中幅度最大的點(diǎn)，然后跳過這些相位一致的點(diǎn)及旁瓣中的點(diǎn)，繼續(xù)往下找相位一致的點(diǎn)，找出其中幅度最大的點(diǎn)，共找10個這樣的點(diǎn)。因為有兩組數(shù)據(jù)x（n）、y（n），所以有兩組各10個這樣的點(diǎn)。 頻率和幅度計算頻率、幅度時，先分析信號的時移信號 = 由傅立葉變換的時移特性可以寫出 = 可導(dǎo)出過程可得 = 此時，利用與的幅角差值可以判定頻率的準(zhǔn)確值 = ArgArg = = = 設(shè) = ， = 在求出準(zhǔn)確頻率之后，可以方便地確定該譜線的幅度= 至此，真實(shí)譜線的頻率、幅度已可以全部求出。%導(dǎo)入數(shù)據(jù)a=importdata(39。39。)。實(shí)際導(dǎo)入數(shù)據(jù)的方法N=4096。%數(shù)據(jù)分組x1=a。x1(1)=(a(1)+a(N+1))./2。for i=1:N y1(i)=a(i+1)。endy1(1)=(a(2)+a(N+2))./2。%加窗for n=1:Nw(n)=+*cos(2*pi*n./N)+*cos(2*pi*2*n./N)+*cos(2*pi*3*n./N)endfor n=1:N x1(n)=x1(n).*w(n)。 y1(n)=y1(n).*w(n)。end%做DFT變換x2=fft(x1,N)。y2=fft(y1,N)。%改造for k=1:N x2(k)=x2(k).*(1)^(k+1)。 y2(k)=y2(k).*(1)^(k+1)。end%相位x3=angle(x2)。y3=angle(y2)。%查詢方式尋找真實(shí)譜線%基頻fs=5000。j=int16(50*N/fs+)。 %取整，四舍五入k(1)=0。for i=j3:j+2 if norm(x2(i))=norm(x2(i1)) amp。 abs(angle(x2(i))angle(x2(i1)))=1e3 %找出幅值最大，（則認(rèn)為相位相同）的譜線， else k(1)=i。 endendif k(1)==0 A(1)=0。else ts=1./fs。 xwc=y3x3。 %相位差 fo=xwc./(2*pi)*fs。 %頻率 fd=fs./N。 l=fo./fd。 fu=k.*fd。 %計算相應(yīng)的窗譜 fu11=fufd。 fu12=fu+fd。 fu21=fu2*fd。 fu22=fu+2*fd。 fu31=fu3*fd。 fu32=fu+3*fd。 WR0=sin(N*pi*fu*ts)./tan(pi*fu*ts)。 WR11=sin(N*pi*fu11*ts)./tan(pi*fu11*ts)。 WR12=sin(N*pi*fu12*ts)./tan(pi*fu12*ts)。 WR21=sin(N*pi*fu21*ts)./tan(pi*fu21*ts)。 WR22=sin(N*pi*fu22*ts)./tan(pi*fu22*ts)。 WR31=sin(N*pi*fu31*ts)./tan(pi*fu31*ts)。 WR32=sin(N*pi*fu32*ts)./tan(pi*fu32*ts)。%布萊客曼哈里斯窗窗譜WG=*WR0+*(WR11+WR12)+*(WR21+WR22)+*(WR31+WR32)。 A(1)=norm(x2)./WG。 %幅度endfor i=2:10 j=int16(l(1)*i+)。 k(i)=0。 for m=j3:j+2 if norm(x2(m))=norm(x2(m1)) amp。 abs(angle(x2(m))angle(x2(m1)))=1e3 k(i)=m。 end if k(i)==0 A(i)=0。 else fo(i)=xwc./(2*pi)*fs。 fd=fs./N。 l(i)=fo./fd。 fu=k.*fd。 fu11=fufd。 fu12=fu+fd。 fu21=fu2*fd。 fu22=fu+2*fd。 fu31=fu3*fd。 fu32=fu+3*fd。 WR0=sin(m*pi*fu*ts)./tan(pi*fu*ts)。 WR11=sin(m*pi*fu11*ts)./tan(pi*fu11*ts)。 WR12=sin(m*pi*fu12*ts)./tan(pi*fu12*ts)。 WR21=sin(m*pi*fu21*ts)./tan(pi*fu21*ts)。 WR22=sin(m*pi*fu22*ts)./tan(pi*fu22*ts)。 WR31=sin(m*pi*fu31*ts)./tan(pi*fu31*ts)。 WR32=sin(m*pi*fu32*ts)./tan(pi*fu32*ts)。 WG=*WR0+*(WR11+WR12)+*(WR21+WR22)+*(WR31+WR32)。 A(i)=norm(x2)./WG end endend結(jié) 論經(jīng)過這次畢業(yè)設(shè)計，我對電網(wǎng)諧波有了一定的認(rèn)識?，F(xiàn)在電力系統(tǒng)中諧波的危害極大，已經(jīng)引起人們的高度重視。所以供電部門、電力用戶和設(shè)備制造商應(yīng)合理規(guī)劃電網(wǎng)。本文是基于快速傅立葉的方法分析電網(wǎng)諧波。通過數(shù)據(jù)采集卡從電網(wǎng)中取得數(shù)據(jù)后，對信號及其時移連續(xù)兩次FFT分析,從而可以得到譜線精確的幅度、頻率值，進(jìn)而可以求出電網(wǎng)的紋波系數(shù)。參 考 文 獻(xiàn)1 (4):342 丁玉美，：電子科技大學(xué)出版社，20053 ：中國電力出版社，20064 ：理工大學(xué)出版社，20045 ：機(jī)械工業(yè)出版社，20056 ：高等教育出版社，20067 ++：航空航天大學(xué)出版社，20058 李海濤，：高等教育出版社，20059 C++：清華大學(xué)出版社，200410 ++:科學(xué)出版社,200311 ++:科學(xué)出版社,200312 鄭星亮，程潔，(2):333713 梁鴻生，（20）：788114 （1）：181915 李紅偉，（10）：6163致 謝本文是在張?zhí)幬浣淌诘南ば闹笇?dǎo)和自始自終的熱情鼓勵下完成的，在三個多月的畢業(yè)設(shè)計過程中，老師兢兢業(yè)業(yè)的工作作風(fēng)、平易近人的品格、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和誨人不倦的學(xué)者風(fēng)范，使我深受教益，值此論文完稿之際，謹(jǐn)向老師表示最忠心的感謝和深深的敬意。同時感謝楊定禮老師在畢業(yè)設(shè)計過程中給予我的幫助與支持。在畢業(yè)設(shè)計的過程中，我有幸成為充滿學(xué)術(shù)氣氛和友愛互助氛圍的集體中的一員，從劉佳同學(xué)、馮儷元同學(xué)、李捷同學(xué)的討論與交流中，我受益非淺。并且在查閱資料及畢業(yè)論文撰寫過程中，吳鵬翔同學(xué)、陳輝同學(xué)給予了我極大的幫助。我從同學(xué)們的關(guān)心與幫助中所汲取的教益及和他們結(jié)下的友誼，是不能用簡單的語言來包容的。在此一并表示感謝。向所有關(guān)心、支持和幫助過我的朋友們表示最誠摯的謝意。41