【正文】 算，因此模糊控制器的設(shè)計(jì)就是基于以上四個(gè)部分進(jìn)行 的，其具體步驟為：模糊化過程，完成模糊控制器輸入輸出變量的選擇、確定各變量的論域、 量化等級(jí)以及比例因子，同時(shí)還包括各語言變量論域內(nèi)的模糊字集個(gè)數(shù)確定及其 它們的隸屬度函數(shù)。模糊決策過程，包括控制規(guī)則的建立和模糊推理結(jié)構(gòu)兩個(gè)部分，前者實(shí) 質(zhì)為將操作員的控制經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)而得出模糊條件語句的集合，后者則根據(jù)控制 規(guī)則對(duì)當(dāng)前的輸入變量的量化值進(jìn)行邏輯推理。解模糊過程，模糊邏輯推理的輸出仍然是一個(gè)集合，但是實(shí)際執(zhí)行機(jī)構(gòu) 的控制和驅(qū)動(dòng)則需要一個(gè)確定的值，因此需要對(duì)此集合進(jìn)行解模糊計(jì)算，目前的 解模糊計(jì)算方法有最大隸屬度函數(shù)法、重心法、加權(quán)平均法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種不依賴模型的自適應(yīng)函數(shù)估計(jì)器，它主要是利用對(duì)象的先驗(yàn) 知識(shí)(一般為輸入輸出數(shù)據(jù))，經(jīng)過誤差校正反饋，修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，最終得出一個(gè) 具有輸入輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)模型，因此它具有自適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，但它也 具有復(fù)雜性。舵機(jī)轉(zhuǎn)角的控制是機(jī)器人能否準(zhǔn)確的跟蹤引導(dǎo)線行進(jìn)的關(guān)鍵，因此，對(duì)機(jī)器 人轉(zhuǎn)角控制的快速性是機(jī)器人行進(jìn)的關(guān)鍵。機(jī)器人轉(zhuǎn)角模型比較難建立，所以只 能采用近似模型的方法，分析如下：轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括舵機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，舵機(jī)由舵盤、減速齒輪組、位置反饋電 位計(jì)、直流電動(dòng)機(jī)和控制電路組成，通過內(nèi)部的位置反饋，使它的舵盤輸出轉(zhuǎn)角 正比于給定的控制信號(hào)，因此它的精確模型很難求得，只能對(duì)其控制模型進(jìn)行近 似分析。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)采用杠桿原理，其傳動(dòng)比為c=。舵機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定了其 輸出轉(zhuǎn)角與外部控制電壓的正比關(guān)系，但是舵機(jī)本身是一個(gè)滯后環(huán)節(jié)，其滯后時(shí) 間正比于輸出角的大小，因此轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)的模型可以近似為[16]:^(5,〇) = ^V[U(0)UO ()前面已經(jīng)提過，舵機(jī)的控制是通過PWM信號(hào)來進(jìn)行控制的，因此對(duì)于轉(zhuǎn)向 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的整個(gè)模型來說，其輸入量為pwm控制信號(hào)的占空比u(e)，輸出量為 機(jī)器人的前輪轉(zhuǎn)角，其內(nèi)部參數(shù)定義如下：Kv—?機(jī)器人前輪轉(zhuǎn)角增量與PWM控制信號(hào)占空比增量的比例系數(shù)?！鏅C(jī)輸出妒轉(zhuǎn)角時(shí)的PWM控制信號(hào)的占空比。t—舵機(jī)輸出的滯后時(shí)間，它與舵機(jī)輸出轉(zhuǎn)角的大小成正比關(guān)系，一般以 舵機(jī)輸出轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)60176。所需要的時(shí)間來表示。機(jī)器人在運(yùn)行過程中在兩種情況下需要對(duì)其行駛方向進(jìn)行調(diào)整，一種情況為 道路擬合直線方向與智能小車的行駛方向存在偏差另外一種為智能小車與道 路中心引導(dǎo)線的偏移距離d。在實(shí)際應(yīng)用中可以發(fā)現(xiàn)，機(jī)器人在改變前輪轉(zhuǎn)角的同時(shí)也改變了機(jī)器人與道 路中心引導(dǎo)線的偏移距離，且偏移距離的改變量對(duì)應(yīng)于前輪轉(zhuǎn)角a隨著距離的積 分，如下式所示：Ad{l) = kc\e{^)di ()0其中為模型車與道路中心引導(dǎo)線的偏移量；代”為轉(zhuǎn)向角；k為比例因子， 與機(jī)器人尺寸、舵機(jī)與前輪轉(zhuǎn)角的傳動(dòng)比有關(guān)；c為舵機(jī)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比。 不機(jī)器人轉(zhuǎn)角與偏移量的關(guān)系。顯然機(jī)器人輸出轉(zhuǎn)角的大小正比于機(jī)器人與道路中心引導(dǎo)線的偏移量，因此 對(duì)機(jī)器人與道路中心引導(dǎo)線偏移量C/的控制可以通過控制前輪轉(zhuǎn)角來實(shí)現(xiàn)，另外 也可以通過控制前輪轉(zhuǎn)角來減小機(jī)器人與道路中心引導(dǎo)線的偏角，因此在對(duì)前輪 轉(zhuǎn)角進(jìn)行調(diào)整之前需要獲取a和d, a和d的獲取可以通過建立平面模型來計(jì) 算，在此不詳述。圖5. 3機(jī)器人偏移量與前輪轉(zhuǎn)角由于機(jī)器人的舵機(jī)的機(jī)械特性等因素，其轉(zhuǎn)向具有延時(shí)性，考慮到數(shù)字PID 控制對(duì)誤差太靈敏等特點(diǎn)，會(huì)使機(jī)器人系統(tǒng)產(chǎn)生不穩(wěn)定，從而偏離賽道，因此不 適合于應(yīng)用在舵機(jī)控制上，因此，對(duì)舵機(jī)的控制采用了模糊控制的方法。常規(guī)的模糊控制器的一般包括以下幾個(gè)內(nèi)容[15]:模糊控制器的結(jié)構(gòu)的確定。所謂模糊控制器的結(jié)構(gòu)選擇，就是確定模糊控制器的輸入輸出變量。語言變量和模糊化策略的確定。模糊規(guī)則的選擇是模糊控制器設(shè)計(jì)的核心問題。在許多情況下，模糊規(guī)則的 提取和選擇是一個(gè)繁復(fù)的過程，往往摻雜著設(shè)計(jì)者的許多主觀思維。模糊規(guī)則的 確定過程可簡單的分成三個(gè)部分：選擇合適的模糊語言變量，確定各語言變量的 隸屬度函數(shù)，最后是建立模糊控制規(guī)則。確定語言變量根據(jù)模糊語言的定義，它由語法規(guī)則、語言值、語義規(guī)則（也稱為句法規(guī)則) 和論域等幾部分組成。在實(shí)際系統(tǒng)中，模糊化等級(jí)級(jí)數(shù)不宜劃分的過細(xì)、過密， 對(duì)于一個(gè)模糊輸入變量e (對(duì)模糊輸出變量也相同），其模糊子集通?？梢宰鋈缦路绞絼澐?。 e={負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大卜{NB, NS, ZO, PS, PB} e={負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大卜{NB, NM，NS, ZO, PS, PM, PB} e={負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零負(fù)，零正，正小，正中，正大卜{NB,剛，NS， NZ, PZ, PS, PM, PB}確定語言值的隸屬度函數(shù)模糊語言值實(shí)際上是一個(gè)模糊子集，而語言值最終是通過隸屬度函數(shù)來描述 的，即模糊化。在控制系統(tǒng)中常見的幾種隸屬度函數(shù)類型有：三角形函數(shù)這種隸屬度函數(shù)的形狀和分布可以有三個(gè)參數(shù)（如：a、b、c)來描述： fw(x) = (x“)/(6fl)，若(ax6)1 ()[u{x) = {xc)!(bc),^(b xc)高斯型高斯型隸屬度函數(shù)是表示模糊子集的一種比較合適的形式，它可以用兩個(gè)參 數(shù)來描述，一般可以寫為：u{x) = exp[ (x cf /cr2 ] ()一般情況，選擇隸屬度函數(shù)的形狀越陡，分辨率越高，模糊控制器的靈敏度 也越高；相反若選擇的隸屬度函數(shù)變化很緩慢，則控制特性也比較平緩，模糊控 制系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好。建立模糊控制規(guī)則控制規(guī)則的選擇可以有以下幾種方法。經(jīng)驗(yàn)歸納法。根據(jù)人類的控制經(jīng)驗(yàn)和直覺推理，經(jīng)過整理、歸納和提煉 后構(gòu)成模糊規(guī)則系統(tǒng)的方法。對(duì)于這類規(guī)則常見的模糊語句為：“ifthen”， 條件句的前者是輸入和狀態(tài)，后者為控制變量。合成推理法。這是建立模糊規(guī)則的又一種較為常見的有效方法。其主要 思想是根據(jù)已有的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)，通過模糊推理合成，求取被控系統(tǒng)的模糊控 制規(guī)則。(3)確定模糊推理機(jī)制模糊規(guī)則確立后，接著進(jìn)行模糊推理，模糊推理有時(shí)也稱為似然推理。假設(shè)有如下兩條模糊規(guī)則：Rt： if Xx is A and Y is B then Z is C ?1 1 ?|R2： if X2 is A and Y is B then Z is C ?2 ~ 2 ~ 241中南大學(xué)碩士學(xué)位論文 第五章黑線提取算法與控制算法研究一般有以下三種推理方式：第一類推理方式，亦稱為Mamdani極小運(yùn)算法。這種方法首先由Mamdani提出的，計(jì)算方法如下：若已知x =Ph，則新的隸屬度為：UC{Z) = [W, A MC) (Z)] V [W2 A UCi (Z)]()式中，Wl =^a1(x〇)aub2M()^2=UA1(X〇)AUB1(y〇^()這種推理方式在模糊控制系統(tǒng)中最常見。其合成方式直接采用極大極小運(yùn) 算，計(jì)算比較簡單。第二類推理方式。也稱為拉森(Lason)乘積推理算法。此時(shí)，由于（x =^ =八）和規(guī)則及，盡得到的合成結(jié)果是：171。c (z) = [wiwc, (z)]v iw2uc, (z)] ( ) ~式中w,，w2的計(jì)算與式（)和式（)相同。第三類推理方式。這類推理算法適合于隸屬度函數(shù)為單調(diào)函數(shù)的情況， 是由日本學(xué)者Tsukamoto提出的，對(duì)于x = x。，^ =八，有：Z0 =(w,z, +w2z2)/(w] +w2) (5. 11)式中Wl, w2的計(jì)算公式與（)和式（)相同。確定解模糊策略解模糊的目的是根據(jù)模糊推理的結(jié)果求得最能反映控制量的真實(shí)分布。解模 糊常用的有如下三種方法：最大隸屬度法。這種方法非常簡單，直接選擇模糊子集中隸屬度最大的 元素值（或該模糊子集隸屬度最大處的真值）作為控制量。 對(duì)于單一隸屬度最大值。直接選擇模糊子集中隸屬度最大的元素值作為 控制量。 對(duì)于多個(gè)相鄰隸屬度最大值。選取它們的平均值。 對(duì)于多個(gè)不相鄰隸屬度最大值?？梢圆捎弥形粩?shù)法，加權(quán)平均法等。中位數(shù)法。在論域上，把隸屬度函數(shù)曲線與橫軸坐標(biāo)圍成的面積平分為 兩部分的元素值稱為中位數(shù)。中位數(shù)法就是把輸出模糊集的中位數(shù)最為系統(tǒng)的控 制量。加權(quán)平均法。也是模糊控制系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛的一種判決方法，其具 體計(jì)算公式是：u=HuCj (UJ J1Z uCj (UJ i J ~ ()在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)己有的研究結(jié)果初步表明，力B權(quán)平均法比中位數(shù)法具有 更佳的綜合性能，而中位數(shù)法的動(dòng)態(tài)性能要優(yōu)于加權(quán)平均法，靜態(tài)性能則略遜于 加權(quán)平均法。舵機(jī)模糊控制器的設(shè)計(jì)流程為：輸入輸出變量的選取考慮到CCD引導(dǎo)導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出，本算法中采用雙輸入單輸出的模糊控制 器。此模糊控制器的輸入為車體位置信息，即：模型車的質(zhì)心與車道的垂直距離 ^和模型車行駛方向與車道線的夾角輸出為模型做以下假設(shè)：（1)機(jī)器人在車道線左側(cè)d為負(fù)，反之為正；（2)以道路線目 標(biāo)方向?yàn)槠鹗歼?，機(jī)器人行駛邊為終邊，且順時(shí)針《為正，逆時(shí)針為負(fù)；（3)機(jī) 器人右轉(zhuǎn)時(shí)0為正，反之為負(fù)。確定語言變量d在[20,20]上模糊化，則其模糊子集為：禹={左大，左中，左小，零， 右小，右中，右大)={LB, LM, LS, ZO, RS, RM, RB}。a在[100,100]上模糊化，則其模糊子集為：為={負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零， 正小，正中，正大卜遍，ZO, SS,沒在[100,100]上模糊化，則其模糊子集為：志={右大，右中，右小，零， 左左中，左大)={RB, RM, RS, ZO, LS, LM, LBh確定語言值隸屬度函數(shù)的形狀越陡，分辨率越高，模糊控制器的靈敏度也越高，因此系 統(tǒng)釆用的隸屬度函數(shù)如下圖所示。20 15 10 5 0 5 10 15hpci variable d中南大學(xué)碩士學(xué)位論文 第五章黑線提取算法與控制算法研究、輸出變量隸屬度函數(shù)建立模糊控制規(guī)則根據(jù)輸入變量的模糊分割情況，模糊規(guī)則共有7x7=49條。這49條規(guī)則可以 概括為：機(jī)器人在車道線左邊（即：d〇)，則機(jī)器人右轉(zhuǎn)（即：0 〇)。機(jī)器 人在車道右邊（即c/0)，則機(jī)器人左彎（即：0〇)。機(jī)器人偏離車道線越遠(yuǎn)， 則轉(zhuǎn)角0越大；機(jī)器人與車道線距離很近，且車與車道線夾角a越大，則轉(zhuǎn)角沒 越大。LBLMLSZORSRMRBNBRBRBRMRMRBLSLSNMRBRBRSRSRMLMLMNSRBRBRSRSRSLMLMZORMRMRSRSLSLMLMssRMRMLMLSLSLBLBSMRMRMLMLSLSLBLBSBRSRSLBLMLMLBLB由Mamdani推理可以得到49條模糊規(guī)則有如下形式: If d is A and a is B,then ^ isC基于模糊控制規(guī)則的模糊推理確定了模糊控制規(guī)則，采用了 Mamdani極小運(yùn)算法進(jìn)行模糊推理，即采用了 公式（), ()，（)。確定解模糊策略由上述步驟得到的結(jié)果都是模糊值，不能直接運(yùn)用于控制被控對(duì)象，需要將 其先轉(zhuǎn)化為可以執(zhí)行的精確量，因此需要確定解模糊策略。系統(tǒng)采用的是加權(quán)平 均法。5. 2. 2 MATLAB模糊邏輯工具箱的建立和分析MATLAB是Math Works公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視 化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方 便的，界面友好的用戶環(huán)境。MATLAB包含了大量的MATLAB工具箱，其中主 要有控制系統(tǒng)、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、通信、圖像處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng) 控制設(shè)計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)、模糊系統(tǒng)等工具箱。模糊邏輯工具箱（Fuzzy Logic Toolbox)提供了模糊邏輯控制器及系統(tǒng)設(shè)計(jì) 的各種途徑。工具箱中提供了生成和編輯模糊推理系統(tǒng)（FIS)常用的工具函數(shù)， 如：newfis、addvar、addmf、addrule、setfis等，還提供了 5個(gè)帶有圖形用戶界 面（GUI)的基本工具，可用于建立、編輯和觀察模糊推理系統(tǒng)，它們分別是模 糊推理系統(tǒng)編輯器、隸屬度函數(shù)編輯器Mfedit、模糊規(guī)則編輯器Ruleedit、模糊 規(guī)則觀察器Ruleview和曲面觀察器SurfView。這五個(gè)圖形化工具操作簡單，相 互有動(dòng)態(tài)聯(lián)系，可以用來快速、直觀地構(gòu)建用戶設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)。本文采用模糊邏輯工具箱提供的函數(shù)生成了行駛控制模糊系統(tǒng)， 模糊控制推理圖。，從輸入輸出關(guān)系曲面可以看出，|rf|5時(shí)，隨|a|變小，則機(jī) 器人的轉(zhuǎn)角變化比較大；5p|10時(shí)，隨著距離的增加和角度的增大，機(jī)器人 的轉(zhuǎn)角變化也比較大；當(dāng)10|^/|20時(shí)，機(jī)器人的轉(zhuǎn)角變化不是很大，但是幾乎 維持在最大轉(zhuǎn)角，根據(jù)輸入輸出關(guān)系曲面，可以看到，這樣的控制效果符合轉(zhuǎn)角 的控制規(guī)律的。44中南大學(xué)碩士學(xué)位論文 第五章黑線提取算法與控制算法研究圖5. 6糢糊控制輸入輸出關(guān)系曲面圖 5. 2. 3電機(jī)速度控制算法為了能夠保證機(jī)器人能夠準(zhǔn)確地對(duì)跟蹤路徑，就需要在不同的環(huán)境下不斷地 對(duì)機(jī)器人的行進(jìn)速度進(jìn)行調(diào)整，我們需要首先對(duì)機(jī)器人的電機(jī)控制建立模型，然 后設(shè)計(jì)控制算法。在前一節(jié)中已經(jīng)得出了機(jī)器人的前輪期望轉(zhuǎn)角， 響應(yīng)快慢在很大程度上影響了機(jī)器人的轉(zhuǎn)彎效果，因此為了使機(jī)器人在轉(zhuǎn)彎時(shí)不 出現(xiàn)沖出跑道的情況，需要對(duì)其的行駛速度進(jìn)行調(diào)整M61。首先分析一下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型，顯然機(jī)器人的前輪行駛角度調(diào)整之后，在 下一次行駛角度調(diào)整之前，機(jī)器人的車頭和車尾所做的應(yīng)該是一個(gè)勻速圓周運(yùn) 動(dòng)，為了簡便起見，將兩前輪連線的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡視為機(jī)器人的前方運(yùn)行軌跡, 其速度方向與機(jī)器人正面的夾角為A，兩后輪連線的中點(diǎn)的