【正文】 向所有關(guān)心、支持和幫助過我的朋友們表示最誠摯的謝意。我從同學們的關(guān)心與幫助中所汲取的教益及和他們結(jié)下的友誼，是不能用簡單的語言來包容的。在畢業(yè)設(shè)計的過程中，我有幸成為充滿學術(shù)氣氛和友愛互助氛圍的集體中的一員，從劉佳同學、馮儷元同學、李捷同學的討論與交流中，我受益非淺。參 考 文 獻1 (4):342 丁玉美，：電子科技大學出版社，20053 ：中國電力出版社，20064 ：理工大學出版社，20045 ：機械工業(yè)出版社，20056 ：高等教育出版社，20067 ++：航空航天大學出版社，20058 李海濤，：高等教育出版社，20059 C++：清華大學出版社，200410 ++:科學出版社,200311 ++:科學出版社,200312 鄭星亮，程潔，(2):333713 梁鴻生，（20）：788114 （1）：181915 李紅偉，（10）：6163致 謝本文是在張?zhí)幬浣淌诘南ば闹笇Ш妥允甲越K的熱情鼓勵下完成的，在三個多月的畢業(yè)設(shè)計過程中，老師兢兢業(yè)業(yè)的工作作風、平易近人的品格、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和誨人不倦的學者風范，使我深受教益，值此論文完稿之際，謹向老師表示最忠心的感謝和深深的敬意。本文是基于快速傅立葉的方法分析電網(wǎng)諧波?，F(xiàn)在電力系統(tǒng)中諧波的危害極大，已經(jīng)引起人們的高度重視。 WG=*WR0+*(WR11+WR12)+*(WR21+WR22)+*(WR31+WR32)。 WR31=sin(m*pi*fu31*ts)./tan(pi*fu31*ts)。 WR21=sin(m*pi*fu21*ts)./tan(pi*fu21*ts)。 WR11=sin(m*pi*fu11*ts)./tan(pi*fu11*ts)。 fu32=fu+3*fd。 fu22=fu+2*fd。 fu12=fu+fd。 fu=k.*fd。 fd=fs./N。 end if k(i)==0 A(i)=0。 for m=j3:j+2 if norm(x2(m))=norm(x2(m1)) amp。 %幅度endfor i=2:10 j=int16(l(1)*i+)。%布萊客曼哈里斯窗窗譜WG=*WR0+*(WR11+WR12)+*(WR21+WR22)+*(WR31+WR32)。 WR31=sin(N*pi*fu31*ts)./tan(pi*fu31*ts)。 WR21=sin(N*pi*fu21*ts)./tan(pi*fu21*ts)。 WR11=sin(N*pi*fu11*ts)./tan(pi*fu11*ts)。 fu32=fu+3*fd。 fu22=fu+2*fd。 fu12=fu+fd。 fu=k.*fd。 %頻率 fd=fs./N。 xwc=y3x3。 endendif k(1)==0 A(1)=0。for i=j3:j+2 if norm(x2(i))=norm(x2(i1)) amp。j=int16(50*N/fs+)。y3=angle(y2)。 y2(k)=y2(k).*(1)^(k+1)。y2=fft(y1,N)。 y1(n)=y1(n).*w(n)。endy1(1)=(a(2)+a(N+2))./2。x1(1)=(a(1)+a(N+1))./2。實際導入數(shù)據(jù)的方法N=4096。39。 頻率和幅度計算頻率、幅度時，先分析信號的時移信號 = 由傅立葉變換的時移特性可以寫出 = 可導出過程可得 = 此時，利用與的幅角差值可以判定頻率的準確值 = ArgArg = = = 設(shè) = ， = 在求出準確頻率之后，可以方便地確定該譜線的幅度= 至此，真實譜線的頻率、幅度已可以全部求出。令k= 0到2048，先找出一些相位基本一致的點，然后找出其中幅度最大的點，然后跳過這些相位一致的點及旁瓣中的點，繼續(xù)往下找相位一致的點，找出其中幅度最大的點，共找10個這樣的點。故有i條真實譜線。只要數(shù)字窗譜為實譜，則主瓣內(nèi)含有i段相位（）相同的分析值。在本課題設(shè)計中，我采用的是用C++調(diào)用MATLAB引擎的方法，在MATLAB中有直接的fft函數(shù)，使用十分方便。DIFFFT算法共M級運算，每級共有個蝶形運算，輸入是序列為自然順序，而輸出為倒序排列。將分解成偶數(shù)組與奇數(shù)組，當取偶數(shù)（=，=0，1，…，）時 = = 當取奇數(shù)（=，=0，1，…，）時， = = 令 ， = 0，1，2，…，可得 ，按奇偶值分為兩組，其偶數(shù)組是的點的DFT，奇數(shù)組則是的點的DFT。x(0)x(4)x(2)x(6) x(1)x(5)x(3)x(7)A(0)A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)A(0)A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)A(0)A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)X(0)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X(6)X(7)A(0)A(7) 8點DITFFT運算流圖 按頻域抽取算法（DIFFFT）頻率推導的方式是將頻域的元素重新作排列，找出與時域數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。而1點DFT就是1點時域序列本身。所以，應當繼續(xù)分解下去。每個點DFT需要次復數(shù)乘法和次復數(shù)加法運算，每個蝶形只有一次復數(shù)乘法運算和兩次復數(shù)加法運算。為了將如下分解過程用運算流圖表示，以便估計其運算量，觀察運算規(guī)律，總結(jié)編程方法，先介紹蝶形圖。因為，所以上式可寫成按n的奇偶性將x（n）分解為兩個N/2長的序列和，則N點DFT可分解為兩個N/2點DFT來計算。FFT算法基本上分為兩大類：時域抽取法FFT（DITFFT）和頻域抽取法FFT（DIFFFT）。FFT算法就是不斷地把長序列的DFT分解成幾個短序列的DFT，并利用的周期性和對稱性來減少DFT的運算次數(shù)。4．5 DFT變換要了解快速傅立葉變換（簡稱FFT），首先必須對離散傅立葉變換有充分的理解。高斯窗如下式所示：有限列長的高斯形窗相當于高斯形窗與矩形窗相乘。在實際使用中，還可以使用高斯窗，高斯窗的定義如下：任何一種信號時寬T、頻寬W之積TW滿足下式在最小時寬頻寬積（即）的優(yōu)化準則下得出的是高斯波形，因此，可選擇高斯波形作窗函數(shù)。如若信號中有許多遠離被測頻率的強干擾頻率分量，應選擇旁瓣衰減速度較快的窗函數(shù)；如果強干擾頻率分量緊鄰被測頻率時，應選擇旁瓣峰值較小的窗函數(shù)；如果被測信號含有兩個或兩個以上的頻率成份，應選用主瓣很窄的窗函數(shù)；如果是單一頻率信號，且要求幅度精度較高，則推薦用寬主瓣的窗函數(shù)。如果時間序列的長度不是周期的整數(shù)倍，窗函數(shù)的連續(xù)頻譜將偏離主瓣的中心，頻率偏移量對應著信號頻率和FFT頻率分辨率的差異，這個偏移導致了頻譜中出現(xiàn)旁瓣，所以，窗函數(shù)的旁瓣特性直接影響著各頻譜分量向相鄰頻譜的泄漏寬度。如果原始信號的頻譜成份與FFT中的譜線完全一致，這種情況下采樣數(shù)據(jù)的長度為信號周期的整數(shù)倍，頻譜中只有主瓣。旁瓣在主瓣的兩側(cè)以一定的間隔衰減至零。在本課題設(shè)計中，我采用的是四項布萊克曼——哈里斯窗，其窗函數(shù)為：：(a)(b) 布萊克曼哈里斯窗及其頻譜a)時域特性 b)頻域特性 窗函數(shù)的使用設(shè)連續(xù)時域信號為，截斷用窗函數(shù)為，其寬度為，則相應的分辨力為△=1/，其傅立葉變換譜為，即 = 周期為的采樣脈沖序列可寫為 = 其傅立葉變換譜為 = 式中=為采樣頻率, 則相應的數(shù)字窗 的窗譜 為 = = * = = 對信號的DFT分析實質(zhì)上是的加權(quán)截斷采樣脈沖序列 = 的傅立葉變換在諸離散頻率點=△上的譜密度采樣值，即 = = 設(shè)信號具有有限條分立譜線,即 = = * = 、 = ，但如果采用具有實域化窗譜的窗函數(shù)，以致在主瓣之外可完全忽略。 系數(shù)值最大副瓣電平三項系數(shù)四項系數(shù)67dB92dBA0A1A2A3由這些系數(shù)所構(gòu)成的窗函數(shù)成為布拉克曼——哈利斯窗，可獲得很小的副瓣電平。顯然，要使窗函數(shù)頻譜的主瓣寬度窄，則K值不能選得很大。 布萊克曼——哈里斯窗（blackman harris）的定義布拉克曼窗也稱二階升余弦窗。相同條件下，窗寬L和采樣點數(shù)同時增大，頻譜泄漏減小。如果測量時間為信號周期整數(shù)倍（且大于等于4），則基波和各次諧波頻率歸一化后正好位于上述組合窗幅頻特性零點，此時整數(shù)次諧波相互干擾誤差為零。余弦窗一般可以表達為（H為窗的項數(shù)1） 窗的項數(shù)越多，主瓣寬度越大，從而引起頻譜分辨力的降低。波形： 漢寧窗及其頻譜（4）海明窗時域：窗譜：幅頻函數(shù)：波形： 海明窗及其頻譜下面是五種常見窗函數(shù)的基本參數(shù)比較 [2] ： 五種窗函數(shù)基本參數(shù)窗函數(shù)類型旁瓣峰值/dB過渡帶寬度B阻帶最小衰減/dB矩形窗－134/N－21三角窗－258/N－25漢寧窗－318/N－44海明窗－418/N－53布萊克曼窗－5712/N－74一般電網(wǎng)信號主要含有整數(shù)次諧波，因而常采用基于余弦窗的組合窗，這類窗只要選取觀測時間是信號周期的整數(shù)倍，其頻譜在各次整數(shù)倍諧波頻率處幅值為零，因而諧波之間不發(fā)生相互泄漏。對于隨時間衰減的信號如脈沖響應信號等,可以應用指數(shù)窗等來